1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 =
1.015/1.620 × 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × 963.622/1.787 × 1.671/1.012
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (1.015; 1.620) = 5
1.015/1.620 =
(1.015 : 5)/(1.620 : 5) =
203/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.015/1.620 =
(5 × 7 × 29)/(22 × 34 × 5) =
((5 × 7 × 29) : 5)/((22 × 34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 29)/(22 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 34 × 1) =
203/324
Fracția: 9.406/1.007
9.406/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.406 = 2 × 4.703
1.007 = 19 × 53
CMMDC (9.406; 1.007) = 1
Fracția: 7.444/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.444 = 22 × 1.861
1.006 = 2 × 503
CMMDC (7.444; 1.006) = 2
7.444/1.006 =
(7.444 : 2)/(1.006 : 2) =
3.722/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.444/1.006 =
(22 × 1.861)/(2 × 503) =
((22 × 1.861) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(22 : 2 × 1.861)/(2 : 2 × 503) =
(2(2 - 1) × 1.861)/(1 × 503) =
(21 × 1.861)/(1 × 503) =
(2 × 1.861)/(1 × 503) =
3.722/503
Fracția: 11.265/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (11.265; 1.056) = 3
11.265/1.056 =
(11.265 : 3)/(1.056 : 3) =
3.755/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.265/1.056 =
(3 × 5 × 751)/(25 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 751) : 3)/((25 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 751)/(25 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 751)/(25 × 1 × 11) =
3.755/352
Fracția: 963.622/1.787
963.622/1.787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.622; 1.787) = 1
Fracția: 1.671/1.012
1.671/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (1.671; 1.012) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.015/1.620 × 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × 963.622/1.787 × 1.671/1.012 =
203/324 × 9.406/1.007 × 3.722/503 × 3.755/352 × 963.622/1.787 × 1.671/1.012
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
203/324 × 9.406/1.007 × 3.722/503 × 3.755/352 × 963.622/1.787 × 1.671/1.012 =
(203 × 9.406 × 3.722 × 3.755 × 963.622 × 1.671) / (324 × 1.007 × 503 × 352 × 1.787 × 1.012) =
(7 × 29 × 2 × 4.703 × 2 × 1.861 × 5 × 751 × 2 × 11 × 43.801 × 3 × 557) / (22 × 34 × 19 × 53 × 503 × 25 × 11 × 1.787 × 22 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801) / (29 × 34 × 112 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801; 29 × 34 × 112 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801) / (29 × 34 × 112 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801) : (23 × 3 × 11)) / ((29 × 34 × 112 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(29 : 23 × 34 : 3 × 112 : 11 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(2(9 - 3) × 3(4 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(26 × 33 × 111 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(26 × 33 × 11 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
(5 × 7 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(26 × 33 × 11 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
(5 × 7 × 29 × 557 × 751 × 1.861 × 4.703 × 43.801)/(64 × 27 × 11 × 19 × 23 × 53 × 503 × 1.787) =
162.767.072.382.038.171.215/395.718.420.955.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.767.072.382.038.171.215 : 395.718.420.955.968 = 411.320 și restul = 171.474.429.413.455 ⇒
162.767.072.382.038.171.215 = 411.320 × 395.718.420.955.968 + 171.474.429.413.455 ⇒
162.767.072.382.038.171.215/395.718.420.955.968 =
(411.320 × 395.718.420.955.968 + 171.474.429.413.455)/395.718.420.955.968 =
(411.320 × 395.718.420.955.968)/395.718.420.955.968 + 171.474.429.413.455/395.718.420.955.968 =
411.320 + 171.474.429.413.455/395.718.420.955.968 =
411.320 171.474.429.413.455/395.718.420.955.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
411.320 + 171.474.429.413.455/395.718.420.955.968 =
411.320 + 171.474.429.413.455 : 395.718.420.955.968 ≈
411.320,433324354725 ≈
411.320,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
411.320,433324354725 =
411.320,433324354725 × 100/100 =
(411.320,433324354725 × 100)/100 =
41.132.043,332435472478/100 ≈
41.132.043,332435472478% ≈
41.132.043,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 = 162.767.072.382.038.171.215/395.718.420.955.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 = 411.320 171.474.429.413.455/395.718.420.955.968
Ca număr zecimal:
1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 ≈ 411.320,43
Ca procentaj:
1.015/1.620 × - 9.406/1.007 × 7.444/1.006 × 11.265/1.056 × - 963.622/1.787 × 1.671/1.012 ≈ 41.132.043,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.