1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 =
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × 11.288/1.082 × 963.667/1.803 × 1.704/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.022; 1.652) = 2 × 7 = 14
1.022/1.652 =
(1.022 : 14)/(1.652 : 14) =
73/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.652 =
(2 × 7 × 73)/(22 × 7 × 59) =
((2 × 7 × 73) : (2 × 7))/((22 × 7 × 59) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 73)/(22 : 2 × 7 : 7 × 59) =
(1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 59) =
73/118
Fracția: 9.426/1.043
9.426/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.426; 1.043) = 1
Fracția: 7.460/1.027
7.460/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.460; 1.027) = 1
Fracția: 11.288/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.288; 1.082) = 2
11.288/1.082 =
(11.288 : 2)/(1.082 : 2) =
5.644/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.288/1.082 =
(23 × 17 × 83)/(2 × 541) =
((23 × 17 × 83) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 83)/(2 : 2 × 541) =
(2(3 - 1) × 17 × 83)/(1 × 541) =
(22 × 17 × 83)/(1 × 541) =
5.644/541
Fracția: 963.667/1.803
963.667/1.803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.803 = 3 × 601
CMMDC (963.667; 1.803) = 1
Fracția: 1.704/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (1.704; 1.035) = 3
1.704/1.035 =
(1.704 : 3)/(1.035 : 3) =
568/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/1.035 =
(23 × 3 × 71)/(32 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 71) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(31 × 5 × 23) =
(23 × 1 × 71)/(3 × 5 × 23) =
568/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × 11.288/1.082 × 963.667/1.803 × 1.704/1.035 =
73/118 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × 5.644/541 × 963.667/1.803 × 568/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/118 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × 5.644/541 × 963.667/1.803 × 568/345 =
(73 × 9.426 × 7.460 × 5.644 × 963.667 × 568) / (118 × 1.043 × 1.027 × 541 × 1.803 × 345) =
(73 × 2 × 3 × 1.571 × 22 × 5 × 373 × 22 × 17 × 83 × 963.667 × 23 × 71) / (2 × 59 × 7 × 149 × 13 × 79 × 541 × 3 × 601 × 3 × 5 × 23) =
(28 × 3 × 5 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667) / (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667; 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667) / (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
((28 × 3 × 5 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) : (2 × 3 × 5)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
(2(8 - 1) × 1 × 1 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
(27 × 1 × 1 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
(27 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667)/(3 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
(128 × 17 × 71 × 73 × 83 × 373 × 1.571 × 963.667)/(3 × 7 × 13 × 23 × 59 × 79 × 149 × 541 × 601) =
528.603.697.057.159.781.504/1.417.841.198.271.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
528.603.697.057.159.781.504 : 1.417.841.198.271.771 = 372.822 și restul = 1.305.835.081.573.742 ⇒
528.603.697.057.159.781.504 = 372.822 × 1.417.841.198.271.771 + 1.305.835.081.573.742 ⇒
528.603.697.057.159.781.504/1.417.841.198.271.771 =
(372.822 × 1.417.841.198.271.771 + 1.305.835.081.573.742)/1.417.841.198.271.771 =
(372.822 × 1.417.841.198.271.771)/1.417.841.198.271.771 + 1.305.835.081.573.742/1.417.841.198.271.771 =
372.822 + 1.305.835.081.573.742/1.417.841.198.271.771 =
372.822 1.305.835.081.573.742/1.417.841.198.271.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
372.822 + 1.305.835.081.573.742/1.417.841.198.271.771 =
372.822 + 1.305.835.081.573.742 : 1.417.841.198.271.771 ≈
372.822,921002354259 ≈
372.822,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
372.822,921002354259 =
372.822,921002354259 × 100/100 =
(372.822,921002354259 × 100)/100 =
37.282.292,100235425903/100 ≈
37.282.292,100235425903% ≈
37.282.292,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 = 528.603.697.057.159.781.504/1.417.841.198.271.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 = 372.822 1.305.835.081.573.742/1.417.841.198.271.771
Ca număr zecimal:
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 ≈ 372.822,92
Ca procentaj:
1.022/1.652 × 9.426/1.043 × 7.460/1.027 × - 11.288/1.082 × - 963.667/1.803 × 1.704/1.035 ≈ 37.282.292,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.