1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 =
1.021/276 × 523/258 × 7.584/296 × 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × 468/284 × 477/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/276
1.021/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.021; 276) = 1
Fracția: 523/258
523/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (523; 258) = 1
Fracția: 7.584/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.584 = 25 × 3 × 79
296 = 23 × 37
CMMDC (7.584; 296) = 23 = 8
7.584/296 =
(7.584 : 8)/(296 : 8) =
948/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.584/296 =
(25 × 3 × 79)/(23 × 37) =
((25 × 3 × 79) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 79)/(23 : 23 × 37) =
(2(5 - 3) × 3 × 79)/(2(3 - 3) × 37) =
(22 × 3 × 79)/(20 × 37) =
(22 × 3 × 79)/(1 × 37) =
948/37
Fracția: 2.135/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.135 = 5 × 7 × 61
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.135; 290) = 5
2.135/290 =
(2.135 : 5)/(290 : 5) =
427/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.135/290 =
(5 × 7 × 61)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 61) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 61)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 1 × 29) =
427/58
Fracția: 479/277
479/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (479; 277) = 1
Fracția: 498/329
498/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
329 = 7 × 47
CMMDC (498; 329) = 1
Fracția: 468/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (468; 284) = 22 = 4
468/284 =
(468 : 4)/(284 : 4) =
117/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/284 =
(22 × 32 × 13)/(22 × 71) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 32 × 13)/(20 × 71) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =
117/71
Fracția: 477/292
477/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
292 = 22 × 73
CMMDC (477; 292) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.021/276 × 523/258 × 7.584/296 × 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × 468/284 × 477/292 =
1.021/276 × 523/258 × 948/37 × 427/58 × 479/277 × 498/329 × 117/71 × 477/292
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.021/276 × 523/258 × 948/37 × 427/58 × 479/277 × 498/329 × 117/71 × 477/292 =
(1.021 × 523 × 948 × 427 × 479 × 498 × 117 × 477) / (276 × 258 × 37 × 58 × 277 × 329 × 71 × 292) =
(1.021 × 523 × 22 × 3 × 79 × 7 × 61 × 479 × 2 × 3 × 83 × 32 × 13 × 32 × 53) / (22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 43 × 37 × 2 × 29 × 277 × 7 × 47 × 71 × 22 × 73) =
(23 × 36 × 7 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021) / (26 × 32 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021; 26 × 32 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 7 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021) / (26 × 32 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
((23 × 36 × 7 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021) : (23 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 7 : 7 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(26 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(23 × 30 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(23 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
(34 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(23 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
(81 × 13 × 53 × 61 × 79 × 83 × 479 × 523 × 1.021)/(8 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 71 × 73 × 277) =
5.709.554.250.277.509.801/572.855.169.279.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.709.554.250.277.509.801 : 572.855.169.279.752 = 9.966 și restul = 479.633.235.501.369 ⇒
5.709.554.250.277.509.801 = 9.966 × 572.855.169.279.752 + 479.633.235.501.369 ⇒
5.709.554.250.277.509.801/572.855.169.279.752 =
(9.966 × 572.855.169.279.752 + 479.633.235.501.369)/572.855.169.279.752 =
(9.966 × 572.855.169.279.752)/572.855.169.279.752 + 479.633.235.501.369/572.855.169.279.752 =
9.966 + 479.633.235.501.369/572.855.169.279.752 =
9.966 479.633.235.501.369/572.855.169.279.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.966 + 479.633.235.501.369/572.855.169.279.752 =
9.966 + 479.633.235.501.369 : 572.855.169.279.752 ≈
9.966,83726788414 ≈
9.966,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.966,83726788414 =
9.966,83726788414 × 100/100 =
(9.966,83726788414 × 100)/100 =
996.683,726788413974/100 ≈
996.683,726788413974% ≈
996.683,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 = 5.709.554.250.277.509.801/572.855.169.279.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 = 9.966 479.633.235.501.369/572.855.169.279.752
Ca număr zecimal:
1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 ≈ 9.966,84
Ca procentaj:
1.021/276 × - 523/258 × - 7.584/296 × - 2.135/290 × 479/277 × 498/329 × - 468/284 × 477/292 ≈ 996.683,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.