1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 =
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/1.480
1.023/1.480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (1.023; 1.480) = 1
Fracția: 9.257/921
9.257/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (9.257; 921) = 1
Fracția: 7.281/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.281 = 32 × 809
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (7.281; 954) = 32 = 9
7.281/954 =
(7.281 : 9)/(954 : 9) =
809/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.281/954 =
(32 × 809)/(2 × 32 × 53) =
((32 × 809) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 809)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 809)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(30 × 809)/(2 × 30 × 53) =
(1 × 809)/(2 × 1 × 53) =
809/106
Fracția: 11.071/956
11.071/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.071 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
956 = 22 × 239
CMMDC (11.071; 956) = 1
Fracția: 963.413/1.733
963.413/1.733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.413 = 11 × 87.583
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.413; 1.733) = 1
Fracția: 1.541/963
1.541/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.541 = 23 × 67
963 = 32 × 107
CMMDC (1.541; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963 =
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 809/106 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.023/1.480 × 9.257/921 × 809/106 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × 1.541/963 =
- (1.023 × 9.257 × 809 × 11.071 × 963.413 × 1.541) / (1.480 × 921 × 106 × 956 × 1.733 × 963) =
- (3 × 11 × 31 × 9.257 × 809 × 11.071 × 11 × 87.583 × 23 × 67) / (23 × 5 × 37 × 3 × 307 × 2 × 53 × 22 × 239 × 1.733 × 32 × 107) =
- (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) / (26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583; 26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) / (26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- ((3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583) : 3) / ((26 × 33 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) : 3) =
- (3 : 3 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 33 : 3 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (1 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 3(3 - 1) × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (1 × 112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 32 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (112 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(26 × 32 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- (121 × 23 × 31 × 67 × 809 × 9.257 × 11.071 × 87.583)/(64 × 9 × 5 × 37 × 53 × 107 × 239 × 307 × 1.733) =
- 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.973.497.225.917.751.550.419 : 76.840.237.452.219.840 = - 546.243 și restul = - 55.399.304.829.489.299 ⇒
- 41.973.497.225.917.751.550.419 = - 546.243 × 76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299 ⇒
- 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840 =
( - 546.243 × 76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299)/76.840.237.452.219.840 =
( - 546.243 × 76.840.237.452.219.840)/76.840.237.452.219.840 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840 =
- 546.243 - 55.399.304.829.489.299 : 76.840.237.452.219.840 ≈
- 546.243,720967382017 ≈
- 546.243,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 546.243,720967382017 =
- 546.243,720967382017 × 100/100 =
( - 546.243,720967382017 × 100)/100 =
- 54.624.372,096738201697/100 =
- 54.624.372,096738201697% ≈
- 54.624.372,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = - 41.973.497.225.917.751.550.419/76.840.237.452.219.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 = - 546.243 55.399.304.829.489.299/76.840.237.452.219.840
Ca număr zecimal:
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 ≈ - 546.243,72
Ca procentaj:
1.023/1.480 × - 9.257/921 × - 7.281/954 × 11.071/956 × 963.413/1.733 × - 1.541/963 ≈ - 54.624.372,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.