102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 =
- 102/199 × 191/117 × 113/234 × 93/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 102/199
102/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (102; 199) = 1
Fracția: 191/117
191/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (191; 117) = 1
Fracția: 113/234
113/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (113; 234) = 1
Fracția: 93/173
93/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (93; 173) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 102/199 × 191/117 × 113/234 × 93/173 =
- (102 × 191 × 113 × 93) / (199 × 117 × 234 × 173) =
- (2 × 3 × 17 × 191 × 113 × 3 × 31) / (199 × 32 × 13 × 2 × 32 × 13 × 173) =
- (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) / (2 × 34 × 132 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191; 2 × 34 × 132 × 173 × 199) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) / (2 × 34 × 132 × 173 × 199) =
- ((2 × 32 × 17 × 31 × 113 × 191) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 132 × 173 × 199) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 17 × 31 × 113 × 191)/(2 : 2 × 34 : 32 × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 3(2 - 2) × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 3(4 - 2) × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 30 × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 32 × 132 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 17 × 31 × 113 × 191)/(1 × 32 × 132 × 173 × 199) =
- (17 × 31 × 113 × 191)/(32 × 132 × 173 × 199) =
- (17 × 31 × 113 × 191)/(9 × 169 × 173 × 199) =
- 11.374.241/52.363.467
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.374.241/52.363.467 =
- 11.374.241 : 52.363.467 ≈
- 0,217217110548 ≈
- 0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,217217110548 =
- 0,217217110548 × 100/100 =
( - 0,217217110548 × 100)/100 =
- 21,72171105477/100 ≈
- 21,72171105477% ≈
- 21,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 = - 11.374.241/52.363.467
Ca număr zecimal:
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 ≈ - 0,22
Ca procentaj:
102/199 × - 191/117 × - 113/234 × - 93/173 ≈ - 21,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.