1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 =
1.022/1.634 × 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (1.022; 1.634) = 2
1.022/1.634 =
(1.022 : 2)/(1.634 : 2) =
511/817
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.634 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 19 × 43) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 19 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 19 × 43) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 19 × 43) =
511/817
Fracția: 9.415/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.415; 1.036) = 7
9.415/1.036 =
(9.415 : 7)/(1.036 : 7) =
1.345/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.415/1.036 =
(5 × 7 × 269)/(22 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 269) : 7)/((22 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 269)/(22 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 269)/(22 × 1 × 37) =
1.345/148
Fracția: 7.450/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
1.018 = 2 × 509
CMMDC (7.450; 1.018) = 2
7.450/1.018 =
(7.450 : 2)/(1.018 : 2) =
3.725/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.450/1.018 =
(2 × 52 × 149)/(2 × 509) =
((2 × 52 × 149) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 149)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 52 × 149)/(1 × 509) =
3.725/509
Fracția: 11.281/1.077
11.281/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.281; 1.077) = 1
Fracția: 963.655/1.800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.655 = 5 × 7 × 11 × 2.503
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (963.655; 1.800) = 5
963.655/1.800 =
(963.655 : 5)/(1.800 : 5) =
192.731/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.655/1.800 =
(5 × 7 × 11 × 2.503)/(23 × 32 × 52) =
((5 × 7 × 11 × 2.503) : 5)/((23 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11 × 2.503)/(23 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(23 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(23 × 32 × 51) =
(1 × 7 × 11 × 2.503)/(23 × 32 × 5) =
192.731/360
Fracția: 1.697/1.028
1.697/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.028 = 22 × 257
CMMDC (1.697; 1.028) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/1.634 × 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 =
511/817 × 1.345/148 × 3.725/509 × 11.281/1.077 × 192.731/360 × 1.697/1.028
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/817 × 1.345/148 × 3.725/509 × 11.281/1.077 × 192.731/360 × 1.697/1.028 =
(511 × 1.345 × 3.725 × 11.281 × 192.731 × 1.697) / (817 × 148 × 509 × 1.077 × 360 × 1.028) =
(7 × 73 × 5 × 269 × 52 × 149 × 29 × 389 × 7 × 11 × 2.503 × 1.697) / (19 × 43 × 22 × 37 × 509 × 3 × 359 × 23 × 32 × 5 × 22 × 257) =
(53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503) / (27 × 33 × 5 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503; 27 × 33 × 5 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503) / (27 × 33 × 5 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
((53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503) : 5) / ((27 × 33 × 5 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) : 5) =
(53 : 5 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503)/(27 × 33 × 5 : 5 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
(5(3 - 1) × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503)/(27 × 33 × 1 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
(52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503)/(27 × 33 × 1 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
(52 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503)/(27 × 33 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
(25 × 49 × 11 × 29 × 73 × 149 × 269 × 389 × 1.697 × 2.503)/(128 × 27 × 19 × 37 × 43 × 257 × 359 × 509) =
1.889.211.034.526.417.064.925/4.906.173.119.188.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.889.211.034.526.417.064.925 : 4.906.173.119.188.608 = 385.068 și restul = 763.866.698.159.581 ⇒
1.889.211.034.526.417.064.925 = 385.068 × 4.906.173.119.188.608 + 763.866.698.159.581 ⇒
1.889.211.034.526.417.064.925/4.906.173.119.188.608 =
(385.068 × 4.906.173.119.188.608 + 763.866.698.159.581)/4.906.173.119.188.608 =
(385.068 × 4.906.173.119.188.608)/4.906.173.119.188.608 + 763.866.698.159.581/4.906.173.119.188.608 =
385.068 + 763.866.698.159.581/4.906.173.119.188.608 =
385.068 763.866.698.159.581/4.906.173.119.188.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
385.068 + 763.866.698.159.581/4.906.173.119.188.608 =
385.068 + 763.866.698.159.581 : 4.906.173.119.188.608 ≈
385.068,155695015158 ≈
385.068,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
385.068,155695015158 =
385.068,155695015158 × 100/100 =
(385.068,155695015158 × 100)/100 =
38.506.815,569501515795/100 ≈
38.506.815,569501515795% ≈
38.506.815,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 = 1.889.211.034.526.417.064.925/4.906.173.119.188.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 = 385.068 763.866.698.159.581/4.906.173.119.188.608
Ca număr zecimal:
1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 ≈ 385.068,16
Ca procentaj:
1.022/1.634 × - 9.415/1.036 × 7.450/1.018 × - 11.281/1.077 × 963.655/1.800 × 1.697/1.028 ≈ 38.506.815,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.