1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 =
- 1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × 11.284/1.054 × 963.632/1.795 × 1.700/1.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/1.642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
1.642 = 2 × 821
CMMDC (1.018; 1.642) = 2
1.018/1.642 =
(1.018 : 2)/(1.642 : 2) =
509/821
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.018/1.642 =
(2 × 509)/(2 × 821) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 821) =
(1 × 509)/(1 × 821) =
509/821
Fracția: 9.439/1.028
9.439/1.028 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.028 = 22 × 257
CMMDC (9.439; 1.028) = 1
Fracția: 7.451/1.012
7.451/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.451; 1.012) = 1
Fracția: 11.284/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (11.284; 1.054) = 2 × 31 = 62
11.284/1.054 =
(11.284 : 62)/(1.054 : 62) =
182/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.054 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 7 × 13 × 31) : (2 × 31))/((2 × 17 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 31 : 31)/(2 : 2 × 17 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 1)/(1 × 17 × 1) =
(2 × 7 × 13 × 1)/(1 × 17 × 1) =
182/17
Fracția: 963.632/1.795
963.632/1.795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.795 = 5 × 359
CMMDC (963.632; 1.795) = 1
Fracția: 1.700/1.017
1.700/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.017 = 32 × 113
CMMDC (1.700; 1.017) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × 11.284/1.054 × 963.632/1.795 × 1.700/1.017 =
- 509/821 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × 182/17 × 963.632/1.795 × 1.700/1.017
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/821 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × 182/17 × 963.632/1.795 × 1.700/1.017 =
- (509 × 9.439 × 7.451 × 182 × 963.632 × 1.700) / (821 × 1.028 × 1.012 × 17 × 1.795 × 1.017) =
- (509 × 9.439 × 7.451 × 2 × 7 × 13 × 24 × 229 × 263 × 22 × 52 × 17) / (821 × 22 × 257 × 22 × 11 × 23 × 17 × 5 × 359 × 32 × 113) =
- (27 × 52 × 7 × 13 × 17 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 13 × 17 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439; 24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) = 24 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 7 × 13 × 17 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- ((27 × 52 × 7 × 13 × 17 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439) : (24 × 5 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) : (24 × 5 × 17)) =
- (27 : 24 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- (2(7 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- (23 × 51 × 7 × 13 × 1 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 1 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(32 × 11 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- (8 × 5 × 7 × 13 × 229 × 263 × 509 × 7.451 × 9.439)/(9 × 11 × 23 × 113 × 257 × 359 × 821) =
- 7.847.854.567.203.658.280/19.490.016.335.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.847.854.567.203.658.280 : 19.490.016.335.823 = - 402.660 și restul = - 4.589.421.169.100 ⇒
- 7.847.854.567.203.658.280 = - 402.660 × 19.490.016.335.823 - 4.589.421.169.100 ⇒
- 7.847.854.567.203.658.280/19.490.016.335.823 =
( - 402.660 × 19.490.016.335.823 - 4.589.421.169.100)/19.490.016.335.823 =
( - 402.660 × 19.490.016.335.823)/19.490.016.335.823 - 4.589.421.169.100/19.490.016.335.823 =
- 402.660 - 4.589.421.169.100/19.490.016.335.823 =
- 402.660 4.589.421.169.100/19.490.016.335.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.660 - 4.589.421.169.100/19.490.016.335.823 =
- 402.660 - 4.589.421.169.100 : 19.490.016.335.823 ≈
- 402.660,235475491145 ≈
- 402.660,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.660,235475491145 =
- 402.660,235475491145 × 100/100 =
( - 402.660,235475491145 × 100)/100 =
- 40.266.023,54754911449/100 ≈
- 40.266.023,54754911449% ≈
- 40.266.023,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 = - 7.847.854.567.203.658.280/19.490.016.335.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 = - 402.660 4.589.421.169.100/19.490.016.335.823
Ca număr zecimal:
1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 ≈ - 402.660,24
Ca procentaj:
1.018/1.642 × 9.439/1.028 × 7.451/1.012 × - 11.284/1.054 × - 963.632/1.795 × - 1.700/1.017 ≈ - 40.266.023,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.