1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 =
- 1.020/529 × 929/514 × 915/492 × 100.831/503 × 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × 10.800/547 × 10.779/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/529
1.020/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
529 = 232
CMMDC (1.020; 529) = 1
Fracția: 929/514
929/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (929; 514) = 1
Fracția: 915/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (915; 492) = 3
915/492 =
(915 : 3)/(492 : 3) =
305/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/492 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 61)/(22 × 1 × 41) =
305/164
Fracția: 100.831/503
100.831/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.831; 503) = 1
Fracția: 927/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (927; 525) = 3
927/525 =
(927 : 3)/(525 : 3) =
309/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/525 =
(32 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 103)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 103)/(1 × 52 × 7) =
309/175
Fracția: 100.810/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.810; 552) = 2
100.810/552 =
(100.810 : 2)/(552 : 2) =
50.405/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.810/552 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(22 × 3 × 23) =
50.405/276
Fracția: 1.831/523
1.831/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.831; 523) = 1
Fracția: 10.821/542
10.821/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
542 = 2 × 271
CMMDC (10.821; 542) = 1
Fracția: 10.800/547
10.800/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.800; 547) = 1
Fracția: 10.779/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.779; 552) = 3
10.779/552 =
(10.779 : 3)/(552 : 3) =
3.593/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.779/552 =
(3 × 3.593)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 3.593) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.593)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3.593)/(23 × 1 × 23) =
3.593/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/529 × 929/514 × 915/492 × 100.831/503 × 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × 10.800/547 × 10.779/552 =
- 1.020/529 × 929/514 × 305/164 × 100.831/503 × 309/175 × 50.405/276 × 1.831/523 × 10.821/542 × 10.800/547 × 3.593/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.020/529 × 929/514 × 305/164 × 100.831/503 × 309/175 × 50.405/276 × 1.831/523 × 10.821/542 × 10.800/547 × 3.593/184 =
- (1.020 × 929 × 305 × 100.831 × 309 × 50.405 × 1.831 × 10.821 × 10.800 × 3.593) / (529 × 514 × 164 × 503 × 175 × 276 × 523 × 542 × 547 × 184) =
- (22 × 3 × 5 × 17 × 929 × 5 × 61 × 59 × 1.709 × 3 × 103 × 5 × 17 × 593 × 1.831 × 3 × 3.607 × 24 × 33 × 52 × 3.593) / (232 × 2 × 257 × 22 × 41 × 503 × 52 × 7 × 22 × 3 × 23 × 523 × 2 × 271 × 547 × 23 × 23) =
- (26 × 36 × 55 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607) / (29 × 3 × 52 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 55 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607; 29 × 3 × 52 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 55 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607) / (29 × 3 × 52 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- ((26 × 36 × 55 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607) : (26 × 3 × 52)) / ((29 × 3 × 52 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) : (26 × 3 × 52)) =
- (26 : 26 × 36 : 3 × 55 : 52 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(29 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(5 - 2) × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(2(9 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- (20 × 35 × 53 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(23 × 1 × 50 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- (1 × 35 × 53 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(23 × 1 × 1 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- (35 × 53 × 172 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(23 × 7 × 234 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- (243 × 125 × 289 × 59 × 61 × 103 × 593 × 929 × 1.709 × 1.831 × 3.593 × 3.607)/(8 × 7 × 279.841 × 41 × 257 × 271 × 503 × 523 × 547) =
- 72.700.496.129.889.718.045.728.169.930.875/6.439.359.062.086.640.076.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.700.496.129.889.718.045.728.169.930.875 : 6.439.359.062.086.640.076.856 = - 11.290.020.548 și restul = - 2.981.543.821.743.630.693.787 ⇒
- 72.700.496.129.889.718.045.728.169.930.875 = - 11.290.020.548 × 6.439.359.062.086.640.076.856 - 2.981.543.821.743.630.693.787 ⇒
- 72.700.496.129.889.718.045.728.169.930.875/6.439.359.062.086.640.076.856 =
( - 11.290.020.548 × 6.439.359.062.086.640.076.856 - 2.981.543.821.743.630.693.787)/6.439.359.062.086.640.076.856 =
( - 11.290.020.548 × 6.439.359.062.086.640.076.856)/6.439.359.062.086.640.076.856 - 2.981.543.821.743.630.693.787/6.439.359.062.086.640.076.856 =
- 11.290.020.548 - 2.981.543.821.743.630.693.787/6.439.359.062.086.640.076.856 =
- 11.290.020.548 2.981.543.821.743.630.693.787/6.439.359.062.086.640.076.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.290.020.548 - 2.981.543.821.743.630.693.787/6.439.359.062.086.640.076.856 =
- 11.290.020.548 - 2.981.543.821.743.630.693.787 : 6.439.359.062.086.640.076.856 ≈
- 11.290.020.548,463018724845 ≈
- 11.290.020.548,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.290.020.548,463018724845 =
- 11.290.020.548,463018724845 × 100/100 =
( - 11.290.020.548,463018724845 × 100)/100 =
- 1.129.002.054.846,301872484456/100 ≈
- 1.129.002.054.846,301872484456% ≈
- 1.129.002.054.846,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 = - 72.700.496.129.889.718.045.728.169.930.875/6.439.359.062.086.640.076.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 = - 11.290.020.548 2.981.543.821.743.630.693.787/6.439.359.062.086.640.076.856
Ca număr zecimal:
1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 ≈ - 11.290.020.548,46
Ca procentaj:
1.020/529 × 929/514 × 915/492 × - 100.831/503 × - 927/525 × 100.810/552 × 1.831/523 × 10.821/542 × - 10.800/547 × 10.779/552 ≈ - 1.129.002.054.846,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.