1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 =
- 1.018/300 × 495/297 × 7.587/284 × 2.121/303 × 485/266 × 503/305 × 482/294 × 461/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.018; 300) = 2
1.018/300 =
(1.018 : 2)/(300 : 2) =
509/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.018/300 =
(2 × 509)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 509) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 509)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 509)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 509)/(2 × 3 × 52) =
509/150
Fracția: 495/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
297 = 33 × 11
CMMDC (495; 297) = 32 × 11 = 99
495/297 =
(495 : 99)/(297 : 99) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/297 =
(32 × 5 × 11)/(33 × 11) =
((32 × 5 × 11) : (32 × 11))/((33 × 11) : (32 × 11)) =
(32 : 32 × 5 × 11 : 11)/(33 : 32 × 11 : 11) =
(3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 5 × 1)/(3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.587/284
7.587/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.587 = 33 × 281
284 = 22 × 71
CMMDC (7.587; 284) = 1
Fracția: 2.121/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
303 = 3 × 101
CMMDC (2.121; 303) = 3 × 101 = 303
2.121/303 =
(2.121 : 303)/(303 : 303) =
7/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.121/303 =
(3 × 7 × 101)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 101) : (3 × 101))/((3 × 101) : (3 × 101)) =
(3 : 3 × 7 × 101 : 101)/(3 : 3 × 101 : 101) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 1) =
7/1 =
7
Fracția: 485/266
485/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (485; 266) = 1
Fracția: 503/305
503/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (503; 305) = 1
Fracția: 482/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (482; 294) = 2
482/294 =
(482 : 2)/(294 : 2) =
241/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/294 =
(2 × 241)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 241)/(1 × 3 × 72) =
241/147
Fracția: 461/288
461/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (461; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.018/300 × 495/297 × 7.587/284 × 2.121/303 × 485/266 × 503/305 × 482/294 × 461/288 =
- 509/150 × 5/3 × 7.587/284 × 7 × 485/266 × 503/305 × 241/147 × 461/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/150 × 5/3 × 7.587/284 × 7 × 485/266 × 503/305 × 241/147 × 461/288 =
- (509 × 5 × 7.587 × 7 × 485 × 503 × 241 × 461) / (150 × 3 × 284 × 266 × 305 × 147 × 288) =
- (509 × 5 × 33 × 281 × 7 × 5 × 97 × 503 × 241 × 461) / (2 × 3 × 52 × 3 × 22 × 71 × 2 × 7 × 19 × 5 × 61 × 3 × 72 × 25 × 32) =
- (33 × 52 × 7 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509) / (29 × 35 × 53 × 73 × 19 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509; 29 × 35 × 53 × 73 × 19 × 61 × 71) = 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 7 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509) / (29 × 35 × 53 × 73 × 19 × 61 × 71) =
- ((33 × 52 × 7 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509) : (33 × 52 × 7)) / ((29 × 35 × 53 × 73 × 19 × 61 × 71) : (33 × 52 × 7)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(29 × 35 : 33 × 53 : 52 × 73 : 7 × 19 × 61 × 71) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(29 × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 19 × 61 × 71) =
- (30 × 50 × 1 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 61 × 71) =
- (1 × 1 × 1 × 97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 61 × 71) =
- (97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 61 × 71) =
- (97 × 241 × 281 × 461 × 503 × 509)/(512 × 9 × 5 × 49 × 19 × 61 × 71) =
- 775.321.432.550.839/92.900.989.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 775.321.432.550.839 : 92.900.989.440 = - 8.345 și restul = - 62.675.674.039 ⇒
- 775.321.432.550.839 = - 8.345 × 92.900.989.440 - 62.675.674.039 ⇒
- 775.321.432.550.839/92.900.989.440 =
( - 8.345 × 92.900.989.440 - 62.675.674.039)/92.900.989.440 =
( - 8.345 × 92.900.989.440)/92.900.989.440 - 62.675.674.039/92.900.989.440 =
- 8.345 - 62.675.674.039/92.900.989.440 =
- 8.345 62.675.674.039/92.900.989.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.345 - 62.675.674.039/92.900.989.440 =
- 8.345 - 62.675.674.039 : 92.900.989.440 ≈
- 8.345,674650231572 ≈
- 8.345,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.345,674650231572 =
- 8.345,674650231572 × 100/100 =
( - 8.345,674650231572 × 100)/100 =
- 834.567,465023157239/100 ≈
- 834.567,465023157239% ≈
- 834.567,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 = - 775.321.432.550.839/92.900.989.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 = - 8.345 62.675.674.039/92.900.989.440
Ca număr zecimal:
1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 ≈ - 8.345,67
Ca procentaj:
1.018/300 × - 495/297 × - 7.587/284 × 2.121/303 × - 485/266 × - 503/305 × 482/294 × - 461/288 ≈ - 834.567,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.