1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 =
- 1.020/275 × 515/274 × 7.573/293 × 2.132/273 × 492/286 × 513/321 × 468/283 × 477/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
275 = 52 × 11
CMMDC (1.020; 275) = 5
1.020/275 =
(1.020 : 5)/(275 : 5) =
204/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/275 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(52 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 11) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(51 × 11) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(5 × 11) =
204/55
Fracția: 515/274
515/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
274 = 2 × 137
CMMDC (515; 274) = 1
Fracția: 7.573/293
7.573/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.573 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.573; 293) = 1
Fracția: 2.132/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.132; 273) = 13
2.132/273 =
(2.132 : 13)/(273 : 13) =
164/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.132/273 =
(22 × 13 × 41)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 41) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 41)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 7 × 1) =
164/21
Fracția: 492/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (492; 286) = 2
492/286 =
(492 : 2)/(286 : 2) =
246/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/286 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 11 × 13) =
246/143
Fracția: 513/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (513; 321) = 3
513/321 =
(513 : 3)/(321 : 3) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/321 =
(33 × 19)/(3 × 107) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 107) =
(32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 468/283
468/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 283) = 1
Fracția: 477/286
477/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (477; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/275 × 515/274 × 7.573/293 × 2.132/273 × 492/286 × 513/321 × 468/283 × 477/286 =
- 204/55 × 515/274 × 7.573/293 × 164/21 × 246/143 × 171/107 × 468/283 × 477/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 204/55 × 515/274 × 7.573/293 × 164/21 × 246/143 × 171/107 × 468/283 × 477/286 =
- (204 × 515 × 7.573 × 164 × 246 × 171 × 468 × 477) / (55 × 274 × 293 × 21 × 143 × 107 × 283 × 286) =
- (22 × 3 × 17 × 5 × 103 × 7.573 × 22 × 41 × 2 × 3 × 41 × 32 × 19 × 22 × 32 × 13 × 32 × 53) / (5 × 11 × 2 × 137 × 293 × 3 × 7 × 11 × 13 × 107 × 283 × 2 × 11 × 13) =
- (27 × 38 × 5 × 13 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573) / (22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 107 × 137 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 13 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573; 22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 107 × 137 × 283 × 293) = 22 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 5 × 13 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573) / (22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- ((27 × 38 × 5 × 13 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 107 × 137 × 283 × 293) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 22 × 38 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 × 132 : 13 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- (2(7 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 113 × 13(2 - 1) × 107 × 137 × 283 × 293) =
- (25 × 37 × 1 × 1 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573)/(20 × 1 × 1 × 7 × 113 × 131 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- (25 × 37 × 1 × 1 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573)/(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- (25 × 37 × 17 × 19 × 412 × 53 × 103 × 7.573)/(7 × 113 × 13 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- (32 × 2.187 × 17 × 19 × 1.681 × 53 × 103 × 7.573)/(7 × 1.331 × 13 × 107 × 137 × 283 × 293) =
- 1.570.905.456.666.930.144/147.223.740.805.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.570.905.456.666.930.144 : 147.223.740.805.141 = - 10.670 și restul = - 28.142.276.075.674 ⇒
- 1.570.905.456.666.930.144 = - 10.670 × 147.223.740.805.141 - 28.142.276.075.674 ⇒
- 1.570.905.456.666.930.144/147.223.740.805.141 =
( - 10.670 × 147.223.740.805.141 - 28.142.276.075.674)/147.223.740.805.141 =
( - 10.670 × 147.223.740.805.141)/147.223.740.805.141 - 28.142.276.075.674/147.223.740.805.141 =
- 10.670 - 28.142.276.075.674/147.223.740.805.141 =
- 10.670 28.142.276.075.674/147.223.740.805.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.670 - 28.142.276.075.674/147.223.740.805.141 =
- 10.670 - 28.142.276.075.674 : 147.223.740.805.141 ≈
- 10.670,191153111052 ≈
- 10.670,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.670,191153111052 =
- 10.670,191153111052 × 100/100 =
( - 10.670,191153111052 × 100)/100 =
- 1.067.019,115311105239/100 ≈
- 1.067.019,115311105239% ≈
- 1.067.019,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 = - 1.570.905.456.666.930.144/147.223.740.805.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 = - 10.670 28.142.276.075.674/147.223.740.805.141
Ca număr zecimal:
1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 ≈ - 10.670,19
Ca procentaj:
1.020/275 × 515/274 × - 7.573/293 × 2.132/273 × - 492/286 × - 513/321 × 468/283 × 477/286 ≈ - 1.067.019,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.