1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 =
1.018/1.475 × 9.246/917 × 7.276/947 × 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/1.475
1.018/1.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
1.475 = 52 × 59
CMMDC (1.018; 1.475) = 1
Fracția: 9.246/917
9.246/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.246 = 2 × 3 × 23 × 67
917 = 7 × 131
CMMDC (9.246; 917) = 1
Fracția: 7.276/947
7.276/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.276 = 22 × 17 × 107
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.276; 947) = 1
Fracția: 11.061/953
11.061/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.061 = 32 × 1.229
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.061; 953) = 1
Fracția: 963.408/1.730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.408 = 24 × 3 × 20.071
1.730 = 2 × 5 × 173
CMMDC (963.408; 1.730) = 2
963.408/1.730 =
(963.408 : 2)/(1.730 : 2) =
481.704/865
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.408/1.730 =
(24 × 3 × 20.071)/(2 × 5 × 173) =
((24 × 3 × 20.071) : 2)/((2 × 5 × 173) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 20.071)/(2 : 2 × 5 × 173) =
(2(4 - 1) × 3 × 20.071)/(1 × 5 × 173) =
(23 × 3 × 20.071)/(1 × 5 × 173) =
481.704/865
Fracția: 1.531/959
1.531/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
959 = 7 × 137
CMMDC (1.531; 959) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.018/1.475 × 9.246/917 × 7.276/947 × 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 =
1.018/1.475 × 9.246/917 × 7.276/947 × 11.061/953 × 481.704/865 × 1.531/959
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.018/1.475 × 9.246/917 × 7.276/947 × 11.061/953 × 481.704/865 × 1.531/959 =
(1.018 × 9.246 × 7.276 × 11.061 × 481.704 × 1.531) / (1.475 × 917 × 947 × 953 × 865 × 959) =
(2 × 509 × 2 × 3 × 23 × 67 × 22 × 17 × 107 × 32 × 1.229 × 23 × 3 × 20.071 × 1.531) / (52 × 59 × 7 × 131 × 947 × 953 × 5 × 173 × 7 × 137) =
(27 × 34 × 17 × 23 × 67 × 107 × 509 × 1.229 × 1.531 × 20.071) / (53 × 72 × 59 × 131 × 137 × 173 × 947 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 34 × 17 × 23 × 67 × 107 × 509 × 1.229 × 1.531 × 20.071; 53 × 72 × 59 × 131 × 137 × 173 × 947 × 953) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(27 × 34 × 17 × 23 × 67 × 107 × 509 × 1.229 × 1.531 × 20.071) / (53 × 72 × 59 × 131 × 137 × 173 × 947 × 953) =
558.655.647.139.677.102.993.792/1.012.602.395.044.338.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
558.655.647.139.677.102.993.792 : 1.012.602.395.044.338.875 = 551.702 și restul = 880.588.925.256.978.542 ⇒
558.655.647.139.677.102.993.792 = 551.702 × 1.012.602.395.044.338.875 + 880.588.925.256.978.542 ⇒
558.655.647.139.677.102.993.792/1.012.602.395.044.338.875 =
(551.702 × 1.012.602.395.044.338.875 + 880.588.925.256.978.542)/1.012.602.395.044.338.875 =
(551.702 × 1.012.602.395.044.338.875)/1.012.602.395.044.338.875 + 880.588.925.256.978.542/1.012.602.395.044.338.875 =
551.702 + 880.588.925.256.978.542/1.012.602.395.044.338.875 =
551.702 880.588.925.256.978.542/1.012.602.395.044.338.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
551.702 + 880.588.925.256.978.542/1.012.602.395.044.338.875 =
551.702 + 880.588.925.256.978.542 : 1.012.602.395.044.338.875 ≈
551.702,869629510622 ≈
551.702,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
551.702,869629510622 =
551.702,869629510622 × 100/100 =
(551.702,869629510622 × 100)/100 =
55.170.286,962951062191/100 ≈
55.170.286,962951062191% ≈
55.170.286,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 = 558.655.647.139.677.102.993.792/1.012.602.395.044.338.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 = 551.702 880.588.925.256.978.542/1.012.602.395.044.338.875
Ca număr zecimal:
1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 ≈ 551.702,87
Ca procentaj:
1.018/1.475 × - 9.246/917 × 7.276/947 × - 11.061/953 × 963.408/1.730 × 1.531/959 ≈ 55.170.286,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.