1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 =
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × 11.087/969 × 963.422/1.739 × 1.557/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (1.022; 1.490) = 2
1.022/1.490 =
(1.022 : 2)/(1.490 : 2) =
511/745
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.490 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 5 × 149) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 5 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 5 × 149) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 5 × 149) =
511/745
Fracția: 9.240/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.240 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (9.240; 946) = 2 × 11 = 22
9.240/946 =
(9.240 : 22)/(946 : 22) =
420/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.240/946 =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11)/(2 × 11 × 43) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 43) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1 × 43) =
420/43
Fracția: 7.287/953
7.287/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.287; 953) = 1
Fracția: 11.087/969
11.087/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (11.087; 969) = 1
Fracția: 963.422/1.739
963.422/1.739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.422 = 2 × 127 × 3.793
1.739 = 37 × 47
CMMDC (963.422; 1.739) = 1
Fracția: 1.557/968
1.557/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
968 = 23 × 112
CMMDC (1.557; 968) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × 11.087/969 × 963.422/1.739 × 1.557/968 =
511/745 × 420/43 × 7.287/953 × 11.087/969 × 963.422/1.739 × 1.557/968
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/745 × 420/43 × 7.287/953 × 11.087/969 × 963.422/1.739 × 1.557/968 =
(511 × 420 × 7.287 × 11.087 × 963.422 × 1.557) / (745 × 43 × 953 × 969 × 1.739 × 968) =
(7 × 73 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 7 × 347 × 11.087 × 2 × 127 × 3.793 × 32 × 173) / (5 × 149 × 43 × 953 × 3 × 17 × 19 × 37 × 47 × 23 × 112) =
(23 × 34 × 5 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087) / (23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087; 23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087) / (23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
((23 × 34 × 5 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
(20 × 33 × 1 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(20 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
(1 × 33 × 1 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
(33 × 73 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(112 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
(27 × 343 × 73 × 127 × 173 × 347 × 3.793 × 11.087)/(121 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 149 × 953) =
216.748.915.630.567.707.051/414.987.580.193.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
216.748.915.630.567.707.051 : 414.987.580.193.527 = 522.302 și restul = 72.520.328.167.897 ⇒
216.748.915.630.567.707.051 = 522.302 × 414.987.580.193.527 + 72.520.328.167.897 ⇒
216.748.915.630.567.707.051/414.987.580.193.527 =
(522.302 × 414.987.580.193.527 + 72.520.328.167.897)/414.987.580.193.527 =
(522.302 × 414.987.580.193.527)/414.987.580.193.527 + 72.520.328.167.897/414.987.580.193.527 =
522.302 + 72.520.328.167.897/414.987.580.193.527 =
522.302 72.520.328.167.897/414.987.580.193.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
522.302 + 72.520.328.167.897/414.987.580.193.527 =
522.302 + 72.520.328.167.897 : 414.987.580.193.527 ≈
522.302,174753008594 ≈
522.302,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
522.302,174753008594 =
522.302,174753008594 × 100/100 =
(522.302,174753008594 × 100)/100 =
52.230.217,475300859384/100 ≈
52.230.217,475300859384% ≈
52.230.217,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 = 216.748.915.630.567.707.051/414.987.580.193.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 = 522.302 72.520.328.167.897/414.987.580.193.527
Ca număr zecimal:
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 ≈ 522.302,17
Ca procentaj:
1.022/1.490 × 9.240/946 × 7.287/953 × - 11.087/969 × - 963.422/1.739 × 1.557/968 ≈ 52.230.217,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.