1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 =
1.022/1.470 × 9.230/940 × 7.270/946 × 11.079/968 × 963.411/1.731 × 1.547/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.022/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (1.022; 1.470) = 2 × 7 = 14
1.022/1.470 =
(1.022 : 14)/(1.470 : 14) =
73/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.022/1.470 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 73) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 73)/(2 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 3 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 3 × 5 × 7) =
73/105
Fracția: 9.230/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.230 = 2 × 5 × 13 × 71
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.230; 940) = 2 × 5 = 10
9.230/940 =
(9.230 : 10)/(940 : 10) =
923/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.230/940 =
(2 × 5 × 13 × 71)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 13 × 71) : (2 × 5))/((22 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 71)/(22 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 13 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 13 × 71)/(2 × 1 × 47) =
923/94
Fracția: 7.270/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.270 = 2 × 5 × 727
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (7.270; 946) = 2
7.270/946 =
(7.270 : 2)/(946 : 2) =
3.635/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.270/946 =
(2 × 5 × 727)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 5 × 727) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 727)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 5 × 727)/(1 × 11 × 43) =
3.635/473
Fracția: 11.079/968
11.079/968 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.079 = 32 × 1.231
968 = 23 × 112
CMMDC (11.079; 968) = 1
Fracția: 963.411/1.731
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.411 = 3 × 59 × 5.443
1.731 = 3 × 577
CMMDC (963.411; 1.731) = 3
963.411/1.731 =
(963.411 : 3)/(1.731 : 3) =
321.137/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.411/1.731 =
(3 × 59 × 5.443)/(3 × 577) =
((3 × 59 × 5.443) : 3)/((3 × 577) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 5.443)/(3 : 3 × 577) =
(1 × 59 × 5.443)/(1 × 577) =
321.137/577
Fracția: 1.547/963
1.547/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
963 = 32 × 107
CMMDC (1.547; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.022/1.470 × 9.230/940 × 7.270/946 × 11.079/968 × 963.411/1.731 × 1.547/963 =
73/105 × 923/94 × 3.635/473 × 11.079/968 × 321.137/577 × 1.547/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/105 × 923/94 × 3.635/473 × 11.079/968 × 321.137/577 × 1.547/963 =
(73 × 923 × 3.635 × 11.079 × 321.137 × 1.547) / (105 × 94 × 473 × 968 × 577 × 963) =
(73 × 13 × 71 × 5 × 727 × 32 × 1.231 × 59 × 5.443 × 7 × 13 × 17) / (3 × 5 × 7 × 2 × 47 × 11 × 43 × 23 × 112 × 577 × 32 × 107) =
(32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443) / (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443; 24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443) / (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
((32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443) : (32 × 5 × 7)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) : (32 × 5 × 7)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(24 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
(30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(24 × 3 × 1 × 1 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(24 × 3 × 1 × 1 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
(132 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(24 × 3 × 113 × 43 × 47 × 107 × 577) =
(169 × 17 × 59 × 71 × 73 × 727 × 1.231 × 5.443)/(16 × 3 × 1.331 × 43 × 47 × 107 × 577) =
4.279.565.172.978.387.071/7.971.594.469.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.279.565.172.978.387.071 : 7.971.594.469.872 = 536.851 și restul = 6.710.233.133.999 ⇒
4.279.565.172.978.387.071 = 536.851 × 7.971.594.469.872 + 6.710.233.133.999 ⇒
4.279.565.172.978.387.071/7.971.594.469.872 =
(536.851 × 7.971.594.469.872 + 6.710.233.133.999)/7.971.594.469.872 =
(536.851 × 7.971.594.469.872)/7.971.594.469.872 + 6.710.233.133.999/7.971.594.469.872 =
536.851 + 6.710.233.133.999/7.971.594.469.872 =
536.851 6.710.233.133.999/7.971.594.469.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
536.851 + 6.710.233.133.999/7.971.594.469.872 =
536.851 + 6.710.233.133.999 : 7.971.594.469.872 ≈
536.851,841768000036 ≈
536.851,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
536.851,841768000036 =
536.851,841768000036 × 100/100 =
(536.851,841768000036 × 100)/100 =
53.685.184,17680000356/100 ≈
53.685.184,17680000356% ≈
53.685.184,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 = 4.279.565.172.978.387.071/7.971.594.469.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 = 536.851 6.710.233.133.999/7.971.594.469.872
Ca număr zecimal:
1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 ≈ 536.851,84
Ca procentaj:
1.022/1.470 × 9.230/940 × - 7.270/946 × 11.079/968 × - 963.411/1.731 × 1.547/963 ≈ 53.685.184,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.