1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 =
1.022/301 × 497/293 × 7.571/290 × 2.116/283 × 488/272 × 507/299 × 486/293 × 474/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
301 = 7 × 43
CMMDC (1.022; 301) = 7
1.022/301 =
(1.022 : 7)/(301 : 7) =
146/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/301 =
(2 × 7 × 73)/(7 × 43) =
((2 × 7 × 73) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 43) =
146/43
Fracția: 497/293
497/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 293) = 1
Fracția: 7.571/290
7.571/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.571 = 67 × 113
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (7.571; 290) = 1
Fracția: 2.116/283
2.116/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.116 = 22 × 232
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.116; 283) = 1
Fracția: 488/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
272 = 24 × 17
CMMDC (488; 272) = 23 = 8
488/272 =
(488 : 8)/(272 : 8) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/272 =
(23 × 61)/(24 × 17) =
((23 × 61) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 61)/(21 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 17) =
61/34
Fracția: 507/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
299 = 13 × 23
CMMDC (507; 299) = 13
507/299 =
(507 : 13)/(299 : 13) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/299 =
(3 × 132)/(13 × 23) =
((3 × 132) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(3 × 132 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(3 × 13(2 - 1))/(1 × 23) =
(3 × 131)/(1 × 23) =
(3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 486/293
486/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 293) = 1
Fracția: 474/301
474/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
301 = 7 × 43
CMMDC (474; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/301 × 497/293 × 7.571/290 × 2.116/283 × 488/272 × 507/299 × 486/293 × 474/301 =
146/43 × 497/293 × 7.571/290 × 2.116/283 × 61/34 × 39/23 × 486/293 × 474/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/43 × 497/293 × 7.571/290 × 2.116/283 × 61/34 × 39/23 × 486/293 × 474/301 =
(146 × 497 × 7.571 × 2.116 × 61 × 39 × 486 × 474) / (43 × 293 × 290 × 283 × 34 × 23 × 293 × 301) =
(2 × 73 × 7 × 71 × 67 × 113 × 22 × 232 × 61 × 3 × 13 × 2 × 35 × 2 × 3 × 79) / (43 × 293 × 2 × 5 × 29 × 283 × 2 × 17 × 23 × 293 × 7 × 43) =
(25 × 37 × 7 × 13 × 232 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113) / (22 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 432 × 283 × 2932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 7 × 13 × 232 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113; 22 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 432 × 283 × 2932) = 22 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 7 × 13 × 232 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113) / (22 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
((25 × 37 × 7 × 13 × 232 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113) : (22 × 7 × 23)) / ((22 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 432 × 283 × 2932) : (22 × 7 × 23)) =
(25 : 22 × 37 × 7 : 7 × 13 × 232 : 23 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
(2(5 - 2) × 37 × 1 × 13 × 23(2 - 1) × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 1 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
(23 × 37 × 1 × 13 × 231 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(20 × 5 × 1 × 17 × 1 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
(23 × 37 × 1 × 13 × 23 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
(23 × 37 × 13 × 23 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(5 × 17 × 29 × 432 × 283 × 2932) =
(8 × 2.187 × 13 × 23 × 61 × 67 × 71 × 73 × 79 × 113)/(5 × 17 × 29 × 1.849 × 283 × 85.849) =
989.239.250.377.650.168/110.732.603.503.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
989.239.250.377.650.168 : 110.732.603.503.595 = 8.933 și restul = 64.903.280.036.033 ⇒
989.239.250.377.650.168 = 8.933 × 110.732.603.503.595 + 64.903.280.036.033 ⇒
989.239.250.377.650.168/110.732.603.503.595 =
(8.933 × 110.732.603.503.595 + 64.903.280.036.033)/110.732.603.503.595 =
(8.933 × 110.732.603.503.595)/110.732.603.503.595 + 64.903.280.036.033/110.732.603.503.595 =
8.933 + 64.903.280.036.033/110.732.603.503.595 =
8.933 64.903.280.036.033/110.732.603.503.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.933 + 64.903.280.036.033/110.732.603.503.595 =
8.933 + 64.903.280.036.033 : 110.732.603.503.595 ≈
8.933,586126199353 ≈
8.933,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.933,586126199353 =
8.933,586126199353 × 100/100 =
(8.933,586126199353 × 100)/100 =
893.358,612619935307/100 ≈
893.358,612619935307% ≈
893.358,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 = 989.239.250.377.650.168/110.732.603.503.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 = 8.933 64.903.280.036.033/110.732.603.503.595
Ca număr zecimal:
1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 ≈ 8.933,59
Ca procentaj:
1.022/301 × - 497/293 × - 7.571/290 × 2.116/283 × - 488/272 × - 507/299 × 486/293 × 474/301 ≈ 893.358,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.