1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- 1.017/1.479 × 9.232/944 × 7.275/944 × 11.078/960 × 963.411/1.733 × 1.550/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.017/1.479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (1.017; 1.479) = 3
1.017/1.479 =
(1.017 : 3)/(1.479 : 3) =
339/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.017/1.479 =
(32 × 113)/(3 × 17 × 29) =
((32 × 113) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(3(2 - 1) × 113)/(1 × 17 × 29) =
(31 × 113)/(1 × 17 × 29) =
(3 × 113)/(1 × 17 × 29) =
339/493
Fracția: 9.232/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.232 = 24 × 577
944 = 24 × 59
CMMDC (9.232; 944) = 24 = 16
9.232/944 =
(9.232 : 16)/(944 : 16) =
577/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.232/944 =
(24 × 577)/(24 × 59) =
((24 × 577) : 24)/((24 × 59) : 24) =
(24 : 24 × 577)/(24 : 24 × 59) =
(2(4 - 4) × 577)/(2(4 - 4) × 59) =
(20 × 577)/(20 × 59) =
(1 × 577)/(1 × 59) =
577/59
Fracția: 7.275/944
7.275/944 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.275 = 3 × 52 × 97
944 = 24 × 59
CMMDC (7.275; 944) = 1
Fracția: 11.078/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.078 = 2 × 29 × 191
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (11.078; 960) = 2
11.078/960 =
(11.078 : 2)/(960 : 2) =
5.539/480
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.078/960 =
(2 × 29 × 191)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 29 × 191) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 191)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29 × 191)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29 × 191)/(25 × 3 × 5) =
5.539/480
Fracția: 963.411/1.733
963.411/1.733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.411 = 3 × 59 × 5.443
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.411; 1.733) = 1
Fracția: 1.550/963
1.550/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.550 = 2 × 52 × 31
963 = 32 × 107
CMMDC (1.550; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.017/1.479 × 9.232/944 × 7.275/944 × 11.078/960 × 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- 339/493 × 577/59 × 7.275/944 × 5.539/480 × 963.411/1.733 × 1.550/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/493 × 577/59 × 7.275/944 × 5.539/480 × 963.411/1.733 × 1.550/963 =
- (339 × 577 × 7.275 × 5.539 × 963.411 × 1.550) / (493 × 59 × 944 × 480 × 1.733 × 963) =
- (3 × 113 × 577 × 3 × 52 × 97 × 29 × 191 × 3 × 59 × 5.443 × 2 × 52 × 31) / (17 × 29 × 59 × 24 × 59 × 25 × 3 × 5 × 1.733 × 32 × 107) =
- (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) / (29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443; 29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) = 2 × 33 × 5 × 29 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) / (29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) =
- ((2 × 33 × 54 × 29 × 31 × 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443) : (2 × 33 × 5 × 29 × 59)) / ((29 × 33 × 5 × 17 × 29 × 592 × 107 × 1.733) : (2 × 33 × 5 × 29 × 59)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 29 : 29 × 31 × 59 : 59 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(29 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 29 : 29 × 592 : 59 × 107 × 1.733) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 59(2 - 1) × 107 × 1.733) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 30 × 1 × 17 × 1 × 591 × 107 × 1.733) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 1 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 107 × 1.733) =
- (53 × 31 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(28 × 17 × 59 × 107 × 1.733) =
- (125 × 31 × 97 × 113 × 191 × 577 × 5.443)/(256 × 17 × 59 × 107 × 1.733) =
- 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.478.238.536.186.375 : 47.612.747.008 = - 535.113 și restul = - 38.646.494.471 ⇒
- 25.478.238.536.186.375 = - 535.113 × 47.612.747.008 - 38.646.494.471 ⇒
- 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008 =
( - 535.113 × 47.612.747.008 - 38.646.494.471)/47.612.747.008 =
( - 535.113 × 47.612.747.008)/47.612.747.008 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 38.646.494.471/47.612.747.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 535.113 - 38.646.494.471/47.612.747.008 =
- 535.113 - 38.646.494.471 : 47.612.747.008 ≈
- 535.113,811683780071 ≈
- 535.113,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 535.113,811683780071 =
- 535.113,811683780071 × 100/100 =
( - 535.113,811683780071 × 100)/100 =
- 53.511.381,168378007063/100 ≈
- 53.511.381,168378007063% ≈
- 53.511.381,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = - 25.478.238.536.186.375/47.612.747.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 = - 535.113 38.646.494.471/47.612.747.008
Ca număr zecimal:
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 ≈ - 535.113,81
Ca procentaj:
1.017/1.479 × - 9.232/944 × 7.275/944 × - 11.078/960 × - 963.411/1.733 × 1.550/963 ≈ - 53.511.381,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.