1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 =
- 1.021/1.463 × 9.235/925 × 7.265/940 × 11.061/940 × 963.405/1.729 × 1.522/954
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.021/1.463
1.021/1.463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.463 = 7 × 11 × 19
CMMDC (1.021; 1.463) = 1
Fracția: 9.235/925
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.235 = 5 × 1.847
925 = 52 × 37
CMMDC (9.235; 925) = 5
9.235/925 =
(9.235 : 5)/(925 : 5) =
1.847/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.235/925 =
(5 × 1.847)/(52 × 37) =
((5 × 1.847) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 1.847)/(52 : 5 × 37) =
(1 × 1.847)/(5(2 - 1) × 37) =
(1 × 1.847)/(51 × 37) =
(1 × 1.847)/(5 × 37) =
1.847/185
Fracția: 7.265/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.265 = 5 × 1.453
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (7.265; 940) = 5
7.265/940 =
(7.265 : 5)/(940 : 5) =
1.453/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.265/940 =
(5 × 1.453)/(22 × 5 × 47) =
((5 × 1.453) : 5)/((22 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 1.453)/(22 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1.453)/(22 × 1 × 47) =
1.453/188
Fracția: 11.061/940
11.061/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.061 = 32 × 1.229
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (11.061; 940) = 1
Fracția: 963.405/1.729
963.405/1.729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.405 = 32 × 5 × 79 × 271
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (963.405; 1.729) = 1
Fracția: 1.522/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.522 = 2 × 761
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (1.522; 954) = 2
1.522/954 =
(1.522 : 2)/(954 : 2) =
761/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.522/954 =
(2 × 761)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 761) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 761)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 761)/(1 × 32 × 53) =
761/477
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.021/1.463 × 9.235/925 × 7.265/940 × 11.061/940 × 963.405/1.729 × 1.522/954 =
- 1.021/1.463 × 1.847/185 × 1.453/188 × 11.061/940 × 963.405/1.729 × 761/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.021/1.463 × 1.847/185 × 1.453/188 × 11.061/940 × 963.405/1.729 × 761/477 =
- (1.021 × 1.847 × 1.453 × 11.061 × 963.405 × 761) / (1.463 × 185 × 188 × 940 × 1.729 × 477) =
- (1.021 × 1.847 × 1.453 × 32 × 1.229 × 32 × 5 × 79 × 271 × 761) / (7 × 11 × 19 × 5 × 37 × 22 × 47 × 22 × 5 × 47 × 7 × 13 × 19 × 32 × 53) =
- (34 × 5 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- ((34 × 5 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847) : (32 × 5)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) : (32 × 5)) =
- (34 : 32 × 5 : 5 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- (3(4 - 2) × 1 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- (32 × 1 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(24 × 30 × 51 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- (32 × 1 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(24 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- (32 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(24 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 37 × 472 × 53) =
- (9 × 79 × 271 × 761 × 1.021 × 1.229 × 1.453 × 1.847)/(16 × 5 × 49 × 11 × 13 × 361 × 37 × 2.209 × 53) =
- 493.780.213.455.614.394.579/876.602.320.433.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 493.780.213.455.614.394.579 : 876.602.320.433.840 = - 563.288 și restul = - 645.583.077.528.659 ⇒
- 493.780.213.455.614.394.579 = - 563.288 × 876.602.320.433.840 - 645.583.077.528.659 ⇒
- 493.780.213.455.614.394.579/876.602.320.433.840 =
( - 563.288 × 876.602.320.433.840 - 645.583.077.528.659)/876.602.320.433.840 =
( - 563.288 × 876.602.320.433.840)/876.602.320.433.840 - 645.583.077.528.659/876.602.320.433.840 =
- 563.288 - 645.583.077.528.659/876.602.320.433.840 =
- 563.288 645.583.077.528.659/876.602.320.433.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 563.288 - 645.583.077.528.659/876.602.320.433.840 =
- 563.288 - 645.583.077.528.659 : 876.602.320.433.840 ≈
- 563.288,736460607598 ≈
- 563.288,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 563.288,736460607598 =
- 563.288,736460607598 × 100/100 =
( - 563.288,736460607598 × 100)/100 =
- 56.328.873,646060759816/100 ≈
- 56.328.873,646060759816% ≈
- 56.328.873,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 = - 493.780.213.455.614.394.579/876.602.320.433.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 = - 563.288 645.583.077.528.659/876.602.320.433.840
Ca număr zecimal:
1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 ≈ - 563.288,74
Ca procentaj:
1.021/1.463 × 9.235/925 × - 7.265/940 × - 11.061/940 × - 963.405/1.729 × 1.522/954 ≈ - 56.328.873,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.