1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- 1.015/1.470 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.015/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (1.015; 1.470) = 5 × 7 = 35
1.015/1.470 =
(1.015 : 35)/(1.470 : 35) =
29/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.015/1.470 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((5 × 7 × 29) : (5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 29)/(2 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 1 × 7) =
29/42
Fracția: 9.215/938
9.215/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.215 = 5 × 19 × 97
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (9.215; 938) = 1
Fracția: 7.267/939
7.267/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.267 = 132 × 43
939 = 3 × 313
CMMDC (7.267; 939) = 1
Fracția: 11.069/954
11.069/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.069; 954) = 1
Fracția: 963.398/1.723
963.398/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.398 = 2 × 481.699
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.398; 1.723) = 1
Fracția: 1.543/955
1.543/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (1.543; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.015/1.470 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- 29/42 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/42 × 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 =
- (29 × 9.215 × 7.267 × 11.069 × 963.398 × 1.543) / (42 × 938 × 939 × 954 × 1.723 × 955) =
- (29 × 5 × 19 × 97 × 132 × 43 × 11.069 × 2 × 481.699 × 1.543) / (2 × 3 × 7 × 2 × 7 × 67 × 3 × 313 × 2 × 32 × 53 × 1.723 × 5 × 191) =
- (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) / (23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699; 23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) / (23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- ((2 × 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699) : (2 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(23 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(2(3 - 1) × 34 × 1 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(22 × 34 × 1 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (132 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(22 × 34 × 72 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- (169 × 19 × 29 × 43 × 97 × 1.543 × 11.069 × 481.699)/(4 × 81 × 49 × 53 × 67 × 191 × 313 × 1.723) =
- 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.195.424.432.667.201.644.117 : 5.807.039.027.004.684 = - 550.267 și restul = - 2.488.394.415.193.489 ⇒
- 3.195.424.432.667.201.644.117 = - 550.267 × 5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489 ⇒
- 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684 =
( - 550.267 × 5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489)/5.807.039.027.004.684 =
( - 550.267 × 5.807.039.027.004.684)/5.807.039.027.004.684 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684 =
- 550.267 - 2.488.394.415.193.489 : 5.807.039.027.004.684 ≈
- 550.267,428513465059 ≈
- 550.267,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 550.267,428513465059 =
- 550.267,428513465059 × 100/100 =
( - 550.267,428513465059 × 100)/100 =
- 55.026.742,851346505881/100 ≈
- 55.026.742,851346505881% ≈
- 55.026.742,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = - 3.195.424.432.667.201.644.117/5.807.039.027.004.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 = - 550.267 2.488.394.415.193.489/5.807.039.027.004.684
Ca număr zecimal:
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 ≈ - 550.267,43
Ca procentaj:
1.015/1.470 × - 9.215/938 × 7.267/939 × 11.069/954 × 963.398/1.723 × 1.543/955 ≈ - 55.026.742,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.