1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/1.661
1.016/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.016; 1.661) = 1
Fracția: 9.452/1.031
9.452/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.452; 1.031) = 1
Fracția: 7.469/1.030
7.469/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (7.469; 1.030) = 1
Fracția: 11.302/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (11.302; 1.062) = 2
11.302/1.062 =
(11.302 : 2)/(1.062 : 2) =
5.651/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.302/1.062 =
(2 × 5.651)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 5.651) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 5.651)/(1 × 32 × 59) =
5.651/531
Fracția: 963.653/1.800
963.653/1.800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (963.653; 1.800) = 1
Fracția: 1.721/1.027
1.721/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.721; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 5.651/531 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 5.651/531 × 963.653/1.800 × 1.721/1.027 =
- (1.016 × 9.452 × 7.469 × 5.651 × 963.653 × 1.721) / (1.661 × 1.031 × 1.030 × 531 × 1.800 × 1.027) =
- (23 × 127 × 22 × 17 × 139 × 7 × 11 × 97 × 5.651 × 963.653 × 1.721) / (11 × 151 × 1.031 × 2 × 5 × 103 × 32 × 59 × 23 × 32 × 52 × 13 × 79) =
- (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) / (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653; 24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) / (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- ((25 × 7 × 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653) : (24 × 11)) / ((24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) : (24 × 11)) =
- (25 : 24 × 7 × 11 : 11 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(24 : 24 × 34 × 53 × 11 : 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2(5 - 4) × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(2(4 - 4) × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (21 × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(20 × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 1 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(1 × 34 × 53 × 1 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(34 × 53 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- (2 × 7 × 17 × 97 × 127 × 139 × 1.721 × 5.651 × 963.653)/(81 × 125 × 13 × 59 × 79 × 103 × 151 × 1.031) =
- 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.819.390.538.583.466.792.554 : 9.837.626.375.464.875 = - 388.243 și restul = - 961.693.857.327.929 ⇒
- 3.819.390.538.583.466.792.554 = - 388.243 × 9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929 ⇒
- 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875 =
( - 388.243 × 9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929)/9.837.626.375.464.875 =
( - 388.243 × 9.837.626.375.464.875)/9.837.626.375.464.875 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.243 - 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875 =
- 388.243 - 961.693.857.327.929 : 9.837.626.375.464.875 ≈
- 388.243,097756696649 ≈
- 388.243,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 388.243,097756696649 =
- 388.243,097756696649 × 100/100 =
( - 388.243,097756696649 × 100)/100 =
- 38.824.309,775669664853/100 ≈
- 38.824.309,775669664853% ≈
- 38.824.309,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = - 3.819.390.538.583.466.792.554/9.837.626.375.464.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 = - 388.243 961.693.857.327.929/9.837.626.375.464.875
Ca număr zecimal:
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 ≈ - 388.243,1
Ca procentaj:
1.016/1.661 × 9.452/1.031 × 7.469/1.030 × 11.302/1.062 × - 963.653/1.800 × 1.721/1.027 ≈ - 38.824.309,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.