1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 =
1.020/552 × 936/516 × 895/480 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 1.851/516 × 10.806/560 × 10.787/546 × 10.765/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.020; 552) = 22 × 3 = 12
1.020/552 =
(1.020 : 12)/(552 : 12) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/552 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 936/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (936; 516) = 22 × 3 = 12
936/516 =
(936 : 12)/(516 : 12) =
78/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/516 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 31 × 13)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 43) =
78/43
Fracția: 895/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (895; 480) = 5
895/480 =
(895 : 5)/(480 : 5) =
179/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/480 =
(5 × 179)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 179) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 179)/(25 × 3 × 1) =
179/96
Fracția: 100.834/521
100.834/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.834; 521) = 1
Fracția: 921/496
921/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
496 = 24 × 31
CMMDC (921; 496) = 1
Fracția: 100.792/569
100.792/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.792; 569) = 1
Fracția: 1.851/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.851 = 3 × 617
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.851; 516) = 3
1.851/516 =
(1.851 : 3)/(516 : 3) =
617/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.851/516 =
(3 × 617)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 617) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 617)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 617)/(22 × 1 × 43) =
617/172
Fracția: 10.806/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.806; 560) = 2
10.806/560 =
(10.806 : 2)/(560 : 2) =
5.403/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.806/560 =
(2 × 3 × 1.801)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.801) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.801)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.801)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.801)/(23 × 5 × 7) =
5.403/280
Fracția: 10.787/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.787; 546) = 7
10.787/546 =
(10.787 : 7)/(546 : 7) =
1.541/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.787/546 =
(7 × 23 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((7 × 23 × 67) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 67)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 23 × 67)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.541/78
Fracția: 10.765/543
10.765/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
543 = 3 × 181
CMMDC (10.765; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.020/552 × 936/516 × 895/480 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 1.851/516 × 10.806/560 × 10.787/546 × 10.765/543 =
85/46 × 78/43 × 179/96 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 617/172 × 5.403/280 × 1.541/78 × 10.765/543
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 78/43 × 1.541/78 = 1.541/43
Rescriem operația simplificată echivalentă:
85/46 × 78/43 × 179/96 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 617/172 × 5.403/280 × 1.541/78 × 10.765/543 =
85/46 × 1.541/43 × 179/96 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 617/172 × 5.403/280 × 10.765/543
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.541/43
1.541/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.541 = 23 × 67
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.541; 43) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/46 × 1.541/43 × 179/96 × 100.834/521 × 921/496 × 100.792/569 × 617/172 × 5.403/280 × 10.765/543 =
(85 × 1.541 × 179 × 100.834 × 921 × 100.792 × 617 × 5.403 × 10.765) / (46 × 43 × 96 × 521 × 496 × 569 × 172 × 280 × 543) =
(5 × 17 × 23 × 67 × 179 × 2 × 50.417 × 3 × 307 × 23 × 43 × 293 × 617 × 3 × 1.801 × 5 × 2.153) / (2 × 23 × 43 × 25 × 3 × 521 × 24 × 31 × 569 × 22 × 43 × 23 × 5 × 7 × 3 × 181) =
(24 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417) / (215 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 181 × 521 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417; 215 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 181 × 521 × 569) = 24 × 32 × 5 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417) / (215 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 181 × 521 × 569) =
((24 × 32 × 52 × 17 × 23 × 43 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417) : (24 × 32 × 5 × 23 × 43)) / ((215 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 181 × 521 × 569) : (24 × 32 × 5 × 23 × 43)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 23 : 23 × 43 : 43 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(215 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 31 × 432 : 43 × 181 × 521 × 569) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 31 × 43(2 - 1) × 181 × 521 × 569) =
(20 × 30 × 51 × 17 × 1 × 1 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(211 × 30 × 1 × 7 × 1 × 31 × 431 × 181 × 521 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 1 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(211 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 181 × 521 × 569) =
(5 × 17 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(211 × 7 × 31 × 43 × 181 × 521 × 569) =
(5 × 17 × 67 × 179 × 293 × 307 × 617 × 1.801 × 2.153 × 50.417)/(2.048 × 7 × 31 × 43 × 181 × 521 × 569) =
11.060.446.563.085.738.833.174.635/1.025.384.400.975.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.060.446.563.085.738.833.174.635 : 1.025.384.400.975.872 = 10.786.634.312 și restul = 529.831.633.854.571 ⇒
11.060.446.563.085.738.833.174.635 = 10.786.634.312 × 1.025.384.400.975.872 + 529.831.633.854.571 ⇒
11.060.446.563.085.738.833.174.635/1.025.384.400.975.872 =
(10.786.634.312 × 1.025.384.400.975.872 + 529.831.633.854.571)/1.025.384.400.975.872 =
(10.786.634.312 × 1.025.384.400.975.872)/1.025.384.400.975.872 + 529.831.633.854.571/1.025.384.400.975.872 =
10.786.634.312 + 529.831.633.854.571/1.025.384.400.975.872 =
10.786.634.312 529.831.633.854.571/1.025.384.400.975.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.786.634.312 + 529.831.633.854.571/1.025.384.400.975.872 =
10.786.634.312 + 529.831.633.854.571 : 1.025.384.400.975.872 ≈
10.786.634.312,516715129809 ≈
10.786.634.312,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.786.634.312,516715129809 =
10.786.634.312,516715129809 × 100/100 =
(10.786.634.312,516715129809 × 100)/100 =
1.078.663.431.251,671512980919/100 ≈
1.078.663.431.251,671512980919% ≈
1.078.663.431.251,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 = 11.060.446.563.085.738.833.174.635/1.025.384.400.975.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 = 10.786.634.312 529.831.633.854.571/1.025.384.400.975.872
Ca număr zecimal:
1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 ≈ 10.786.634.312,52
Ca procentaj:
1.020/552 × 936/516 × - 895/480 × 100.834/521 × - 921/496 × - 100.792/569 × - 1.851/516 × - 10.806/560 × 10.787/546 × - 10.765/543 ≈ 1.078.663.431.251,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.