102/46 × - 62/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/46 × - 62/96 =
- 102/46 × 62/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 102/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
46 = 2 × 23
CMMDC (102; 46) = 2
102/46 =
(102 : 2)/(46 : 2) =
51/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
102/46 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Fracția: 62/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
96 = 25 × 3
CMMDC (62; 96) = 2
62/96 =
(62 : 2)/(96 : 2) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/96 =
(2 × 31)/(25 × 3) =
((2 × 31) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 31)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 31)/(24 × 3) =
31/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 102/46 × 62/96 =
- 51/23 × 31/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/23 × 31/48 =
- (51 × 31) / (23 × 48) =
- (3 × 17 × 31) / (23 × 24 × 3) =
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 17 × 31; 24 × 3 × 23) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 17 × 31) / (24 × 3 × 23) =
- ((3 × 17 × 31) : 3) / ((24 × 3 × 23) : 3) =
- (3 : 3 × 17 × 31)/(24 × 3 : 3 × 23) =
- (1 × 17 × 31)/(24 × 1 × 23) =
- (17 × 31)/(24 × 23) =
- (17 × 31)/(16 × 23) =
- 527/368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 527 : 368 = - 1 și restul = - 159 ⇒
- 527 = - 1 × 368 - 159 ⇒
- 527/368 =
( - 1 × 368 - 159)/368 =
( - 1 × 368)/368 - 159/368 =
- 1 - 159/368 =
- 1 159/368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 159/368 =
- 1 - 159 : 368 ≈
- 1,432065217391 ≈
- 1,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,432065217391 =
- 1,432065217391 × 100/100 =
( - 1,432065217391 × 100)/100 =
- 143,20652173913/100 ≈
- 143,20652173913% ≈
- 143,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
102/46 × - 62/96 = - 527/368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
102/46 × - 62/96 = - 1 159/368
Ca număr zecimal:
102/46 × - 62/96 ≈ - 1,43
Ca procentaj:
102/46 × - 62/96 ≈ - 143,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.