1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 =
- 1.017/1.654 × 9.442/1.033 × 7.450/1.021 × 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × 1.699/1.014
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/1.654
1.017/1.654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
1.654 = 2 × 827
CMMDC (1.017; 1.654) = 1
Fracția: 9.442/1.033
9.442/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.442 = 2 × 4.721
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.442; 1.033) = 1
Fracția: 7.450/1.021
7.450/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.450; 1.021) = 1
Fracția: 11.302/1.067
11.302/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.067 = 11 × 97
CMMDC (11.302; 1.067) = 1
Fracția: 963.632/1.799
963.632/1.799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.799 = 7 × 257
CMMDC (963.632; 1.799) = 1
Fracția: 1.699/1.014
1.699/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (1.699; 1.014) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.017/1.654 × 9.442/1.033 × 7.450/1.021 × 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × 1.699/1.014 =
- (1.017 × 9.442 × 7.450 × 11.302 × 963.632 × 1.699) / (1.654 × 1.033 × 1.021 × 1.067 × 1.799 × 1.014) =
- (32 × 113 × 2 × 4.721 × 2 × 52 × 149 × 2 × 5.651 × 24 × 229 × 263 × 1.699) / (2 × 827 × 1.033 × 1.021 × 11 × 97 × 7 × 257 × 2 × 3 × 132) =
- (27 × 32 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651) / (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651; 22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651) / (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- ((27 × 32 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) : (22 × 3)) =
- (27 : 22 × 32 : 3 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- (25 × 31 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(20 × 1 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- (25 × 3 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- (25 × 3 × 52 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(7 × 11 × 132 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- (32 × 3 × 25 × 113 × 149 × 229 × 263 × 1.699 × 4.721 × 5.651)/(7 × 11 × 169 × 97 × 257 × 827 × 1.021 × 1.033) =
- 110.311.266.555.545.437.610.400/282.952.711.801.306.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.311.266.555.545.437.610.400 : 282.952.711.801.306.547 = - 389.857 și restul = - 171.190.823.471.116.621 ⇒
- 110.311.266.555.545.437.610.400 = - 389.857 × 282.952.711.801.306.547 - 171.190.823.471.116.621 ⇒
- 110.311.266.555.545.437.610.400/282.952.711.801.306.547 =
( - 389.857 × 282.952.711.801.306.547 - 171.190.823.471.116.621)/282.952.711.801.306.547 =
( - 389.857 × 282.952.711.801.306.547)/282.952.711.801.306.547 - 171.190.823.471.116.621/282.952.711.801.306.547 =
- 389.857 - 171.190.823.471.116.621/282.952.711.801.306.547 =
- 389.857 171.190.823.471.116.621/282.952.711.801.306.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 389.857 - 171.190.823.471.116.621/282.952.711.801.306.547 =
- 389.857 - 171.190.823.471.116.621 : 282.952.711.801.306.547 ≈
- 389.857,605015666333 ≈
- 389.857,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 389.857,605015666333 =
- 389.857,605015666333 × 100/100 =
( - 389.857,605015666333 × 100)/100 =
- 38.985.760,501566633272/100 ≈
- 38.985.760,501566633272% ≈
- 38.985.760,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 = - 110.311.266.555.545.437.610.400/282.952.711.801.306.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 = - 389.857 171.190.823.471.116.621/282.952.711.801.306.547
Ca număr zecimal:
1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 ≈ - 389.857,61
Ca procentaj:
1.017/1.654 × 9.442/1.033 × - 7.450/1.021 × - 11.302/1.067 × 963.632/1.799 × - 1.699/1.014 ≈ - 38.985.760,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.