1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 =
- 1.020/1.638 × 9.418/1.013 × 7.448/1.003 × 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × 1.685/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.020; 1.638) = 2 × 3 = 6
1.020/1.638 =
(1.020 : 6)/(1.638 : 6) =
170/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.020/1.638 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 31 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
170/273
Fracția: 9.418/1.013
9.418/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.418; 1.013) = 1
Fracția: 7.448/1.003
7.448/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.448; 1.003) = 1
Fracția: 11.285/1.059
11.285/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.285; 1.059) = 1
Fracția: 963.643/1.805
963.643/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.643; 1.805) = 1
Fracția: 1.685/1.023
1.685/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.685; 1.023) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.020/1.638 × 9.418/1.013 × 7.448/1.003 × 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × 1.685/1.023 =
- 170/273 × 9.418/1.013 × 7.448/1.003 × 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × 1.685/1.023
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/273 × 9.418/1.013 × 7.448/1.003 × 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × 1.685/1.023 =
- (170 × 9.418 × 7.448 × 11.285 × 963.643 × 1.685) / (273 × 1.013 × 1.003 × 1.059 × 1.805 × 1.023) =
- (2 × 5 × 17 × 2 × 17 × 277 × 23 × 72 × 19 × 5 × 37 × 61 × 963.643 × 5 × 337) / (3 × 7 × 13 × 1.013 × 17 × 59 × 3 × 353 × 5 × 192 × 3 × 11 × 31) =
- (25 × 53 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643) / (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 59 × 353 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643; 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 59 × 353 × 1.013) = 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 53 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643) / (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- ((25 × 53 × 72 × 172 × 19 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643) : (5 × 7 × 17 × 19)) / ((33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 59 × 353 × 1.013) : (5 × 7 × 17 × 19)) =
- (25 × 53 : 5 × 72 : 7 × 172 : 17 × 19 : 19 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- (25 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- (25 × 52 × 71 × 171 × 1 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 191 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- (25 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- (25 × 52 × 7 × 17 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(33 × 11 × 13 × 19 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- (32 × 25 × 7 × 17 × 37 × 61 × 277 × 337 × 963.643)/(27 × 11 × 13 × 19 × 31 × 59 × 353 × 1.013) =
- 19.328.330.734.754.624.800/47.979.007.383.879
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.328.330.734.754.624.800 : 47.979.007.383.879 = - 402.849 și restul = - 35.589.166.353.529 ⇒
- 19.328.330.734.754.624.800 = - 402.849 × 47.979.007.383.879 - 35.589.166.353.529 ⇒
- 19.328.330.734.754.624.800/47.979.007.383.879 =
( - 402.849 × 47.979.007.383.879 - 35.589.166.353.529)/47.979.007.383.879 =
( - 402.849 × 47.979.007.383.879)/47.979.007.383.879 - 35.589.166.353.529/47.979.007.383.879 =
- 402.849 - 35.589.166.353.529/47.979.007.383.879 =
- 402.849 35.589.166.353.529/47.979.007.383.879
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.849 - 35.589.166.353.529/47.979.007.383.879 =
- 402.849 - 35.589.166.353.529 : 47.979.007.383.879 ≈
- 402.849,741765373943 ≈
- 402.849,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.849,741765373943 =
- 402.849,741765373943 × 100/100 =
( - 402.849,741765373943 × 100)/100 =
- 40.284.974,176537394325/100 =
- 40.284.974,176537394325% ≈
- 40.284.974,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 = - 19.328.330.734.754.624.800/47.979.007.383.879
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 = - 402.849 35.589.166.353.529/47.979.007.383.879
Ca număr zecimal:
1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 ≈ - 402.849,74
Ca procentaj:
1.020/1.638 × 9.418/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.285/1.059 × 963.643/1.805 × - 1.685/1.023 ≈ - 40.284.974,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.