1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 =
- 1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × 484/266 × 505/304 × 488/294 × 471/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/301
1.017/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
301 = 7 × 43
CMMDC (1.017; 301) = 1
Fracția: 496/289
496/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
289 = 172
CMMDC (496; 289) = 1
Fracția: 7.571/289
7.571/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.571 = 67 × 113
289 = 172
CMMDC (7.571; 289) = 1
Fracția: 2.117/283
2.117/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.117 = 29 × 73
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.117; 283) = 1
Fracția: 484/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (484; 266) = 2
484/266 =
(484 : 2)/(266 : 2) =
242/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/266 =
(22 × 112)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 112)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 112)/(1 × 7 × 19) =
242/133
Fracția: 505/304
505/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
304 = 24 × 19
CMMDC (505; 304) = 1
Fracția: 488/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (488; 294) = 2
488/294 =
(488 : 2)/(294 : 2) =
244/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/294 =
(23 × 61)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 72) =
244/147
Fracția: 471/298
471/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
298 = 2 × 149
CMMDC (471; 298) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × 484/266 × 505/304 × 488/294 × 471/298 =
- 1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × 242/133 × 505/304 × 244/147 × 471/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × 242/133 × 505/304 × 244/147 × 471/298 =
- (1.017 × 496 × 7.571 × 2.117 × 242 × 505 × 244 × 471) / (301 × 289 × 289 × 283 × 133 × 304 × 147 × 298) =
- (32 × 113 × 24 × 31 × 67 × 113 × 29 × 73 × 2 × 112 × 5 × 101 × 22 × 61 × 3 × 157) / (7 × 43 × 172 × 172 × 283 × 7 × 19 × 24 × 19 × 3 × 72 × 2 × 149) =
- (27 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157) / (25 × 3 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157; 25 × 3 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157) / (25 × 3 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- ((27 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) : (25 × 3)) =
- (27 : 25 × 33 : 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157)/(25 : 25 × 3 : 3 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157)/(2(5 - 5) × 1 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- (22 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157)/(20 × 1 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- (22 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157)/(1 × 1 × 74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- (22 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 1132 × 157)/(74 × 174 × 192 × 43 × 149 × 283) =
- (4 × 9 × 5 × 121 × 29 × 31 × 61 × 67 × 73 × 101 × 12.769 × 157)/(2.401 × 83.521 × 361 × 43 × 149 × 283) =
- 1.182.831.762.644.952.328.260/131.261.150.643.985.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.182.831.762.644.952.328.260 : 131.261.150.643.985.061 = - 9.011 și restul = - 37.534.192.002.943.589 ⇒
- 1.182.831.762.644.952.328.260 = - 9.011 × 131.261.150.643.985.061 - 37.534.192.002.943.589 ⇒
- 1.182.831.762.644.952.328.260/131.261.150.643.985.061 =
( - 9.011 × 131.261.150.643.985.061 - 37.534.192.002.943.589)/131.261.150.643.985.061 =
( - 9.011 × 131.261.150.643.985.061)/131.261.150.643.985.061 - 37.534.192.002.943.589/131.261.150.643.985.061 =
- 9.011 - 37.534.192.002.943.589/131.261.150.643.985.061 =
- 9.011 37.534.192.002.943.589/131.261.150.643.985.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.011 - 37.534.192.002.943.589/131.261.150.643.985.061 =
- 9.011 - 37.534.192.002.943.589 : 131.261.150.643.985.061 ≈
- 9.011,285950502634 ≈
- 9.011,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.011,285950502634 =
- 9.011,285950502634 × 100/100 =
( - 9.011,285950502634 × 100)/100 =
- 901.128,595050263384/100 ≈
- 901.128,595050263384% ≈
- 901.128,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 = - 1.182.831.762.644.952.328.260/131.261.150.643.985.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 = - 9.011 37.534.192.002.943.589/131.261.150.643.985.061
Ca număr zecimal:
1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 ≈ - 9.011,29
Ca procentaj:
1.017/301 × 496/289 × 7.571/289 × 2.117/283 × - 484/266 × 505/304 × - 488/294 × - 471/298 ≈ - 901.128,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.