1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 =
1.018/533 × 914/484 × 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × 100.780/552 × 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/533
1.018/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
533 = 13 × 41
CMMDC (1.018; 533) = 1
Fracția: 914/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
484 = 22 × 112
CMMDC (914; 484) = 2
914/484 =
(914 : 2)/(484 : 2) =
457/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/484 =
(2 × 457)/(22 × 112) =
((2 × 457) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 457)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 457)/(21 × 112) =
(1 × 457)/(2 × 112) =
457/242
Fracția: 888/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (888; 498) = 2 × 3 = 6
888/498 =
(888 : 6)/(498 : 6) =
148/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/498 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
148/83
Fracția: 100.780/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
502 = 2 × 251
CMMDC (100.780; 502) = 2
100.780/502 =
(100.780 : 2)/(502 : 2) =
50.390/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/502 =
(22 × 5 × 5.039)/(2 × 251) =
((22 × 5 × 5.039) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.039)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.039)/(1 × 251) =
(21 × 5 × 5.039)/(1 × 251) =
(2 × 5 × 5.039)/(1 × 251) =
50.390/251
Fracția: 903/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (903; 501) = 3
903/501 =
(903 : 3)/(501 : 3) =
301/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/501 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 167) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 167) =
301/167
Fracția: 100.780/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.780; 552) = 22 = 4
100.780/552 =
(100.780 : 4)/(552 : 4) =
25.195/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/552 =
(22 × 5 × 5.039)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 5.039) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.039)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.039)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 5.039)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 5.039)/(2 × 3 × 23) =
25.195/138
Fracția: 1.806/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (1.806; 507) = 3
1.806/507 =
(1.806 : 3)/(507 : 3) =
602/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/507 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 7 × 43)/(1 × 132) =
602/169
Fracția: 10.812/533
10.812/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (10.812; 533) = 1
Fracția: 10.769/520
10.769/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.769; 520) = 1
Fracția: 10.781/522
10.781/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.781; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.018/533 × 914/484 × 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × 100.780/552 × 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 =
1.018/533 × 457/242 × 148/83 × 50.390/251 × 301/167 × 25.195/138 × 602/169 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.018/533 × 457/242 × 148/83 × 50.390/251 × 301/167 × 25.195/138 × 602/169 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 =
(1.018 × 457 × 148 × 50.390 × 301 × 25.195 × 602 × 10.812 × 10.769 × 10.781) / (533 × 242 × 83 × 251 × 167 × 138 × 169 × 533 × 520 × 522) =
(2 × 509 × 457 × 22 × 37 × 2 × 5 × 5.039 × 7 × 43 × 5 × 5.039 × 2 × 7 × 43 × 22 × 3 × 17 × 53 × 112 × 89 × 10.781) / (13 × 41 × 2 × 112 × 83 × 251 × 167 × 2 × 3 × 23 × 132 × 13 × 41 × 23 × 5 × 13 × 2 × 32 × 29) =
(27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781) / (26 × 33 × 5 × 112 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781; 26 × 33 × 5 × 112 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) = 26 × 3 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781) / (26 × 33 × 5 × 112 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
((27 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781) : (26 × 3 × 5 × 112)) / ((26 × 33 × 5 × 112 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) : (26 × 3 × 5 × 112)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 : 112 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781)/(26 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
(2(7 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
(21 × 1 × 51 × 72 × 110 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781)/(20 × 32 × 1 × 110 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
(2 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781)/(1 × 32 × 1 × 1 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
(2 × 5 × 72 × 17 × 37 × 432 × 53 × 89 × 457 × 509 × 5.0392 × 10.781)/(32 × 135 × 23 × 29 × 412 × 83 × 167 × 251) =
(2 × 5 × 49 × 17 × 37 × 1.849 × 53 × 89 × 457 × 509 × 25.391.521 × 10.781)/(9 × 371.293 × 23 × 29 × 1.681 × 83 × 167 × 251) =
171.171.421.790.951.190.600.094.592.090/13.035.302.181.328.695.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
171.171.421.790.951.190.600.094.592.090 : 13.035.302.181.328.695.489 = 13.131.373.512 și restul = 6.135.737.690.326.104.722 ⇒
171.171.421.790.951.190.600.094.592.090 = 13.131.373.512 × 13.035.302.181.328.695.489 + 6.135.737.690.326.104.722 ⇒
171.171.421.790.951.190.600.094.592.090/13.035.302.181.328.695.489 =
(13.131.373.512 × 13.035.302.181.328.695.489 + 6.135.737.690.326.104.722)/13.035.302.181.328.695.489 =
(13.131.373.512 × 13.035.302.181.328.695.489)/13.035.302.181.328.695.489 + 6.135.737.690.326.104.722/13.035.302.181.328.695.489 =
13.131.373.512 + 6.135.737.690.326.104.722/13.035.302.181.328.695.489 =
13.131.373.512 6.135.737.690.326.104.722/13.035.302.181.328.695.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.131.373.512 + 6.135.737.690.326.104.722/13.035.302.181.328.695.489 =
13.131.373.512 + 6.135.737.690.326.104.722 : 13.035.302.181.328.695.489 ≈
13.131.373.512,470701607448 ≈
13.131.373.512,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.131.373.512,470701607448 =
13.131.373.512,470701607448 × 100/100 =
(13.131.373.512,470701607448 × 100)/100 =
1.313.137.351.247,070160744833/100 ≈
1.313.137.351.247,070160744833% ≈
1.313.137.351.247,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 = 171.171.421.790.951.190.600.094.592.090/13.035.302.181.328.695.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 = 13.131.373.512 6.135.737.690.326.104.722/13.035.302.181.328.695.489
Ca număr zecimal:
1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 ≈ 13.131.373.512,47
Ca procentaj:
1.018/533 × - 914/484 × - 888/498 × 100.780/502 × 903/501 × - 100.780/552 × - 1.806/507 × 10.812/533 × 10.769/520 × 10.781/522 ≈ 1.313.137.351.247,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.