1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 =
1.017/1.649 × 9.440/1.031 × 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/1.649
1.017/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
1.649 = 17 × 97
CMMDC (1.017; 1.649) = 1
Fracția: 9.440/1.031
9.440/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.440; 1.031) = 1
Fracția: 7.460/1.021
7.460/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.460; 1.021) = 1
Fracția: 11.290/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.290; 1.062) = 2
11.290/1.062 =
(11.290 : 2)/(1.062 : 2) =
5.645/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.290/1.062 =
(2 × 5 × 1.129)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 5 × 1.129) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.129)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 5 × 1.129)/(1 × 32 × 59) =
5.645/531
Fracția: 963.639/1.809
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.639; 1.809) = 32 = 9
963.639/1.809 =
(963.639 : 9)/(1.809 : 9) =
107.071/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.639/1.809 =
(32 × 107.071)/(33 × 67) =
((32 × 107.071) : 32)/((33 × 67) : 32) =
(32 : 32 × 107.071)/(33 : 32 × 67) =
(3(2 - 2) × 107.071)/(3(3 - 2) × 67) =
(30 × 107.071)/(31 × 67) =
(1 × 107.071)/(3 × 67) =
107.071/201
Fracția: 1.708/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (1.708; 1.022) = 2 × 7 = 14
1.708/1.022 =
(1.708 : 14)/(1.022 : 14) =
122/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.022 =
(22 × 7 × 61)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 7 × 61) : (2 × 7))/((2 × 7 × 73) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 61)/(2 : 2 × 7 : 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 73) =
122/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.017/1.649 × 9.440/1.031 × 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 =
1.017/1.649 × 9.440/1.031 × 7.460/1.021 × 5.645/531 × 107.071/201 × 122/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.017/1.649 × 9.440/1.031 × 7.460/1.021 × 5.645/531 × 107.071/201 × 122/73 =
(1.017 × 9.440 × 7.460 × 5.645 × 107.071 × 122) / (1.649 × 1.031 × 1.021 × 531 × 201 × 73) =
(32 × 113 × 25 × 5 × 59 × 22 × 5 × 373 × 5 × 1.129 × 107.071 × 2 × 61) / (17 × 97 × 1.031 × 1.021 × 32 × 59 × 3 × 67 × 73) =
(28 × 32 × 53 × 59 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071) / (33 × 17 × 59 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 59 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071; 33 × 17 × 59 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) = 32 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 59 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071) / (33 × 17 × 59 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
((28 × 32 × 53 × 59 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071) : (32 × 59)) / ((33 × 17 × 59 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) : (32 × 59)) =
(28 × 32 : 32 × 53 × 59 : 59 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(33 : 32 × 17 × 59 : 59 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
(28 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(3(3 - 2) × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
(28 × 30 × 53 × 1 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(3 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
(28 × 1 × 53 × 1 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(3 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
(28 × 53 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(3 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
(256 × 125 × 61 × 113 × 373 × 1.129 × 107.071)/(3 × 17 × 67 × 73 × 97 × 1.021 × 1.031) =
9.945.643.532.484.832.000/25.469.708.854.827
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.945.643.532.484.832.000 : 25.469.708.854.827 = 390.489 și restul = 2.391.472.291.597 ⇒
9.945.643.532.484.832.000 = 390.489 × 25.469.708.854.827 + 2.391.472.291.597 ⇒
9.945.643.532.484.832.000/25.469.708.854.827 =
(390.489 × 25.469.708.854.827 + 2.391.472.291.597)/25.469.708.854.827 =
(390.489 × 25.469.708.854.827)/25.469.708.854.827 + 2.391.472.291.597/25.469.708.854.827 =
390.489 + 2.391.472.291.597/25.469.708.854.827 =
390.489 2.391.472.291.597/25.469.708.854.827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
390.489 + 2.391.472.291.597/25.469.708.854.827 =
390.489 + 2.391.472.291.597 : 25.469.708.854.827 ≈
390.489,093894763589 ≈
390.489,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
390.489,093894763589 =
390.489,093894763589 × 100/100 =
(390.489,093894763589 × 100)/100 =
39.048.909,38947635887/100 ≈
39.048.909,38947635887% ≈
39.048.909,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 = 9.945.643.532.484.832.000/25.469.708.854.827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 = 390.489 2.391.472.291.597/25.469.708.854.827
Ca număr zecimal:
1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 ≈ 390.489,09
Ca procentaj:
1.017/1.649 × - 9.440/1.031 × - 7.460/1.021 × 11.290/1.062 × 963.639/1.809 × 1.708/1.022 ≈ 39.048.909,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.