1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 =
1.023/1.635 × 9.438/1.026 × 7.477/1.035 × 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × 1.694/1.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (1.023; 1.635) = 3
1.023/1.635 =
(1.023 : 3)/(1.635 : 3) =
341/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/1.635 =
(3 × 11 × 31)/(3 × 5 × 109) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((3 × 5 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(3 : 3 × 5 × 109) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 5 × 109) =
341/545
Fracția: 9.438/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.438 = 2 × 3 × 112 × 13
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.438; 1.026) = 2 × 3 = 6
9.438/1.026 =
(9.438 : 6)/(1.026 : 6) =
1.573/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.438/1.026 =
(2 × 3 × 112 × 13)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 3 × 112 × 13) : (2 × 3))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112 × 13)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 112 × 13)/(1 × 3(3 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 112 × 13)/(1 × 32 × 19) =
1.573/171
Fracția: 7.477/1.035
7.477/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (7.477; 1.035) = 1
Fracția: 11.292/1.063
11.292/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.292; 1.063) = 1
Fracția: 963.637/1.805
963.637/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.637 = 211 × 4.567
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.637; 1.805) = 1
Fracția: 1.694/1.033
1.694/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.694 = 2 × 7 × 112
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.694; 1.033) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.023/1.635 × 9.438/1.026 × 7.477/1.035 × 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × 1.694/1.033 =
341/545 × 1.573/171 × 7.477/1.035 × 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × 1.694/1.033
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/545 × 1.573/171 × 7.477/1.035 × 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × 1.694/1.033 =
(341 × 1.573 × 7.477 × 11.292 × 963.637 × 1.694) / (545 × 171 × 1.035 × 1.063 × 1.805 × 1.033) =
(11 × 31 × 112 × 13 × 7.477 × 22 × 3 × 941 × 211 × 4.567 × 2 × 7 × 112) / (5 × 109 × 32 × 19 × 32 × 5 × 23 × 1.063 × 5 × 192 × 1.033) =
(23 × 3 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477) / (34 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477; 34 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477) / (34 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
((23 × 3 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477) : 3) / ((34 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477)/(34 : 3 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
(23 × 1 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477)/(3(4 - 1) × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
(23 × 1 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477)/(33 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
(23 × 7 × 115 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477)/(33 × 53 × 193 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
(8 × 7 × 161.051 × 13 × 31 × 211 × 941 × 4.567 × 7.477)/(27 × 125 × 6.859 × 23 × 109 × 1.033 × 1.063) =
24.642.625.097.663.931.269.912/63.726.857.053.403.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.642.625.097.663.931.269.912 : 63.726.857.053.403.625 = 386.691 și restul = 23.016.826.230.115.037 ⇒
24.642.625.097.663.931.269.912 = 386.691 × 63.726.857.053.403.625 + 23.016.826.230.115.037 ⇒
24.642.625.097.663.931.269.912/63.726.857.053.403.625 =
(386.691 × 63.726.857.053.403.625 + 23.016.826.230.115.037)/63.726.857.053.403.625 =
(386.691 × 63.726.857.053.403.625)/63.726.857.053.403.625 + 23.016.826.230.115.037/63.726.857.053.403.625 =
386.691 + 23.016.826.230.115.037/63.726.857.053.403.625 =
386.691 23.016.826.230.115.037/63.726.857.053.403.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
386.691 + 23.016.826.230.115.037/63.726.857.053.403.625 =
386.691 + 23.016.826.230.115.037 : 63.726.857.053.403.625 ≈
386.691,361179372314 ≈
386.691,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
386.691,361179372314 =
386.691,361179372314 × 100/100 =
(386.691,361179372314 × 100)/100 =
38.669.136,117937231436/100 ≈
38.669.136,117937231436% ≈
38.669.136,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 = 24.642.625.097.663.931.269.912/63.726.857.053.403.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 = 386.691 23.016.826.230.115.037/63.726.857.053.403.625
Ca număr zecimal:
1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 ≈ 386.691,36
Ca procentaj:
1.023/1.635 × - 9.438/1.026 × - 7.477/1.035 × - 11.292/1.063 × 963.637/1.805 × - 1.694/1.033 ≈ 38.669.136,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.