1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 =
- 1.017/1.664 × 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × 1.715/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/1.664
1.017/1.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
1.664 = 27 × 13
CMMDC (1.017; 1.664) = 1
Fracția: 9.446/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.446; 1.030) = 2
9.446/1.030 =
(9.446 : 2)/(1.030 : 2) =
4.723/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.446/1.030 =
(2 × 4.723)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 4.723) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 4.723)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 4.723)/(1 × 5 × 103) =
4.723/515
Fracția: 7.473/1.027
7.473/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.473; 1.027) = 1
Fracția: 11.302/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (11.302; 1.068) = 2
11.302/1.068 =
(11.302 : 2)/(1.068 : 2) =
5.651/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.302/1.068 =
(2 × 5.651)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 5.651) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.651)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 5.651)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 5.651)/(2 × 3 × 89) =
5.651/534
Fracția: 963.651/1.801
963.651/1.801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.651 = 3 × 13 × 24.709
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.651; 1.801) = 1
Fracția: 1.715/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.715; 1.020) = 5
1.715/1.020 =
(1.715 : 5)/(1.020 : 5) =
343/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.715/1.020 =
(5 × 73)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 73) : 5)/((22 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(22 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 73)/(22 × 3 × 1 × 17) =
343/204
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.017/1.664 × 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × 1.715/1.020 =
- 1.017/1.664 × 4.723/515 × 7.473/1.027 × 5.651/534 × 963.651/1.801 × 343/204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.017/1.664 × 4.723/515 × 7.473/1.027 × 5.651/534 × 963.651/1.801 × 343/204 =
- (1.017 × 4.723 × 7.473 × 5.651 × 963.651 × 343) / (1.664 × 515 × 1.027 × 534 × 1.801 × 204) =
- (32 × 113 × 4.723 × 3 × 47 × 53 × 5.651 × 3 × 13 × 24.709 × 73) / (27 × 13 × 5 × 103 × 13 × 79 × 2 × 3 × 89 × 1.801 × 22 × 3 × 17) =
- (34 × 73 × 13 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709) / (210 × 32 × 5 × 132 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 73 × 13 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709; 210 × 32 × 5 × 132 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 73 × 13 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709) / (210 × 32 × 5 × 132 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- ((34 × 73 × 13 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709) : (32 × 13)) / ((210 × 32 × 5 × 132 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) : (32 × 13)) =
- (34 : 32 × 73 × 13 : 13 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(210 × 32 : 32 × 5 × 132 : 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- (3(4 - 2) × 73 × 1 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(210 × 3(2 - 2) × 5 × 13(2 - 1) × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- (32 × 73 × 1 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(210 × 30 × 5 × 131 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- (32 × 73 × 1 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(210 × 1 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- (32 × 73 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(210 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- (9 × 343 × 47 × 53 × 113 × 4.723 × 5.651 × 24.709)/(1.024 × 5 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 1.801) =
- 573.043.014.497.340.999.297/1.475.809.392.911.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 573.043.014.497.340.999.297 : 1.475.809.392.911.360 = - 388.290 și restul = - 985.323.789.024.897 ⇒
- 573.043.014.497.340.999.297 = - 388.290 × 1.475.809.392.911.360 - 985.323.789.024.897 ⇒
- 573.043.014.497.340.999.297/1.475.809.392.911.360 =
( - 388.290 × 1.475.809.392.911.360 - 985.323.789.024.897)/1.475.809.392.911.360 =
( - 388.290 × 1.475.809.392.911.360)/1.475.809.392.911.360 - 985.323.789.024.897/1.475.809.392.911.360 =
- 388.290 - 985.323.789.024.897/1.475.809.392.911.360 =
- 388.290 985.323.789.024.897/1.475.809.392.911.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.290 - 985.323.789.024.897/1.475.809.392.911.360 =
- 388.290 - 985.323.789.024.897 : 1.475.809.392.911.360 ≈
- 388.290,667649761384 ≈
- 388.290,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 388.290,667649761384 =
- 388.290,667649761384 × 100/100 =
( - 388.290,667649761384 × 100)/100 =
- 38.829.066,764976138357/100 ≈
- 38.829.066,764976138357% ≈
- 38.829.066,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 = - 573.043.014.497.340.999.297/1.475.809.392.911.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 = - 388.290 985.323.789.024.897/1.475.809.392.911.360
Ca număr zecimal:
1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 ≈ - 388.290,67
Ca procentaj:
1.017/1.664 × - 9.446/1.030 × 7.473/1.027 × - 11.302/1.068 × 963.651/1.801 × - 1.715/1.020 ≈ - 38.829.066,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.