1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 =
1.019/1.474 × 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × 963.450/1.747 × 1.562/962
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.019/1.474
1.019/1.474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (1.019; 1.474) = 1
Fracția: 9.247/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.247 = 7 × 1.321
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (9.247; 966) = 7
9.247/966 =
(9.247 : 7)/(966 : 7) =
1.321/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.247/966 =
(7 × 1.321)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((7 × 1.321) : 7)/((2 × 3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 1.321)/(2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1.321)/(2 × 3 × 1 × 23) =
1.321/138
Fracția: 7.291/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.291 = 23 × 317
951 = 3 × 317
CMMDC (7.291; 951) = 317
7.291/951 =
(7.291 : 317)/(951 : 317) =
23/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.291/951 =
(23 × 317)/(3 × 317) =
((23 × 317) : 317)/((3 × 317) : 317) =
(23 × 317 : 317)/(3 × 317 : 317) =
(23 × 1)/(3 × 1) =
23/3
Fracția: 11.107/962
11.107/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.107 = 29 × 383
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.107; 962) = 1
Fracția: 963.450/1.747
963.450/1.747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.450 = 2 × 32 × 52 × 2.141
1.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.450; 1.747) = 1
Fracția: 1.562/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (1.562; 962) = 2
1.562/962 =
(1.562 : 2)/(962 : 2) =
781/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.562/962 =
(2 × 11 × 71)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 11 × 71) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 11 × 71)/(1 × 13 × 37) =
781/481
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.019/1.474 × 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × 963.450/1.747 × 1.562/962 =
1.019/1.474 × 1.321/138 × 23/3 × 11.107/962 × 963.450/1.747 × 781/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.019/1.474 × 1.321/138 × 23/3 × 11.107/962 × 963.450/1.747 × 781/481 =
(1.019 × 1.321 × 23 × 11.107 × 963.450 × 781) / (1.474 × 138 × 3 × 962 × 1.747 × 481) =
(1.019 × 1.321 × 23 × 29 × 383 × 2 × 32 × 52 × 2.141 × 11 × 71) / (2 × 11 × 67 × 2 × 3 × 23 × 3 × 2 × 13 × 37 × 1.747 × 13 × 37) =
(2 × 32 × 52 × 11 × 23 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141) / (23 × 32 × 11 × 132 × 23 × 372 × 67 × 1.747)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 11 × 23 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141; 23 × 32 × 11 × 132 × 23 × 372 × 67 × 1.747) = 2 × 32 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 11 × 23 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141) / (23 × 32 × 11 × 132 × 23 × 372 × 67 × 1.747) =
((2 × 32 × 52 × 11 × 23 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141) : (2 × 32 × 11 × 23)) / ((23 × 32 × 11 × 132 × 23 × 372 × 67 × 1.747) : (2 × 32 × 11 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(23 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 23 : 23 × 372 × 67 × 1.747) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 372 × 67 × 1.747) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 1 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(22 × 30 × 1 × 132 × 1 × 372 × 67 × 1.747) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 372 × 67 × 1.747) =
(52 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(22 × 132 × 372 × 67 × 1.747) =
(25 × 29 × 71 × 383 × 1.019 × 1.321 × 2.141)/(4 × 169 × 1.369 × 67 × 1.747) =
56.818.373.611.838.075/108.322.294.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.818.373.611.838.075 : 108.322.294.756 = 524.530 și restul = 80.343.473.395 ⇒
56.818.373.611.838.075 = 524.530 × 108.322.294.756 + 80.343.473.395 ⇒
56.818.373.611.838.075/108.322.294.756 =
(524.530 × 108.322.294.756 + 80.343.473.395)/108.322.294.756 =
(524.530 × 108.322.294.756)/108.322.294.756 + 80.343.473.395/108.322.294.756 =
524.530 + 80.343.473.395/108.322.294.756 =
524.530 80.343.473.395/108.322.294.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
524.530 + 80.343.473.395/108.322.294.756 =
524.530 + 80.343.473.395 : 108.322.294.756 ≈
524.530,741707638081 ≈
524.530,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
524.530,741707638081 =
524.530,741707638081 × 100/100 =
(524.530,741707638081 × 100)/100 =
52.453.074,170763808112/100 ≈
52.453.074,170763808112% ≈
52.453.074,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 = 56.818.373.611.838.075/108.322.294.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 = 524.530 80.343.473.395/108.322.294.756
Ca număr zecimal:
1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 ≈ 524.530,74
Ca procentaj:
1.019/1.474 × - 9.247/966 × 7.291/951 × 11.107/962 × - 963.450/1.747 × 1.562/962 ≈ 52.453.074,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.