1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 =
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × 11.271/1.062 × 963.633/1.789 × 1.680/1.020
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/1.631
1.017/1.631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
1.631 = 7 × 233
CMMDC (1.017; 1.631) = 1
Fracția: 9.417/1.010
9.417/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.417 = 3 × 43 × 73
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (9.417; 1.010) = 1
Fracția: 7.452/1.009
7.452/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.452; 1.009) = 1
Fracția: 11.271/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.271; 1.062) = 3
11.271/1.062 =
(11.271 : 3)/(1.062 : 3) =
3.757/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.271/1.062 =
(3 × 13 × 172)/(2 × 32 × 59) =
((3 × 13 × 172) : 3)/((2 × 32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 172)/(2 × 32 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 172)/(2 × 3(2 - 1) × 59) =
(1 × 13 × 172)/(2 × 31 × 59) =
(1 × 13 × 172)/(2 × 3 × 59) =
3.757/354
Fracția: 963.633/1.789
963.633/1.789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.633 = 3 × 11 × 29.201
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.633; 1.789) = 1
Fracția: 1.680/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.680; 1.020) = 22 × 3 × 5 = 60
1.680/1.020 =
(1.680 : 60)/(1.020 : 60) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.680/1.020 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3 × 5)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(20 × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
28/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × 11.271/1.062 × 963.633/1.789 × 1.680/1.020 =
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × 3.757/354 × 963.633/1.789 × 28/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × 3.757/354 × 963.633/1.789 × 28/17 =
(1.017 × 9.417 × 7.452 × 3.757 × 963.633 × 28) / (1.631 × 1.010 × 1.009 × 354 × 1.789 × 17) =
(32 × 113 × 3 × 43 × 73 × 22 × 34 × 23 × 13 × 172 × 3 × 11 × 29.201 × 22 × 7) / (7 × 233 × 2 × 5 × 101 × 1.009 × 2 × 3 × 59 × 1.789 × 17) =
(24 × 38 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) = 22 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
((24 × 38 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201) : (22 × 3 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) : (22 × 3 × 7 × 17)) =
(24 : 22 × 38 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
(2(4 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
(22 × 37 × 1 × 11 × 13 × 171 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
(22 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
(22 × 37 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(5 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
(4 × 2.187 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 73 × 113 × 29.201)/(5 × 59 × 101 × 233 × 1.009 × 1.789) =
5.066.278.416.616.856.868/12.531.435.340.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.066.278.416.616.856.868 : 12.531.435.340.735 = 404.285 și restul = 7.079.887.807.393 ⇒
5.066.278.416.616.856.868 = 404.285 × 12.531.435.340.735 + 7.079.887.807.393 ⇒
5.066.278.416.616.856.868/12.531.435.340.735 =
(404.285 × 12.531.435.340.735 + 7.079.887.807.393)/12.531.435.340.735 =
(404.285 × 12.531.435.340.735)/12.531.435.340.735 + 7.079.887.807.393/12.531.435.340.735 =
404.285 + 7.079.887.807.393/12.531.435.340.735 =
404.285 7.079.887.807.393/12.531.435.340.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
404.285 + 7.079.887.807.393/12.531.435.340.735 =
404.285 + 7.079.887.807.393 : 12.531.435.340.735 ≈
404.285,564970222077 ≈
404.285,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
404.285,564970222077 =
404.285,564970222077 × 100/100 =
(404.285,564970222077 × 100)/100 =
40.428.556,497022207655/100 ≈
40.428.556,497022207655% ≈
40.428.556,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 = 5.066.278.416.616.856.868/12.531.435.340.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 = 404.285 7.079.887.807.393/12.531.435.340.735
Ca număr zecimal:
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 ≈ 404.285,56
Ca procentaj:
1.017/1.631 × 9.417/1.010 × 7.452/1.009 × - 11.271/1.062 × - 963.633/1.789 × 1.680/1.020 ≈ 40.428.556,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.