1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 =
- 1.022/518 × 952/508 × 891/494 × 100.813/506 × 915/520 × 100.788/553 × 1.831/510 × 10.826/547 × 10.796/552 × 10.797/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.022; 518) = 2 × 7 = 14
1.022/518 =
(1.022 : 14)/(518 : 14) =
73/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/518 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 73)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 1 × 37) =
73/37
Fracția: 952/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
508 = 22 × 127
CMMDC (952; 508) = 22 = 4
952/508 =
(952 : 4)/(508 : 4) =
238/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/508 =
(23 × 7 × 17)/(22 × 127) =
((23 × 7 × 17) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 7 × 17)/(20 × 127) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 127) =
238/127
Fracția: 891/494
891/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (891; 494) = 1
Fracția: 100.813/506
100.813/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.813; 506) = 1
Fracția: 915/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (915; 520) = 5
915/520 =
(915 : 5)/(520 : 5) =
183/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/520 =
(3 × 5 × 61)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 61)/(23 × 1 × 13) =
183/104
Fracția: 100.788/553
100.788/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
553 = 7 × 79
CMMDC (100.788; 553) = 1
Fracția: 1.831/510
1.831/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.831; 510) = 1
Fracția: 10.826/547
10.826/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.826; 547) = 1
Fracția: 10.796/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.796; 552) = 22 = 4
10.796/552 =
(10.796 : 4)/(552 : 4) =
2.699/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.796/552 =
(22 × 2.699)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 2.699) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.699)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.699)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 2.699)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 2.699)/(2 × 3 × 23) =
2.699/138
Fracția: 10.797/530
10.797/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.797; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.022/518 × 952/508 × 891/494 × 100.813/506 × 915/520 × 100.788/553 × 1.831/510 × 10.826/547 × 10.796/552 × 10.797/530 =
- 73/37 × 238/127 × 891/494 × 100.813/506 × 183/104 × 100.788/553 × 1.831/510 × 10.826/547 × 2.699/138 × 10.797/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/37 × 238/127 × 891/494 × 100.813/506 × 183/104 × 100.788/553 × 1.831/510 × 10.826/547 × 2.699/138 × 10.797/530 =
- (73 × 238 × 891 × 100.813 × 183 × 100.788 × 1.831 × 10.826 × 2.699 × 10.797) / (37 × 127 × 494 × 506 × 104 × 553 × 510 × 547 × 138 × 530) =
- (73 × 2 × 7 × 17 × 34 × 11 × 73 × 1.381 × 3 × 61 × 22 × 3 × 37 × 227 × 1.831 × 2 × 5.413 × 2.699 × 3 × 59 × 61) / (37 × 127 × 2 × 13 × 19 × 2 × 11 × 23 × 23 × 13 × 7 × 79 × 2 × 3 × 5 × 17 × 547 × 2 × 3 × 23 × 2 × 5 × 53) =
- (24 × 37 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 79 × 127 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413; 28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 79 × 127 × 547) = 24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- ((24 × 37 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413) : (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 37)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 79 × 127 × 547) : (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 37)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(28 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 232 × 37 : 37 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(24 × 30 × 52 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- (35 × 59 × 612 × 732 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(24 × 52 × 132 × 19 × 232 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- (243 × 59 × 3.721 × 5.329 × 227 × 1.381 × 1.831 × 2.699 × 5.413)/(16 × 25 × 169 × 19 × 529 × 53 × 79 × 127 × 547) =
- 2.384.034.122.978.621.422.964.911.287/197.628.683.273.262.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.384.034.122.978.621.422.964.911.287 : 197.628.683.273.262.800 = - 12.063.198.942 și restul = - 7.744.517.116.953.687 ⇒
- 2.384.034.122.978.621.422.964.911.287 = - 12.063.198.942 × 197.628.683.273.262.800 - 7.744.517.116.953.687 ⇒
- 2.384.034.122.978.621.422.964.911.287/197.628.683.273.262.800 =
( - 12.063.198.942 × 197.628.683.273.262.800 - 7.744.517.116.953.687)/197.628.683.273.262.800 =
( - 12.063.198.942 × 197.628.683.273.262.800)/197.628.683.273.262.800 - 7.744.517.116.953.687/197.628.683.273.262.800 =
- 12.063.198.942 - 7.744.517.116.953.687/197.628.683.273.262.800 =
- 12.063.198.942 7.744.517.116.953.687/197.628.683.273.262.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.063.198.942 - 7.744.517.116.953.687/197.628.683.273.262.800 =
- 12.063.198.942 - 7.744.517.116.953.687 : 197.628.683.273.262.800 ≈
- 12.063.198.942,039187212042 ≈
- 12.063.198.942,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.063.198.942,039187212042 =
- 12.063.198.942,039187212042 × 100/100 =
( - 12.063.198.942,039187212042 × 100)/100 =
- 1.206.319.894.203,918721204171/100 ≈
- 1.206.319.894.203,918721204171% ≈
- 1.206.319.894.203,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 = - 2.384.034.122.978.621.422.964.911.287/197.628.683.273.262.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 = - 12.063.198.942 7.744.517.116.953.687/197.628.683.273.262.800
Ca număr zecimal:
1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 ≈ - 12.063.198.942,04
Ca procentaj:
1.022/518 × 952/508 × - 891/494 × 100.813/506 × - 915/520 × 100.788/553 × - 1.831/510 × 10.826/547 × - 10.796/552 × - 10.797/530 ≈ - 1.206.319.894.203,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.