1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 =
- 1.021/528 × 921/476 × 896/504 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/528
1.021/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.021; 528) = 1
Fracția: 921/476
921/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (921; 476) = 1
Fracția: 896/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (896; 504) = 23 × 7 = 56
896/504 =
(896 : 56)/(504 : 56) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/504 =
(27 × 7)/(23 × 32 × 7) =
((27 × 7) : (23 × 7))/((23 × 32 × 7) : (23 × 7)) =
(27 : 23 × 7 : 7)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7) =
(2(7 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(24 × 1)/(20 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Fracția: 100.789/509
100.789/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.789 = 13 × 7.753
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.789; 509) = 1
Fracția: 919/502
919/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (919; 502) = 1
Fracția: 100.787/562
100.787/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (100.787; 562) = 1
Fracția: 1.818/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (1.818; 505) = 101
1.818/505 =
(1.818 : 101)/(505 : 101) =
18/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/505 =
(2 × 32 × 101)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(2 × 32 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(2 × 32 × 1)/(5 × 1) =
18/5
Fracția: 10.819/544
10.819/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
544 = 25 × 17
CMMDC (10.819; 544) = 1
Fracția: 10.784/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.784; 530) = 2
10.784/530 =
(10.784 : 2)/(530 : 2) =
5.392/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/530 =
(25 × 337)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 337) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 337)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 337)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 337)/(1 × 5 × 53) =
5.392/265
Fracția: 10.786/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.786; 528) = 2
10.786/528 =
(10.786 : 2)/(528 : 2) =
5.393/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.786/528 =
(2 × 5.393)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5.393) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5.393)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5.393)/(23 × 3 × 11) =
5.393/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/528 × 921/476 × 896/504 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 =
- 1.021/528 × 921/476 × 16/9 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 18/5 × 10.819/544 × 5.392/265 × 5.393/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/528 × 921/476 × 16/9 × 100.789/509 × 919/502 × 100.787/562 × 18/5 × 10.819/544 × 5.392/265 × 5.393/264 =
- (1.021 × 921 × 16 × 100.789 × 919 × 100.787 × 18 × 10.819 × 5.392 × 5.393) / (528 × 476 × 9 × 509 × 502 × 562 × 5 × 544 × 265 × 264) =
- (1.021 × 3 × 307 × 24 × 13 × 7.753 × 919 × 100.787 × 2 × 32 × 31 × 349 × 24 × 337 × 5.393) / (24 × 3 × 11 × 22 × 7 × 17 × 32 × 509 × 2 × 251 × 2 × 281 × 5 × 25 × 17 × 5 × 53 × 23 × 3 × 11) =
- (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) / (216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787; 216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) = 29 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) / (216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- ((29 × 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787) : (29 × 33)) / ((216 × 34 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) : (29 × 33)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(216 : 29 × 34 : 33 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(2(16 - 9) × 3(4 - 3) × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (20 × 30 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 31 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (1 × 1 × 13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- (13 × 31 × 307 × 337 × 349 × 919 × 1.021 × 5.393 × 7.753 × 100.787)/(128 × 3 × 25 × 7 × 121 × 289 × 53 × 251 × 281 × 509) =
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021 : 4.471.221.443.579.721.600 = - 12.868.222.040 și restul = - 2.525.854.607.725.867.021 ⇒
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021 = - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021 ⇒
- 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600 =
( - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021)/4.471.221.443.579.721.600 =
( - 12.868.222.040 × 4.471.221.443.579.721.600)/4.471.221.443.579.721.600 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600 =
- 12.868.222.040 - 2.525.854.607.725.867.021 : 4.471.221.443.579.721.600 ≈
- 12.868.222.040,564913780183 ≈
- 12.868.222.040,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.868.222.040,564913780183 =
- 12.868.222.040,564913780183 × 100/100 =
( - 12.868.222.040,564913780183 × 100)/100 =
- 1.286.822.204.056,491378018254/100 ≈
- 1.286.822.204.056,491378018254% ≈
- 1.286.822.204.056,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = - 57.536.670.328.519.044.597.909.931.021/4.471.221.443.579.721.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 = - 12.868.222.040 2.525.854.607.725.867.021/4.471.221.443.579.721.600
Ca număr zecimal:
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 ≈ - 12.868.222.040,56
Ca procentaj:
1.021/528 × 921/476 × 896/504 × - 100.789/509 × 919/502 × - 100.787/562 × - 1.818/505 × 10.819/544 × 10.784/530 × 10.786/528 ≈ - 1.286.822.204.056,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.