1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 =
- 1.020/1.640 × 9.415/1.039 × 7.453/1.023 × 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × 1.696/1.028
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (1.020; 1.640) = 22 × 5 = 20
1.020/1.640 =
(1.020 : 20)/(1.640 : 20) =
51/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/1.640 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(23 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5))/((23 × 5 × 41) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(23 : 22 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
51/82
Fracția: 9.415/1.039
9.415/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.415; 1.039) = 1
Fracția: 7.453/1.023
7.453/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (7.453; 1.023) = 1
Fracția: 11.282/1.077
11.282/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.282 = 2 × 5.641
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.282; 1.077) = 1
Fracția: 963.657/1.801
963.657/1.801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.657 = 34 × 11.897
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.657; 1.801) = 1
Fracția: 1.696/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
1.028 = 22 × 257
CMMDC (1.696; 1.028) = 22 = 4
1.696/1.028 =
(1.696 : 4)/(1.028 : 4) =
424/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.696/1.028 =
(25 × 53)/(22 × 257) =
((25 × 53) : 22)/((22 × 257) : 22) =
(25 : 22 × 53)/(22 : 22 × 257) =
(2(5 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 257) =
(23 × 53)/(20 × 257) =
(23 × 53)/(1 × 257) =
424/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/1.640 × 9.415/1.039 × 7.453/1.023 × 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × 1.696/1.028 =
- 51/82 × 9.415/1.039 × 7.453/1.023 × 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × 424/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/82 × 9.415/1.039 × 7.453/1.023 × 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × 424/257 =
- (51 × 9.415 × 7.453 × 11.282 × 963.657 × 424) / (82 × 1.039 × 1.023 × 1.077 × 1.801 × 257) =
- (3 × 17 × 5 × 7 × 269 × 29 × 257 × 2 × 5.641 × 34 × 11.897 × 23 × 53) / (2 × 41 × 1.039 × 3 × 11 × 31 × 3 × 359 × 1.801 × 257) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 257 × 269 × 5.641 × 11.897) / (2 × 32 × 11 × 31 × 41 × 257 × 359 × 1.039 × 1.801)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 257 × 269 × 5.641 × 11.897; 2 × 32 × 11 × 31 × 41 × 257 × 359 × 1.039 × 1.801) = 2 × 32 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 257 × 269 × 5.641 × 11.897) / (2 × 32 × 11 × 31 × 41 × 257 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 257 × 269 × 5.641 × 11.897) : (2 × 32 × 257)) / ((2 × 32 × 11 × 31 × 41 × 257 × 359 × 1.039 × 1.801) : (2 × 32 × 257)) =
- (24 : 2 × 35 : 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 257 : 257 × 269 × 5.641 × 11.897)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 31 × 41 × 257 : 257 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 1 × 269 × 5.641 × 11.897)/(1 × 3(2 - 2) × 11 × 31 × 41 × 1 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 1 × 269 × 5.641 × 11.897)/(1 × 30 × 11 × 31 × 41 × 1 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 1 × 269 × 5.641 × 11.897)/(1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 1 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 269 × 5.641 × 11.897)/(11 × 31 × 41 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- (8 × 27 × 5 × 7 × 17 × 29 × 53 × 269 × 5.641 × 11.897)/(11 × 31 × 41 × 359 × 1.039 × 1.801) =
- 3.566.074.613.100.630.120/9.392.083.492.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.566.074.613.100.630.120 : 9.392.083.492.781 = - 379.689 și restul = - 3.823.810.105.011 ⇒
- 3.566.074.613.100.630.120 = - 379.689 × 9.392.083.492.781 - 3.823.810.105.011 ⇒
- 3.566.074.613.100.630.120/9.392.083.492.781 =
( - 379.689 × 9.392.083.492.781 - 3.823.810.105.011)/9.392.083.492.781 =
( - 379.689 × 9.392.083.492.781)/9.392.083.492.781 - 3.823.810.105.011/9.392.083.492.781 =
- 379.689 - 3.823.810.105.011/9.392.083.492.781 =
- 379.689 3.823.810.105.011/9.392.083.492.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 379.689 - 3.823.810.105.011/9.392.083.492.781 =
- 379.689 - 3.823.810.105.011 : 9.392.083.492.781 ≈
- 379.689,407131187446 ≈
- 379.689,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 379.689,407131187446 =
- 379.689,407131187446 × 100/100 =
( - 379.689,407131187446 × 100)/100 =
- 37.968.940,713118744633/100 ≈
- 37.968.940,713118744633% ≈
- 37.968.940,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 = - 3.566.074.613.100.630.120/9.392.083.492.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 = - 379.689 3.823.810.105.011/9.392.083.492.781
Ca număr zecimal:
1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 ≈ - 379.689,41
Ca procentaj:
1.020/1.640 × 9.415/1.039 × - 7.453/1.023 × - 11.282/1.077 × 963.657/1.801 × - 1.696/1.028 ≈ - 37.968.940,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.