1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 =
1.018/1.477 × 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × 1.548/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/1.477
1.018/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
1.477 = 7 × 211
CMMDC (1.018; 1.477) = 1
Fracția: 9.230/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.230 = 2 × 5 × 13 × 71
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (9.230; 942) = 2
9.230/942 =
(9.230 : 2)/(942 : 2) =
4.615/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.230/942 =
(2 × 5 × 13 × 71)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 5 × 13 × 71) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 71)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(1 × 5 × 13 × 71)/(1 × 3 × 157) =
4.615/471
Fracția: 7.270/947
7.270/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.270 = 2 × 5 × 727
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.270; 947) = 1
Fracția: 11.071/957
11.071/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.071 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (11.071; 957) = 1
Fracția: 963.412/1.726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.412 = 22 × 240.853
1.726 = 2 × 863
CMMDC (963.412; 1.726) = 2
963.412/1.726 =
(963.412 : 2)/(1.726 : 2) =
481.706/863
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.412/1.726 =
(22 × 240.853)/(2 × 863) =
((22 × 240.853) : 2)/((2 × 863) : 2) =
(22 : 2 × 240.853)/(2 : 2 × 863) =
(2(2 - 1) × 240.853)/(1 × 863) =
(21 × 240.853)/(1 × 863) =
(2 × 240.853)/(1 × 863) =
481.706/863
Fracția: 1.548/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.548 = 22 × 32 × 43
968 = 23 × 112
CMMDC (1.548; 968) = 22 = 4
1.548/968 =
(1.548 : 4)/(968 : 4) =
387/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.548/968 =
(22 × 32 × 43)/(23 × 112) =
((22 × 32 × 43) : 22)/((23 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 43)/(23 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 32 × 43)/(2(3 - 2) × 112) =
(20 × 32 × 43)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 43)/(2 × 112) =
387/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.018/1.477 × 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × 1.548/968 =
1.018/1.477 × 4.615/471 × 7.270/947 × 11.071/957 × 481.706/863 × 387/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.018/1.477 × 4.615/471 × 7.270/947 × 11.071/957 × 481.706/863 × 387/242 =
(1.018 × 4.615 × 7.270 × 11.071 × 481.706 × 387) / (1.477 × 471 × 947 × 957 × 863 × 242) =
(2 × 509 × 5 × 13 × 71 × 2 × 5 × 727 × 11.071 × 2 × 240.853 × 32 × 43) / (7 × 211 × 3 × 157 × 947 × 3 × 11 × 29 × 863 × 2 × 112) =
(23 × 32 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853) / (2 × 32 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853; 2 × 32 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853) / (2 × 32 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
((23 × 32 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
(22 × 30 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(1 × 30 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(1 × 1 × 7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
(22 × 52 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(7 × 113 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
(4 × 25 × 13 × 43 × 71 × 509 × 727 × 11.071 × 240.853)/(7 × 1.331 × 29 × 157 × 211 × 863 × 947) =
3.916.167.516.164.926.200.100/7.315.044.556.883.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.916.167.516.164.926.200.100 : 7.315.044.556.883.371 = 535.357 și restul = 7.207.325.515.351.653 ⇒
3.916.167.516.164.926.200.100 = 535.357 × 7.315.044.556.883.371 + 7.207.325.515.351.653 ⇒
3.916.167.516.164.926.200.100/7.315.044.556.883.371 =
(535.357 × 7.315.044.556.883.371 + 7.207.325.515.351.653)/7.315.044.556.883.371 =
(535.357 × 7.315.044.556.883.371)/7.315.044.556.883.371 + 7.207.325.515.351.653/7.315.044.556.883.371 =
535.357 + 7.207.325.515.351.653/7.315.044.556.883.371 =
535.357 7.207.325.515.351.653/7.315.044.556.883.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
535.357 + 7.207.325.515.351.653/7.315.044.556.883.371 =
535.357 + 7.207.325.515.351.653 : 7.315.044.556.883.371 ≈
535.357,985274315051 ≈
535.357,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
535.357,985274315051 =
535.357,985274315051 × 100/100 =
(535.357,985274315051 × 100)/100 =
53.535.798,527431505112/100 ≈
53.535.798,527431505112% ≈
53.535.798,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 = 3.916.167.516.164.926.200.100/7.315.044.556.883.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 = 535.357 7.207.325.515.351.653/7.315.044.556.883.371
Ca număr zecimal:
1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 ≈ 535.357,99
Ca procentaj:
1.018/1.477 × - 9.230/942 × 7.270/947 × 11.071/957 × 963.412/1.726 × - 1.548/968 ≈ 53.535.798,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.