1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 =
1.016/301 × 497/296 × 7.583/281 × 2.121/306 × 488/262 × 505/299 × 480/294 × 467/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/301
1.016/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
301 = 7 × 43
CMMDC (1.016; 301) = 1
Fracția: 497/296
497/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
296 = 23 × 37
CMMDC (497; 296) = 1
Fracția: 7.583/281
7.583/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.583; 281) = 1
Fracția: 2.121/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.121; 306) = 3
2.121/306 =
(2.121 : 3)/(306 : 3) =
707/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.121/306 =
(3 × 7 × 101)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 7 × 101) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 101)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 101)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 101)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 7 × 101)/(2 × 3 × 17) =
707/102
Fracția: 488/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
262 = 2 × 131
CMMDC (488; 262) = 2
488/262 =
(488 : 2)/(262 : 2) =
244/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/262 =
(23 × 61)/(2 × 131) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 131) =
(22 × 61)/(1 × 131) =
244/131
Fracția: 505/299
505/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
299 = 13 × 23
CMMDC (505; 299) = 1
Fracția: 480/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (480; 294) = 2 × 3 = 6
480/294 =
(480 : 6)/(294 : 6) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/294 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 72) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Fracția: 467/288
467/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (467; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/301 × 497/296 × 7.583/281 × 2.121/306 × 488/262 × 505/299 × 480/294 × 467/288 =
1.016/301 × 497/296 × 7.583/281 × 707/102 × 244/131 × 505/299 × 80/49 × 467/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.016/301 × 497/296 × 7.583/281 × 707/102 × 244/131 × 505/299 × 80/49 × 467/288 =
(1.016 × 497 × 7.583 × 707 × 244 × 505 × 80 × 467) / (301 × 296 × 281 × 102 × 131 × 299 × 49 × 288) =
(23 × 127 × 7 × 71 × 7.583 × 7 × 101 × 22 × 61 × 5 × 101 × 24 × 5 × 467) / (7 × 43 × 23 × 37 × 281 × 2 × 3 × 17 × 131 × 13 × 23 × 72 × 25 × 32) =
(29 × 52 × 72 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583) / (29 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 72 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583; 29 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) = 29 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 72 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583) / (29 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
((29 × 52 × 72 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583) : (29 × 72)) / ((29 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) : (29 × 72)) =
(29 : 29 × 52 × 72 : 72 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583)/(29 : 29 × 33 × 73 : 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
(2(9 - 9) × 52 × 7(2 - 2) × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583)/(2(9 - 9) × 33 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
(20 × 52 × 70 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583)/(20 × 33 × 71 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
(1 × 52 × 1 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583)/(1 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
(52 × 61 × 71 × 1012 × 127 × 467 × 7.583)/(33 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
(25 × 61 × 71 × 10.201 × 127 × 467 × 7.583)/(27 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 131 × 281) =
496.743.962.661.951.425/56.263.884.008.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
496.743.962.661.951.425 : 56.263.884.008.787 = 8.828 și restul = 46.394.632.379.789 ⇒
496.743.962.661.951.425 = 8.828 × 56.263.884.008.787 + 46.394.632.379.789 ⇒
496.743.962.661.951.425/56.263.884.008.787 =
(8.828 × 56.263.884.008.787 + 46.394.632.379.789)/56.263.884.008.787 =
(8.828 × 56.263.884.008.787)/56.263.884.008.787 + 46.394.632.379.789/56.263.884.008.787 =
8.828 + 46.394.632.379.789/56.263.884.008.787 =
8.828 46.394.632.379.789/56.263.884.008.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.828 + 46.394.632.379.789/56.263.884.008.787 =
8.828 + 46.394.632.379.789 : 56.263.884.008.787 ≈
8.828,824589933616 ≈
8.828,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.828,824589933616 =
8.828,824589933616 × 100/100 =
(8.828,824589933616 × 100)/100 =
882.882,458993361609/100 ≈
882.882,458993361609% ≈
882.882,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 = 496.743.962.661.951.425/56.263.884.008.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 = 8.828 46.394.632.379.789/56.263.884.008.787
Ca număr zecimal:
1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 ≈ 8.828,82
Ca procentaj:
1.016/301 × - 497/296 × - 7.583/281 × - 2.121/306 × 488/262 × - 505/299 × - 480/294 × - 467/288 ≈ 882.882,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.