1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 =
- 1.014/523 × 944/509 × 909/507 × 100.825/525 × 929/514 × 100.792/556 × 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/523
1.014/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.014; 523) = 1
Fracția: 944/509
944/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (944; 509) = 1
Fracția: 909/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
507 = 3 × 132
CMMDC (909; 507) = 3
909/507 =
(909 : 3)/(507 : 3) =
303/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/507 =
(32 × 101)/(3 × 132) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 132) =
(31 × 101)/(1 × 132) =
(3 × 101)/(1 × 132) =
303/169
Fracția: 100.825/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.825 = 52 × 37 × 109
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.825; 525) = 52 = 25
100.825/525 =
(100.825 : 25)/(525 : 25) =
4.033/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.825/525 =
(52 × 37 × 109)/(3 × 52 × 7) =
((52 × 37 × 109) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 37 × 109)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 37 × 109)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 37 × 109)/(3 × 50 × 7) =
(1 × 37 × 109)/(3 × 1 × 7) =
4.033/21
Fracția: 929/514
929/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (929; 514) = 1
Fracția: 100.792/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
556 = 22 × 139
CMMDC (100.792; 556) = 22 = 4
100.792/556 =
(100.792 : 4)/(556 : 4) =
25.198/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.792/556 =
(23 × 43 × 293)/(22 × 139) =
((23 × 43 × 293) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 43 × 293)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 43 × 293)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 43 × 293)/(20 × 139) =
(2 × 43 × 293)/(1 × 139) =
25.198/139
Fracția: 1.833/518
1.833/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.833; 518) = 1
Fracția: 10.835/558
10.835/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.835; 558) = 1
Fracția: 10.804/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.804 = 22 × 37 × 73
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.804; 552) = 22 = 4
10.804/552 =
(10.804 : 4)/(552 : 4) =
2.701/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.804/552 =
(22 × 37 × 73)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 37 × 73) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 73)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 37 × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 37 × 73)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 37 × 73)/(2 × 3 × 23) =
2.701/138
Fracția: 10.810/541
10.810/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.810; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/523 × 944/509 × 909/507 × 100.825/525 × 929/514 × 100.792/556 × 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 =
- 1.014/523 × 944/509 × 303/169 × 4.033/21 × 929/514 × 25.198/139 × 1.833/518 × 10.835/558 × 2.701/138 × 10.810/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.014/523 × 944/509 × 303/169 × 4.033/21 × 929/514 × 25.198/139 × 1.833/518 × 10.835/558 × 2.701/138 × 10.810/541 =
- (1.014 × 944 × 303 × 4.033 × 929 × 25.198 × 1.833 × 10.835 × 2.701 × 10.810) / (523 × 509 × 169 × 21 × 514 × 139 × 518 × 558 × 138 × 541) =
- (2 × 3 × 132 × 24 × 59 × 3 × 101 × 37 × 109 × 929 × 2 × 43 × 293 × 3 × 13 × 47 × 5 × 11 × 197 × 37 × 73 × 2 × 5 × 23 × 47) / (523 × 509 × 132 × 3 × 7 × 2 × 257 × 139 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 31 × 2 × 3 × 23 × 541) =
- (27 × 33 × 52 × 11 × 133 × 23 × 372 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929) / (24 × 34 × 72 × 132 × 23 × 31 × 37 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 11 × 133 × 23 × 372 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929; 24 × 34 × 72 × 132 × 23 × 31 × 37 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) = 24 × 33 × 132 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 11 × 133 × 23 × 372 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929) / (24 × 34 × 72 × 132 × 23 × 31 × 37 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- ((27 × 33 × 52 × 11 × 133 × 23 × 372 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929) : (24 × 33 × 132 × 23 × 37)) / ((24 × 34 × 72 × 132 × 23 × 31 × 37 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) : (24 × 33 × 132 × 23 × 37)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 52 × 11 × 133 : 132 × 23 : 23 × 372 : 37 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(24 : 24 × 34 : 33 × 72 × 132 : 132 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 11 × 13(3 - 2) × 1 × 37(2 - 1) × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 30 × 52 × 11 × 131 × 1 × 371 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(20 × 3 × 72 × 130 × 1 × 31 × 1 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 37 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(1 × 3 × 72 × 1 × 1 × 31 × 1 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 37 × 43 × 472 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(3 × 72 × 31 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 37 × 43 × 2.209 × 59 × 73 × 101 × 109 × 197 × 293 × 929)/(3 × 49 × 31 × 139 × 257 × 509 × 523 × 541) =
- 255.566.680.852.002.382.679.187.800/23.444.646.482.531.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 255.566.680.852.002.382.679.187.800 : 23.444.646.482.531.757 = - 10.900.854.531 și restul = - 15.202.867.034.346.833 ⇒
- 255.566.680.852.002.382.679.187.800 = - 10.900.854.531 × 23.444.646.482.531.757 - 15.202.867.034.346.833 ⇒
- 255.566.680.852.002.382.679.187.800/23.444.646.482.531.757 =
( - 10.900.854.531 × 23.444.646.482.531.757 - 15.202.867.034.346.833)/23.444.646.482.531.757 =
( - 10.900.854.531 × 23.444.646.482.531.757)/23.444.646.482.531.757 - 15.202.867.034.346.833/23.444.646.482.531.757 =
- 10.900.854.531 - 15.202.867.034.346.833/23.444.646.482.531.757 =
- 10.900.854.531 15.202.867.034.346.833/23.444.646.482.531.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.900.854.531 - 15.202.867.034.346.833/23.444.646.482.531.757 =
- 10.900.854.531 - 15.202.867.034.346.833 : 23.444.646.482.531.757 ≈
- 10.900.854.531,648457934551 ≈
- 10.900.854.531,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.900.854.531,648457934551 =
- 10.900.854.531,648457934551 × 100/100 =
( - 10.900.854.531,648457934551 × 100)/100 =
- 1.090.085.453.164,845793455125/100 ≈
- 1.090.085.453.164,845793455125% ≈
- 1.090.085.453.164,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 = - 255.566.680.852.002.382.679.187.800/23.444.646.482.531.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 = - 10.900.854.531 15.202.867.034.346.833/23.444.646.482.531.757
Ca număr zecimal:
1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 ≈ - 10.900.854.531,65
Ca procentaj:
1.014/523 × 944/509 × 909/507 × - 100.825/525 × - 929/514 × 100.792/556 × - 1.833/518 × 10.835/558 × 10.804/552 × 10.810/541 ≈ - 1.090.085.453.164,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.