1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 =
- 1.018/1.474 × 9.226/946 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 1.551/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.018/1.474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (1.018; 1.474) = 2
1.018/1.474 =
(1.018 : 2)/(1.474 : 2) =
509/737
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.018/1.474 =
(2 × 509)/(2 × 11 × 67) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 11 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 11 × 67) =
(1 × 509)/(1 × 11 × 67) =
509/737
Fracția: 9.226/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.226 = 2 × 7 × 659
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (9.226; 946) = 2
9.226/946 =
(9.226 : 2)/(946 : 2) =
4.613/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.226/946 =
(2 × 7 × 659)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 7 × 659) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 659)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 7 × 659)/(1 × 11 × 43) =
4.613/473
Fracția: 7.278/953
7.278/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.278 = 2 × 3 × 1.213
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.278; 953) = 1
Fracția: 11.078/965
11.078/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.078 = 2 × 29 × 191
965 = 5 × 193
CMMDC (11.078; 965) = 1
Fracția: 963.414/1.727
963.414/1.727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.414 = 2 × 34 × 19 × 313
1.727 = 11 × 157
CMMDC (963.414; 1.727) = 1
Fracția: 1.551/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
963 = 32 × 107
CMMDC (1.551; 963) = 3
1.551/963 =
(1.551 : 3)/(963 : 3) =
517/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.551/963 =
(3 × 11 × 47)/(32 × 107) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((32 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(32 : 3 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3(2 - 1) × 107) =
(1 × 11 × 47)/(31 × 107) =
(1 × 11 × 47)/(3 × 107) =
517/321
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.018/1.474 × 9.226/946 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 1.551/963 =
- 509/737 × 4.613/473 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 517/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/737 × 4.613/473 × 7.278/953 × 11.078/965 × 963.414/1.727 × 517/321 =
- (509 × 4.613 × 7.278 × 11.078 × 963.414 × 517) / (737 × 473 × 953 × 965 × 1.727 × 321) =
- (509 × 7 × 659 × 2 × 3 × 1.213 × 2 × 29 × 191 × 2 × 34 × 19 × 313 × 11 × 47) / (11 × 67 × 11 × 43 × 953 × 5 × 193 × 11 × 157 × 3 × 107) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) / (3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213; 3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) / (3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213) : (3 × 11)) / ((3 × 5 × 113 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) : (3 × 11)) =
- (23 × 35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(3 : 3 × 5 × 113 : 11 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 3(5 - 1) × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(1 × 5 × 11(3 - 1) × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 34 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(1 × 5 × 112 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (23 × 34 × 7 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(5 × 112 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- (8 × 81 × 7 × 19 × 29 × 47 × 191 × 313 × 509 × 659 × 1.213)/(5 × 121 × 43 × 67 × 107 × 157 × 193 × 953) =
- 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.857.355.029.251.263.357.208 : 5.385.577.410.469.355 = - 530.556 și restul = - 4.620.662.284.245.828 ⇒
- 2.857.355.029.251.263.357.208 = - 530.556 × 5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828 ⇒
- 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355 =
( - 530.556 × 5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828)/5.385.577.410.469.355 =
( - 530.556 × 5.385.577.410.469.355)/5.385.577.410.469.355 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355 =
- 530.556 - 4.620.662.284.245.828 : 5.385.577.410.469.355 ≈
- 530.556,857969709109 ≈
- 530.556,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 530.556,857969709109 =
- 530.556,857969709109 × 100/100 =
( - 530.556,857969709109 × 100)/100 =
- 53.055.685,796970910927/100 ≈
- 53.055.685,796970910927% ≈
- 53.055.685,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = - 2.857.355.029.251.263.357.208/5.385.577.410.469.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 = - 530.556 4.620.662.284.245.828/5.385.577.410.469.355
Ca număr zecimal:
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 ≈ - 530.556,86
Ca procentaj:
1.018/1.474 × 9.226/946 × - 7.278/953 × 11.078/965 × - 963.414/1.727 × - 1.551/963 ≈ - 53.055.685,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.