1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 =
- 1.015/1.655 × 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × 963.630/1.811 × 1.701/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/1.655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.015; 1.655) = 5
1.015/1.655 =
(1.015 : 5)/(1.655 : 5) =
203/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.015/1.655 =
(5 × 7 × 29)/(5 × 331) =
((5 × 7 × 29) : 5)/((5 × 331) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 29)/(5 : 5 × 331) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 331) =
203/331
Fracția: 9.436/1.037
9.436/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.037 = 17 × 61
CMMDC (9.436; 1.037) = 1
Fracția: 7.453/1.027
7.453/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.453; 1.027) = 1
Fracția: 11.299/1.065
11.299/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.299; 1.065) = 1
Fracția: 963.630/1.811
963.630/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.630; 1.811) = 1
Fracția: 1.701/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
1.011 = 3 × 337
CMMDC (1.701; 1.011) = 3
1.701/1.011 =
(1.701 : 3)/(1.011 : 3) =
567/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.701/1.011 =
(35 × 7)/(3 × 337) =
((35 × 7) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(35 : 3 × 7)/(3 : 3 × 337) =
(3(5 - 1) × 7)/(1 × 337) =
(34 × 7)/(1 × 337) =
567/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.015/1.655 × 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × 963.630/1.811 × 1.701/1.011 =
- 203/331 × 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × 963.630/1.811 × 567/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/331 × 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × 963.630/1.811 × 567/337 =
- (203 × 9.436 × 7.453 × 11.299 × 963.630 × 567) / (331 × 1.037 × 1.027 × 1.065 × 1.811 × 337) =
- (7 × 29 × 22 × 7 × 337 × 29 × 257 × 11.299 × 2 × 33 × 5 × 43 × 83 × 34 × 7) / (331 × 17 × 61 × 13 × 79 × 3 × 5 × 71 × 1.811 × 337) =
- (23 × 37 × 5 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 337 × 11.299) / (3 × 5 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 337 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 337 × 11.299; 3 × 5 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 337 × 1.811) = 3 × 5 × 337
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 5 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 337 × 11.299) / (3 × 5 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 337 × 1.811) =
- ((23 × 37 × 5 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 337 × 11.299) : (3 × 5 × 337)) / ((3 × 5 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 337 × 1.811) : (3 × 5 × 337)) =
- (23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 337 : 337 × 11.299)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 337 : 337 × 1.811) =
- (23 × 3(7 - 1) × 1 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 1 × 11.299)/(1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 1 × 1.811) =
- (23 × 36 × 1 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 1 × 11.299)/(1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 1 × 1.811) =
- (23 × 36 × 73 × 292 × 43 × 83 × 257 × 11.299)/(13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 1.811) =
- (8 × 729 × 343 × 841 × 43 × 83 × 257 × 11.299)/(13 × 17 × 61 × 71 × 79 × 331 × 1.811) =
- 17.435.215.156.228.956.072/45.326.688.654.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.435.215.156.228.956.072 : 45.326.688.654.689 = - 384.656 și restul = - 32.405.070.904.088 ⇒
- 17.435.215.156.228.956.072 = - 384.656 × 45.326.688.654.689 - 32.405.070.904.088 ⇒
- 17.435.215.156.228.956.072/45.326.688.654.689 =
( - 384.656 × 45.326.688.654.689 - 32.405.070.904.088)/45.326.688.654.689 =
( - 384.656 × 45.326.688.654.689)/45.326.688.654.689 - 32.405.070.904.088/45.326.688.654.689 =
- 384.656 - 32.405.070.904.088/45.326.688.654.689 =
- 384.656 32.405.070.904.088/45.326.688.654.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 384.656 - 32.405.070.904.088/45.326.688.654.689 =
- 384.656 - 32.405.070.904.088 : 45.326.688.654.689 ≈
- 384.656,714922529439 ≈
- 384.656,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 384.656,714922529439 =
- 384.656,714922529439 × 100/100 =
( - 384.656,714922529439 × 100)/100 =
- 38.465.671,492252943864/100 =
- 38.465.671,492252943864% ≈
- 38.465.671,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 = - 17.435.215.156.228.956.072/45.326.688.654.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 = - 384.656 32.405.070.904.088/45.326.688.654.689
Ca număr zecimal:
1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 ≈ - 384.656,71
Ca procentaj:
1.015/1.655 × - 9.436/1.037 × 7.453/1.027 × 11.299/1.065 × - 963.630/1.811 × - 1.701/1.011 ≈ - 38.465.671,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.