1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 =
1.016/284 × 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × 500/338 × 488/292 × 471/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
284 = 22 × 71
CMMDC (1.016; 284) = 22 = 4
1.016/284 =
(1.016 : 4)/(284 : 4) =
254/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.016/284 =
(23 × 127)/(22 × 71) =
((23 × 127) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 127)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 127)/(20 × 71) =
(2 × 127)/(1 × 71) =
254/71
Fracția: 531/293
531/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 293) = 1
Fracția: 7.585/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (7.585; 290) = 5
7.585/290 =
(7.585 : 5)/(290 : 5) =
1.517/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.585/290 =
(5 × 37 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 37 × 41) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 41)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 37 × 41)/(2 × 1 × 29) =
1.517/58
Fracția: 2.150/279
2.150/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.150 = 2 × 52 × 43
279 = 32 × 31
CMMDC (2.150; 279) = 1
Fracția: 533/285
533/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (533; 285) = 1
Fracția: 500/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
338 = 2 × 132
CMMDC (500; 338) = 2
500/338 =
(500 : 2)/(338 : 2) =
250/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/338 =
(22 × 53)/(2 × 132) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 132) =
(21 × 53)/(1 × 132) =
(2 × 53)/(1 × 132) =
250/169
Fracția: 488/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
292 = 22 × 73
CMMDC (488; 292) = 22 = 4
488/292 =
(488 : 4)/(292 : 4) =
122/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/292 =
(23 × 61)/(22 × 73) =
((23 × 61) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 61)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 61)/(20 × 73) =
(2 × 61)/(1 × 73) =
122/73
Fracția: 471/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (471; 342) = 3
471/342 =
(471 : 3)/(342 : 3) =
157/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/342 =
(3 × 157)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 157) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 157)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 157)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 19) =
157/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.016/284 × 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × 500/338 × 488/292 × 471/342 =
254/71 × 531/293 × 1.517/58 × 2.150/279 × 533/285 × 250/169 × 122/73 × 157/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
254/71 × 531/293 × 1.517/58 × 2.150/279 × 533/285 × 250/169 × 122/73 × 157/114 =
(254 × 531 × 1.517 × 2.150 × 533 × 250 × 122 × 157) / (71 × 293 × 58 × 279 × 285 × 169 × 73 × 114) =
(2 × 127 × 32 × 59 × 37 × 41 × 2 × 52 × 43 × 13 × 41 × 2 × 53 × 2 × 61 × 157) / (71 × 293 × 2 × 29 × 32 × 31 × 3 × 5 × 19 × 132 × 73 × 2 × 3 × 19) =
(24 × 32 × 55 × 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157) / (22 × 34 × 5 × 132 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157; 22 × 34 × 5 × 132 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157) / (22 × 34 × 5 × 132 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
((24 × 32 × 55 × 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 34 × 5 × 132 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 13 : 13 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
(22 × 30 × 54 × 1 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(20 × 32 × 1 × 131 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(1 × 32 × 1 × 13 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
(22 × 54 × 37 × 412 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(32 × 13 × 192 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
(4 × 625 × 37 × 1.681 × 43 × 59 × 61 × 127 × 157)/(9 × 13 × 361 × 29 × 31 × 71 × 73 × 293) =
479.803.179.727.827.500/57.663.577.721.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
479.803.179.727.827.500 : 57.663.577.721.997 = 8.320 și restul = 42.213.080.812.460 ⇒
479.803.179.727.827.500 = 8.320 × 57.663.577.721.997 + 42.213.080.812.460 ⇒
479.803.179.727.827.500/57.663.577.721.997 =
(8.320 × 57.663.577.721.997 + 42.213.080.812.460)/57.663.577.721.997 =
(8.320 × 57.663.577.721.997)/57.663.577.721.997 + 42.213.080.812.460/57.663.577.721.997 =
8.320 + 42.213.080.812.460/57.663.577.721.997 =
8.320 42.213.080.812.460/57.663.577.721.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.320 + 42.213.080.812.460/57.663.577.721.997 =
8.320 + 42.213.080.812.460 : 57.663.577.721.997 ≈
8.320,732057955474 ≈
8.320,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.320,732057955474 =
8.320,732057955474 × 100/100 =
(8.320,732057955474 × 100)/100 =
832.073,205795547363/100 ≈
832.073,205795547363% ≈
832.073,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 = 479.803.179.727.827.500/57.663.577.721.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 = 8.320 42.213.080.812.460/57.663.577.721.997
Ca număr zecimal:
1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 ≈ 8.320,73
Ca procentaj:
1.016/284 × - 531/293 × 7.585/290 × 2.150/279 × 533/285 × - 500/338 × - 488/292 × - 471/342 ≈ 832.073,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.