1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 =
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/1.661
1.019/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.019; 1.661) = 1
Fracția: 9.446/1.031
9.446/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.446; 1.031) = 1
Fracția: 7.476/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (7.476; 1.026) = 2 × 3 = 6
7.476/1.026 =
(7.476 : 6)/(1.026 : 6) =
1.246/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.476/1.026 =
(22 × 3 × 7 × 89)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 3 × 7 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 7 × 89)/(1 × 32 × 19) =
1.246/171
Fracția: 11.296/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (11.296; 1.074) = 2
11.296/1.074 =
(11.296 : 2)/(1.074 : 2) =
5.648/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.296/1.074 =
(25 × 353)/(2 × 3 × 179) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 3 × 179) =
(24 × 353)/(1 × 3 × 179) =
5.648/537
Fracția: 963.646/1.809
963.646/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.646 = 2 × 53 × 9.091
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.646; 1.809) = 1
Fracția: 1.718/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.718; 1.020) = 2
1.718/1.020 =
(1.718 : 2)/(1.020 : 2) =
859/510
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.718/1.020 =
(2 × 859)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 859) : 2)/((22 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(22 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(21 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 859)/(2 × 3 × 5 × 17) =
859/510
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 =
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 1.246/171 × 5.648/537 × 963.646/1.809 × 859/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.019/1.661 × 9.446/1.031 × 1.246/171 × 5.648/537 × 963.646/1.809 × 859/510 =
- (1.019 × 9.446 × 1.246 × 5.648 × 963.646 × 859) / (1.661 × 1.031 × 171 × 537 × 1.809 × 510) =
- (1.019 × 2 × 4.723 × 2 × 7 × 89 × 24 × 353 × 2 × 53 × 9.091 × 859) / (11 × 151 × 1.031 × 32 × 19 × 3 × 179 × 33 × 67 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) / (2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091; 2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) / (2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- ((27 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091) : 2) / ((2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) : 2) =
- (27 : 2 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(2 : 2 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (2(7 - 1) × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(1 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (26 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(1 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (26 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- (64 × 7 × 53 × 89 × 353 × 859 × 1.019 × 4.723 × 9.091)/(2.187 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 151 × 179 × 1.031) =
- 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.035.967.431.844.236.862.144 : 72.539.981.606.038.815 = - 386.489 și restul = - 62.480.907.901.291.609 ⇒
- 28.035.967.431.844.236.862.144 = - 386.489 × 72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609 ⇒
- 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815 =
( - 386.489 × 72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609)/72.539.981.606.038.815 =
( - 386.489 × 72.539.981.606.038.815)/72.539.981.606.038.815 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815 =
- 386.489 - 62.480.907.901.291.609 : 72.539.981.606.038.815 ≈
- 386.489,861330627855 ≈
- 386.489,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.489,861330627855 =
- 386.489,861330627855 × 100/100 =
( - 386.489,861330627855 × 100)/100 =
- 38.648.986,133062785461/100 ≈
- 38.648.986,133062785461% ≈
- 38.648.986,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = - 28.035.967.431.844.236.862.144/72.539.981.606.038.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 = - 386.489 62.480.907.901.291.609/72.539.981.606.038.815
Ca număr zecimal:
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 ≈ - 386.489,86
Ca procentaj:
1.019/1.661 × 9.446/1.031 × - 7.476/1.026 × 11.296/1.074 × 963.646/1.809 × 1.718/1.020 ≈ - 38.648.986,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.