1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 =
- 1.016/523 × 946/509 × 913/501 × 100.821/527 × 927/515 × 100.794/560 × 1.832/522 × 10.835/558 × 10.801/553 × 10.813/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/523
1.016/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.016; 523) = 1
Fracția: 946/509
946/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 509) = 1
Fracția: 913/501
913/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
501 = 3 × 167
CMMDC (913; 501) = 1
Fracția: 100.821/527
100.821/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
527 = 17 × 31
CMMDC (100.821; 527) = 1
Fracția: 927/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (927; 515) = 103
927/515 =
(927 : 103)/(515 : 103) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/515 =
(32 × 103)/(5 × 103) =
((32 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(32 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 100.794/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (100.794; 560) = 2
100.794/560 =
(100.794 : 2)/(560 : 2) =
50.397/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.794/560 =
(2 × 3 × 107 × 157)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 107 × 157) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107 × 157)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(23 × 5 × 7) =
50.397/280
Fracția: 1.832/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.832; 522) = 2
1.832/522 =
(1.832 : 2)/(522 : 2) =
916/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.832/522 =
(23 × 229)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 229) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 229)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 229)/(1 × 32 × 29) =
916/261
Fracția: 10.835/558
10.835/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.835; 558) = 1
Fracția: 10.801/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
553 = 7 × 79
CMMDC (10.801; 553) = 7
10.801/553 =
(10.801 : 7)/(553 : 7) =
1.543/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.801/553 =
(7 × 1.543)/(7 × 79) =
((7 × 1.543) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 1.543)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 1.543)/(1 × 79) =
1.543/79
Fracția: 10.813/545
10.813/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
545 = 5 × 109
CMMDC (10.813; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/523 × 946/509 × 913/501 × 100.821/527 × 927/515 × 100.794/560 × 1.832/522 × 10.835/558 × 10.801/553 × 10.813/545 =
- 1.016/523 × 946/509 × 913/501 × 100.821/527 × 9/5 × 50.397/280 × 916/261 × 10.835/558 × 1.543/79 × 10.813/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.016/523 × 946/509 × 913/501 × 100.821/527 × 9/5 × 50.397/280 × 916/261 × 10.835/558 × 1.543/79 × 10.813/545 =
- (1.016 × 946 × 913 × 100.821 × 9 × 50.397 × 916 × 10.835 × 1.543 × 10.813) / (523 × 509 × 501 × 527 × 5 × 280 × 261 × 558 × 79 × 545) =
- (23 × 127 × 2 × 11 × 43 × 11 × 83 × 3 × 7 × 4.801 × 32 × 3 × 107 × 157 × 22 × 229 × 5 × 11 × 197 × 1.543 × 11 × 983) / (523 × 509 × 3 × 167 × 17 × 31 × 5 × 23 × 5 × 7 × 32 × 29 × 2 × 32 × 31 × 79 × 5 × 109) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801) / (24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801; 24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) = 24 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801) / (24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801) : (24 × 34 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) : (24 × 34 × 5 × 7)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(24 : 24 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(20 × 3 × 52 × 1 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(1 × 3 × 52 × 1 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- (22 × 114 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(3 × 52 × 17 × 29 × 312 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- (4 × 14.641 × 43 × 83 × 107 × 127 × 157 × 197 × 229 × 983 × 1.543 × 4.801)/(3 × 25 × 17 × 29 × 961 × 79 × 109 × 167 × 509 × 523) =
- 146.493.140.460.635.098.617.252.324.196/13.602.574.147.523.355.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.493.140.460.635.098.617.252.324.196 : 13.602.574.147.523.355.525 = - 10.769.516.039 și restul = - 7.195.569.163.665.558.721 ⇒
- 146.493.140.460.635.098.617.252.324.196 = - 10.769.516.039 × 13.602.574.147.523.355.525 - 7.195.569.163.665.558.721 ⇒
- 146.493.140.460.635.098.617.252.324.196/13.602.574.147.523.355.525 =
( - 10.769.516.039 × 13.602.574.147.523.355.525 - 7.195.569.163.665.558.721)/13.602.574.147.523.355.525 =
( - 10.769.516.039 × 13.602.574.147.523.355.525)/13.602.574.147.523.355.525 - 7.195.569.163.665.558.721/13.602.574.147.523.355.525 =
- 10.769.516.039 - 7.195.569.163.665.558.721/13.602.574.147.523.355.525 =
- 10.769.516.039 7.195.569.163.665.558.721/13.602.574.147.523.355.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.769.516.039 - 7.195.569.163.665.558.721/13.602.574.147.523.355.525 =
- 10.769.516.039 - 7.195.569.163.665.558.721 : 13.602.574.147.523.355.525 ≈
- 10.769.516.039,528985843828 ≈
- 10.769.516.039,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.769.516.039,528985843828 =
- 10.769.516.039,528985843828 × 100/100 =
( - 10.769.516.039,528985843828 × 100)/100 =
- 1.076.951.603.952,898584382837/100 ≈
- 1.076.951.603.952,898584382837% ≈
- 1.076.951.603.952,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 = - 146.493.140.460.635.098.617.252.324.196/13.602.574.147.523.355.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 = - 10.769.516.039 7.195.569.163.665.558.721/13.602.574.147.523.355.525
Ca număr zecimal:
1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 ≈ - 10.769.516.039,53
Ca procentaj:
1.016/523 × 946/509 × - 913/501 × - 100.821/527 × 927/515 × - 100.794/560 × - 1.832/522 × 10.835/558 × - 10.801/553 × 10.813/545 ≈ - 1.076.951.603.952,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.