1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 =
- 1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × 1.655/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.016/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
1.622 = 2 × 811
CMMDC (1.016; 1.622) = 2
1.016/1.622 =
(1.016 : 2)/(1.622 : 2) =
508/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.016/1.622 =
(23 × 127)/(2 × 811) =
((23 × 127) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(23 : 2 × 127)/(2 : 2 × 811) =
(2(3 - 1) × 127)/(1 × 811) =
(22 × 127)/(1 × 811) =
508/811
Fracția: 9.415/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.415; 1.008) = 7
9.415/1.008 =
(9.415 : 7)/(1.008 : 7) =
1.345/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.415/1.008 =
(5 × 7 × 269)/(24 × 32 × 7) =
((5 × 7 × 269) : 7)/((24 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 269)/(24 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 269)/(24 × 32 × 1) =
1.345/144
Fracția: 7.445/1.017
7.445/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.445; 1.017) = 1
Fracția: 11.265/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.047 = 3 × 349
CMMDC (11.265; 1.047) = 3
11.265/1.047 =
(11.265 : 3)/(1.047 : 3) =
3.755/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.265/1.047 =
(3 × 5 × 751)/(3 × 349) =
((3 × 5 × 751) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 751)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 5 × 751)/(1 × 349) =
3.755/349
Fracția: 963.618/1.791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.791 = 32 × 199
CMMDC (963.618; 1.791) = 3
963.618/1.791 =
(963.618 : 3)/(1.791 : 3) =
321.206/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.791 =
(2 × 3 × 160.603)/(32 × 199) =
((2 × 3 × 160.603) : 3)/((32 × 199) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.603)/(32 : 3 × 199) =
(2 × 1 × 160.603)/(3(2 - 1) × 199) =
(2 × 1 × 160.603)/(31 × 199) =
(2 × 1 × 160.603)/(3 × 199) =
321.206/597
Fracția: 1.655/1.011
1.655/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.655; 1.011) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × 1.655/1.011 =
- 508/811 × 1.345/144 × 7.445/1.017 × 3.755/349 × 321.206/597 × 1.655/1.011
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/811 × 1.345/144 × 7.445/1.017 × 3.755/349 × 321.206/597 × 1.655/1.011 =
- (508 × 1.345 × 7.445 × 3.755 × 321.206 × 1.655) / (811 × 144 × 1.017 × 349 × 597 × 1.011) =
- (22 × 127 × 5 × 269 × 5 × 1.489 × 5 × 751 × 2 × 160.603 × 5 × 331) / (811 × 24 × 32 × 32 × 113 × 349 × 3 × 199 × 3 × 337) =
- (23 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603) / (24 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603; 24 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603) / (24 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- ((23 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603) : 23) / ((24 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) : 23) =
- (23 : 23 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(24 : 23 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- (2(3 - 3) × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(2(4 - 3) × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- (20 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(21 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- (1 × 54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(2 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- (54 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(2 × 36 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- (625 × 127 × 269 × 331 × 751 × 1.489 × 160.603)/(2 × 729 × 113 × 199 × 337 × 349 × 811) =
- 1.269.264.987.611.090.313.125/3.127.268.900.068.578
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.269.264.987.611.090.313.125 : 3.127.268.900.068.578 = - 405.870 și restul = - 359.140.256.560.265 ⇒
- 1.269.264.987.611.090.313.125 = - 405.870 × 3.127.268.900.068.578 - 359.140.256.560.265 ⇒
- 1.269.264.987.611.090.313.125/3.127.268.900.068.578 =
( - 405.870 × 3.127.268.900.068.578 - 359.140.256.560.265)/3.127.268.900.068.578 =
( - 405.870 × 3.127.268.900.068.578)/3.127.268.900.068.578 - 359.140.256.560.265/3.127.268.900.068.578 =
- 405.870 - 359.140.256.560.265/3.127.268.900.068.578 =
- 405.870 359.140.256.560.265/3.127.268.900.068.578
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.870 - 359.140.256.560.265/3.127.268.900.068.578 =
- 405.870 - 359.140.256.560.265 : 3.127.268.900.068.578 ≈
- 405.870,114841501654 ≈
- 405.870,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.870,114841501654 =
- 405.870,114841501654 × 100/100 =
( - 405.870,114841501654 × 100)/100 =
- 40.587.011,484150165417/100 ≈
- 40.587.011,484150165417% ≈
- 40.587.011,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 = - 1.269.264.987.611.090.313.125/3.127.268.900.068.578
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 = - 405.870 359.140.256.560.265/3.127.268.900.068.578
Ca număr zecimal:
1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 ≈ - 405.870,11
Ca procentaj:
1.016/1.622 × 9.415/1.008 × 7.445/1.017 × 11.265/1.047 × 963.618/1.791 × - 1.655/1.011 ≈ - 40.587.011,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.