1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 =
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × 963.627/1.807 × 1.700/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/1.647
1.021/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.647 = 33 × 61
CMMDC (1.021; 1.647) = 1
Fracția: 9.437/1.010
9.437/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (9.437; 1.010) = 1
Fracția: 7.455/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.455; 1.010) = 5
7.455/1.010 =
(7.455 : 5)/(1.010 : 5) =
1.491/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/1.010 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(2 × 5 × 101) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 5)/((2 × 5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 71)/(2 × 5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 7 × 71)/(2 × 1 × 101) =
1.491/202
Fracția: 11.284/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.284; 1.052) = 22 = 4
11.284/1.052 =
(11.284 : 4)/(1.052 : 4) =
2.821/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.052 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(22 × 263) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 31)/(22 : 22 × 263) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 31)/(2(2 - 2) × 263) =
(20 × 7 × 13 × 31)/(20 × 263) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(1 × 263) =
2.821/263
Fracția: 963.627/1.807
963.627/1.807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.627 = 3 × 7 × 45.887
1.807 = 13 × 139
CMMDC (963.627; 1.807) = 1
Fracția: 1.700/1.007
1.700/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.700; 1.007) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × 963.627/1.807 × 1.700/1.007 =
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 1.491/202 × 2.821/263 × 963.627/1.807 × 1.700/1.007
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 1.491/202 × 2.821/263 × 963.627/1.807 × 1.700/1.007 =
(1.021 × 9.437 × 1.491 × 2.821 × 963.627 × 1.700) / (1.647 × 1.010 × 202 × 263 × 1.807 × 1.007) =
(1.021 × 9.437 × 3 × 7 × 71 × 7 × 13 × 31 × 3 × 7 × 45.887 × 22 × 52 × 17) / (33 × 61 × 2 × 5 × 101 × 2 × 101 × 263 × 13 × 139 × 19 × 53) =
(22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887) / (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887; 22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887) / (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(20 × 3 × 1 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
(5 × 73 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(3 × 19 × 53 × 61 × 1012 × 139 × 263) =
(5 × 343 × 17 × 31 × 71 × 1.021 × 9.437 × 45.887)/(3 × 19 × 53 × 61 × 10.201 × 139 × 263) =
28.371.510.010.377.714.845/68.721.694.033.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.371.510.010.377.714.845 : 68.721.694.033.917 = 412.846 și restul = 33.515.251.217.063 ⇒
28.371.510.010.377.714.845 = 412.846 × 68.721.694.033.917 + 33.515.251.217.063 ⇒
28.371.510.010.377.714.845/68.721.694.033.917 =
(412.846 × 68.721.694.033.917 + 33.515.251.217.063)/68.721.694.033.917 =
(412.846 × 68.721.694.033.917)/68.721.694.033.917 + 33.515.251.217.063/68.721.694.033.917 =
412.846 + 33.515.251.217.063/68.721.694.033.917 =
412.846 33.515.251.217.063/68.721.694.033.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
412.846 + 33.515.251.217.063/68.721.694.033.917 =
412.846 + 33.515.251.217.063 : 68.721.694.033.917 ≈
412.846,487695358623 ≈
412.846,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
412.846,487695358623 =
412.846,487695358623 × 100/100 =
(412.846,487695358623 × 100)/100 =
41.284.648,769535862317/100 ≈
41.284.648,769535862317% ≈
41.284.648,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 = 28.371.510.010.377.714.845/68.721.694.033.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 = 412.846 33.515.251.217.063/68.721.694.033.917
Ca număr zecimal:
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 ≈ 412.846,49
Ca procentaj:
1.021/1.647 × 9.437/1.010 × 7.455/1.010 × 11.284/1.052 × - 963.627/1.807 × - 1.700/1.007 ≈ 41.284.648,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.