1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 =
- 1.019/272 × 539/280 × 7.584/273 × 2.145/315 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 486/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/272
1.019/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (1.019; 272) = 1
Fracția: 539/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (539; 280) = 7
539/280 =
(539 : 7)/(280 : 7) =
77/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/280 =
(72 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((72 × 11) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 11)/(23 × 5 × 1) =
(71 × 11)/(23 × 5 × 1) =
(7 × 11)/(23 × 5 × 1) =
77/40
Fracția: 7.584/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.584 = 25 × 3 × 79
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.584; 273) = 3
7.584/273 =
(7.584 : 3)/(273 : 3) =
2.528/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.584/273 =
(25 × 3 × 79)/(3 × 7 × 13) =
((25 × 3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 79)/(1 × 7 × 13) =
2.528/91
Fracția: 2.145/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.145; 315) = 3 × 5 = 15
2.145/315 =
(2.145 : 15)/(315 : 15) =
143/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.145/315 =
(3 × 5 × 11 × 13)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 7) =
143/21
Fracția: 491/291
491/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (491; 291) = 1
Fracția: 492/331
492/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (492; 331) = 1
Fracția: 479/279
479/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (479; 279) = 1
Fracția: 486/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
320 = 26 × 5
CMMDC (486; 320) = 2
486/320 =
(486 : 2)/(320 : 2) =
243/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/320 =
(2 × 35)/(26 × 5) =
((2 × 35) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 35)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 35)/(25 × 5) =
243/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.019/272 × 539/280 × 7.584/273 × 2.145/315 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 486/320 =
- 1.019/272 × 77/40 × 2.528/91 × 143/21 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 243/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.019/272 × 77/40 × 2.528/91 × 143/21 × 491/291 × 492/331 × 479/279 × 243/160 =
- (1.019 × 77 × 2.528 × 143 × 491 × 492 × 479 × 243) / (272 × 40 × 91 × 21 × 291 × 331 × 279 × 160) =
- (1.019 × 7 × 11 × 25 × 79 × 11 × 13 × 491 × 22 × 3 × 41 × 479 × 35) / (24 × 17 × 23 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 3 × 97 × 331 × 32 × 31 × 25 × 5) =
- (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) / (212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019; 212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) = 27 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) / (212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- ((27 × 36 × 7 × 112 × 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019) : (27 × 34 × 7 × 13)) / ((212 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 97 × 331) : (27 × 34 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(212 : 27 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(2(12 - 7) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 1 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (32 × 112 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(25 × 52 × 7 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- (9 × 121 × 41 × 79 × 479 × 491 × 1.019)/(32 × 25 × 7 × 17 × 31 × 97 × 331) =
- 845.337.270.664.161/94.754.178.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 845.337.270.664.161 : 94.754.178.400 = - 8.921 și restul = - 35.245.157.761 ⇒
- 845.337.270.664.161 = - 8.921 × 94.754.178.400 - 35.245.157.761 ⇒
- 845.337.270.664.161/94.754.178.400 =
( - 8.921 × 94.754.178.400 - 35.245.157.761)/94.754.178.400 =
( - 8.921 × 94.754.178.400)/94.754.178.400 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 35.245.157.761/94.754.178.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.921 - 35.245.157.761/94.754.178.400 =
- 8.921 - 35.245.157.761 : 94.754.178.400 ≈
- 8.921,37196415352 ≈
- 8.921,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.921,37196415352 =
- 8.921,37196415352 × 100/100 =
( - 8.921,37196415352 × 100)/100 =
- 892.137,196415351959/100 ≈
- 892.137,196415351959% ≈
- 892.137,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = - 845.337.270.664.161/94.754.178.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 = - 8.921 35.245.157.761/94.754.178.400
Ca număr zecimal:
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 ≈ - 8.921,37
Ca procentaj:
1.019/272 × 539/280 × - 7.584/273 × - 2.145/315 × - 491/291 × - 492/331 × - 479/279 × 486/320 ≈ - 892.137,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.