1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 =
- 1.016/326 × 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × 523/322 × 526/317 × 510/359 × 496/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
326 = 2 × 163
CMMDC (1.016; 326) = 2
1.016/326 =
(1.016 : 2)/(326 : 2) =
508/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.016/326 =
(23 × 127)/(2 × 163) =
((23 × 127) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 127)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 127)/(1 × 163) =
(22 × 127)/(1 × 163) =
508/163
Fracția: 538/325
538/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
325 = 52 × 13
CMMDC (538; 325) = 1
Fracția: 7.632/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (7.632; 342) = 2 × 32 = 18
7.632/342 =
(7.632 : 18)/(342 : 18) =
424/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.632/342 =
(24 × 32 × 53)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 32 × 53) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(23 × 30 × 53)/(1 × 30 × 19) =
(23 × 1 × 53)/(1 × 1 × 19) =
424/19
Fracția: 2.150/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.150 = 2 × 52 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (2.150; 338) = 2
2.150/338 =
(2.150 : 2)/(338 : 2) =
1.075/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.150/338 =
(2 × 52 × 43)/(2 × 132) =
((2 × 52 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 52 × 43)/(1 × 132) =
1.075/169
Fracția: 523/322
523/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (523; 322) = 1
Fracția: 526/317
526/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 317) = 1
Fracția: 510/359
510/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 359) = 1
Fracția: 496/313
496/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/326 × 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × 523/322 × 526/317 × 510/359 × 496/313 =
- 508/163 × 538/325 × 424/19 × 1.075/169 × 523/322 × 526/317 × 510/359 × 496/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/163 × 538/325 × 424/19 × 1.075/169 × 523/322 × 526/317 × 510/359 × 496/313 =
- (508 × 538 × 424 × 1.075 × 523 × 526 × 510 × 496) / (163 × 325 × 19 × 169 × 322 × 317 × 359 × 313) =
- (22 × 127 × 2 × 269 × 23 × 53 × 52 × 43 × 523 × 2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 17 × 24 × 31) / (163 × 52 × 13 × 19 × 132 × 2 × 7 × 23 × 317 × 359 × 313) =
- (212 × 3 × 53 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523) / (2 × 52 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523; 2 × 52 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 53 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523) / (2 × 52 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- ((212 × 3 × 53 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) : (2 × 52)) =
- (212 : 2 × 3 × 53 : 52 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- (2(12 - 1) × 3 × 5(3 - 2) × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- (211 × 3 × 51 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(1 × 50 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- (211 × 3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(1 × 1 × 7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- (211 × 3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(7 × 133 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- (2.048 × 3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 127 × 263 × 269 × 523)/(7 × 2.197 × 19 × 23 × 163 × 313 × 317 × 359) =
- 173.376.243.939.565.701.120/39.020.711.736.845.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.376.243.939.565.701.120 : 39.020.711.736.845.111 = - 4.443 și restul = - 7.221.692.762.872.947 ⇒
- 173.376.243.939.565.701.120 = - 4.443 × 39.020.711.736.845.111 - 7.221.692.762.872.947 ⇒
- 173.376.243.939.565.701.120/39.020.711.736.845.111 =
( - 4.443 × 39.020.711.736.845.111 - 7.221.692.762.872.947)/39.020.711.736.845.111 =
( - 4.443 × 39.020.711.736.845.111)/39.020.711.736.845.111 - 7.221.692.762.872.947/39.020.711.736.845.111 =
- 4.443 - 7.221.692.762.872.947/39.020.711.736.845.111 =
- 4.443 7.221.692.762.872.947/39.020.711.736.845.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.443 - 7.221.692.762.872.947/39.020.711.736.845.111 =
- 4.443 - 7.221.692.762.872.947 : 39.020.711.736.845.111 ≈
- 4.443,185073322383 ≈
- 4.443,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.443,185073322383 =
- 4.443,185073322383 × 100/100 =
( - 4.443,185073322383 × 100)/100 =
- 444.318,507332238263/100 ≈
- 444.318,507332238263% ≈
- 444.318,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 = - 173.376.243.939.565.701.120/39.020.711.736.845.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 = - 4.443 7.221.692.762.872.947/39.020.711.736.845.111
Ca număr zecimal:
1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 ≈ - 4.443,19
Ca procentaj:
1.016/326 × - 538/325 × 7.632/342 × 2.150/338 × - 523/322 × 526/317 × 510/359 × - 496/313 ≈ - 444.318,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.