1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 =
- 1.022/1.487 × 9.238/945 × 7.282/943 × 11.090/968 × 963.420/1.740 × 1.565/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.487
1.022/1.487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.022; 1.487) = 1
Fracția: 9.238/945
9.238/945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.238 = 2 × 31 × 149
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (9.238; 945) = 1
Fracția: 7.282/943
7.282/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.282 = 2 × 11 × 331
943 = 23 × 41
CMMDC (7.282; 943) = 1
Fracția: 11.090/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.090 = 2 × 5 × 1.109
968 = 23 × 112
CMMDC (11.090; 968) = 2
11.090/968 =
(11.090 : 2)/(968 : 2) =
5.545/484
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.090/968 =
(2 × 5 × 1.109)/(23 × 112) =
((2 × 5 × 1.109) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.109)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 1.109)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 5 × 1.109)/(22 × 112) =
5.545/484
Fracția: 963.420/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.420 = 22 × 3 × 5 × 16.057
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.420; 1.740) = 22 × 3 × 5 = 60
963.420/1.740 =
(963.420 : 60)/(1.740 : 60) =
16.057/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.420/1.740 =
(22 × 3 × 5 × 16.057)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 16.057) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 29) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 16.057)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 16.057)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 29) =
(20 × 1 × 1 × 16.057)/(20 × 1 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 1 × 16.057)/(1 × 1 × 1 × 29) =
16.057/29
Fracția: 1.565/974
1.565/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
974 = 2 × 487
CMMDC (1.565; 974) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.022/1.487 × 9.238/945 × 7.282/943 × 11.090/968 × 963.420/1.740 × 1.565/974 =
- 1.022/1.487 × 9.238/945 × 7.282/943 × 5.545/484 × 16.057/29 × 1.565/974
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.022/1.487 × 9.238/945 × 7.282/943 × 5.545/484 × 16.057/29 × 1.565/974 =
- (1.022 × 9.238 × 7.282 × 5.545 × 16.057 × 1.565) / (1.487 × 945 × 943 × 484 × 29 × 974) =
- (2 × 7 × 73 × 2 × 31 × 149 × 2 × 11 × 331 × 5 × 1.109 × 16.057 × 5 × 313) / (1.487 × 33 × 5 × 7 × 23 × 41 × 22 × 112 × 29 × 2 × 487) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 11 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057; 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) = 23 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 11 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- ((23 × 52 × 7 × 11 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- (20 × 51 × 1 × 1 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(20 × 33 × 1 × 1 × 111 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- (5 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(33 × 11 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- (5 × 31 × 73 × 149 × 313 × 331 × 1.109 × 16.057)/(27 × 11 × 23 × 29 × 41 × 487 × 1.487) =
- 3.110.348.923.463.405.465/5.881.743.343.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.110.348.923.463.405.465 : 5.881.743.343.971 = - 528.814 și restul = - 698.764.725.071 ⇒
- 3.110.348.923.463.405.465 = - 528.814 × 5.881.743.343.971 - 698.764.725.071 ⇒
- 3.110.348.923.463.405.465/5.881.743.343.971 =
( - 528.814 × 5.881.743.343.971 - 698.764.725.071)/5.881.743.343.971 =
( - 528.814 × 5.881.743.343.971)/5.881.743.343.971 - 698.764.725.071/5.881.743.343.971 =
- 528.814 - 698.764.725.071/5.881.743.343.971 =
- 528.814 698.764.725.071/5.881.743.343.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 528.814 - 698.764.725.071/5.881.743.343.971 =
- 528.814 - 698.764.725.071 : 5.881.743.343.971 ≈
- 528.814,118802314927 ≈
- 528.814,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 528.814,118802314927 =
- 528.814,118802314927 × 100/100 =
( - 528.814,118802314927 × 100)/100 =
- 52.881.411,880231492713/100 ≈
- 52.881.411,880231492713% ≈
- 52.881.411,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 = - 3.110.348.923.463.405.465/5.881.743.343.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 = - 528.814 698.764.725.071/5.881.743.343.971
Ca număr zecimal:
1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 ≈ - 528.814,12
Ca procentaj:
1.022/1.487 × - 9.238/945 × 7.282/943 × - 11.090/968 × - 963.420/1.740 × 1.565/974 ≈ - 52.881.411,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.