1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 =
- 1.021/1.480 × 9.238/949 × 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/1.480
1.021/1.480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (1.021; 1.480) = 1
Fracția: 9.238/949
9.238/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.238 = 2 × 31 × 149
949 = 13 × 73
CMMDC (9.238; 949) = 1
Fracția: 7.282/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.282 = 2 × 11 × 331
958 = 2 × 479
CMMDC (7.282; 958) = 2
7.282/958 =
(7.282 : 2)/(958 : 2) =
3.641/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.282/958 =
(2 × 11 × 331)/(2 × 479) =
((2 × 11 × 331) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 331)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 11 × 331)/(1 × 479) =
3.641/479
Fracția: 11.082/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.082 = 2 × 3 × 1.847
974 = 2 × 487
CMMDC (11.082; 974) = 2
11.082/974 =
(11.082 : 2)/(974 : 2) =
5.541/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.082/974 =
(2 × 3 × 1.847)/(2 × 487) =
((2 × 3 × 1.847) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.847)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 3 × 1.847)/(1 × 487) =
5.541/487
Fracția: 963.421/1.731
963.421/1.731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.421 = 467 × 2.063
1.731 = 3 × 577
CMMDC (963.421; 1.731) = 1
Fracția: 1.564/963
1.564/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
963 = 32 × 107
CMMDC (1.564; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/1.480 × 9.238/949 × 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 =
- 1.021/1.480 × 9.238/949 × 3.641/479 × 5.541/487 × 963.421/1.731 × 1.564/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/1.480 × 9.238/949 × 3.641/479 × 5.541/487 × 963.421/1.731 × 1.564/963 =
- (1.021 × 9.238 × 3.641 × 5.541 × 963.421 × 1.564) / (1.480 × 949 × 479 × 487 × 1.731 × 963) =
- (1.021 × 2 × 31 × 149 × 11 × 331 × 3 × 1.847 × 467 × 2.063 × 22 × 17 × 23) / (23 × 5 × 37 × 13 × 73 × 479 × 487 × 3 × 577 × 32 × 107) =
- (23 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063; 23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- ((23 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- (20 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(20 × 32 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(1 × 32 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- (11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(32 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- (11 × 17 × 23 × 31 × 149 × 331 × 467 × 1.021 × 1.847 × 2.063)/(9 × 5 × 13 × 37 × 73 × 107 × 479 × 487 × 577) =
- 11.946.870.184.429.021.202.603/22.756.450.133.808.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.946.870.184.429.021.202.603 : 22.756.450.133.808.495 = - 524.988 și restul = - 6.941.581.167.029.543 ⇒
- 11.946.870.184.429.021.202.603 = - 524.988 × 22.756.450.133.808.495 - 6.941.581.167.029.543 ⇒
- 11.946.870.184.429.021.202.603/22.756.450.133.808.495 =
( - 524.988 × 22.756.450.133.808.495 - 6.941.581.167.029.543)/22.756.450.133.808.495 =
( - 524.988 × 22.756.450.133.808.495)/22.756.450.133.808.495 - 6.941.581.167.029.543/22.756.450.133.808.495 =
- 524.988 - 6.941.581.167.029.543/22.756.450.133.808.495 =
- 524.988 6.941.581.167.029.543/22.756.450.133.808.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 524.988 - 6.941.581.167.029.543/22.756.450.133.808.495 =
- 524.988 - 6.941.581.167.029.543 : 22.756.450.133.808.495 ≈
- 524.988,305037961818 ≈
- 524.988,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 524.988,305037961818 =
- 524.988,305037961818 × 100/100 =
( - 524.988,305037961818 × 100)/100 =
- 52.498.830,503796181798/100 ≈
- 52.498.830,503796181798% ≈
- 52.498.830,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 = - 11.946.870.184.429.021.202.603/22.756.450.133.808.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 = - 524.988 6.941.581.167.029.543/22.756.450.133.808.495
Ca număr zecimal:
1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 ≈ - 524.988,31
Ca procentaj:
1.021/1.480 × 9.238/949 × - 7.282/958 × 11.082/974 × 963.421/1.731 × 1.564/963 ≈ - 52.498.830,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.