1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 =
1.020/1.477 × 9.235/949 × 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × 1.569/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.020/1.477
1.020/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.477 = 7 × 211
CMMDC (1.020; 1.477) = 1
Fracția: 9.235/949
9.235/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.235 = 5 × 1.847
949 = 13 × 73
CMMDC (9.235; 949) = 1
Fracția: 7.287/956
7.287/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
956 = 22 × 239
CMMDC (7.287; 956) = 1
Fracția: 11.084/965
11.084/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.084 = 22 × 17 × 163
965 = 5 × 193
CMMDC (11.084; 965) = 1
Fracția: 963.413/1.733
963.413/1.733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.413 = 11 × 87.583
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.413; 1.733) = 1
Fracția: 1.569/964
1.569/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
964 = 22 × 241
CMMDC (1.569; 964) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.020/1.477 × 9.235/949 × 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × 1.569/964 =
(1.020 × 9.235 × 7.287 × 11.084 × 963.413 × 1.569) / (1.477 × 949 × 956 × 965 × 1.733 × 964) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 5 × 1.847 × 3 × 7 × 347 × 22 × 17 × 163 × 11 × 87.583 × 3 × 523) / (7 × 211 × 13 × 73 × 22 × 239 × 5 × 193 × 1.733 × 22 × 241) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) / (24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583; 24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) / (24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(20 × 33 × 51 × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(20 × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(1 × 1 × 1 × 13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(33 × 5 × 11 × 172 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
(27 × 5 × 11 × 289 × 163 × 347 × 523 × 1.847 × 87.583)/(13 × 73 × 193 × 211 × 239 × 241 × 1.733) =
2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.053.665.829.371.401.289.495 : 3.857.620.340.303.509 = 532.365 și restul = 3.776.905.723.720.710 ⇒
2.053.665.829.371.401.289.495 = 532.365 × 3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710 ⇒
2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509 =
(532.365 × 3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710)/3.857.620.340.303.509 =
(532.365 × 3.857.620.340.303.509)/3.857.620.340.303.509 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
532.365 + 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509 =
532.365 + 3.776.905.723.720.710 : 3.857.620.340.303.509 ≈
532.365,979076578444 ≈
532.365,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
532.365,979076578444 =
532.365,979076578444 × 100/100 =
(532.365,979076578444 × 100)/100 =
53.236.597,90765784441/100 ≈
53.236.597,90765784441% ≈
53.236.597,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = 2.053.665.829.371.401.289.495/3.857.620.340.303.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 = 532.365 3.776.905.723.720.710/3.857.620.340.303.509
Ca număr zecimal:
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 ≈ 532.365,98
Ca procentaj:
1.020/1.477 × 9.235/949 × - 7.287/956 × 11.084/965 × 963.413/1.733 × - 1.569/964 ≈ 53.236.597,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.