1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 =
- 1.014/1.637 × 9.434/1.016 × 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × 963.630/1.788 × 1.699/1.019
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.637
1.014/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.014; 1.637) = 1
Fracția: 9.434/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.434; 1.016) = 2
9.434/1.016 =
(9.434 : 2)/(1.016 : 2) =
4.717/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.434/1.016 =
(2 × 53 × 89)/(23 × 127) =
((2 × 53 × 89) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 89)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 53 × 89)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 53 × 89)/(22 × 127) =
4.717/508
Fracția: 7.451/1.010
7.451/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.451; 1.010) = 1
Fracția: 11.287/1.057
11.287/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.287; 1.057) = 1
Fracția: 963.630/1.788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.788 = 22 × 3 × 149
CMMDC (963.630; 1.788) = 2 × 3 = 6
963.630/1.788 =
(963.630 : 6)/(1.788 : 6) =
160.605/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.630/1.788 =
(2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(22 × 3 × 149) =
((2 × 33 × 5 × 43 × 83) : (2 × 3))/((22 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 43 × 83)/(22 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 43 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 149) =
(1 × 32 × 5 × 43 × 83)/(2 × 1 × 149) =
160.605/298
Fracția: 1.699/1.019
1.699/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.699; 1.019) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.637 × 9.434/1.016 × 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × 963.630/1.788 × 1.699/1.019 =
- 1.014/1.637 × 4.717/508 × 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × 160.605/298 × 1.699/1.019
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.014/1.637 × 4.717/508 × 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × 160.605/298 × 1.699/1.019 =
- (1.014 × 4.717 × 7.451 × 11.287 × 160.605 × 1.699) / (1.637 × 508 × 1.010 × 1.057 × 298 × 1.019) =
- (2 × 3 × 132 × 53 × 89 × 7.451 × 11.287 × 32 × 5 × 43 × 83 × 1.699) / (1.637 × 22 × 127 × 2 × 5 × 101 × 7 × 151 × 2 × 149 × 1.019) =
- (2 × 33 × 5 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287) / (24 × 5 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287; 24 × 5 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287) / (24 × 5 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- ((2 × 33 × 5 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287) : (2 × 5)) / ((24 × 5 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- (1 × 33 × 1 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- (1 × 33 × 1 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287)/(23 × 1 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- (33 × 132 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287)/(23 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- (27 × 169 × 43 × 53 × 83 × 89 × 1.699 × 7.451 × 11.287)/(8 × 7 × 101 × 127 × 149 × 151 × 1.019 × 1.637) =
- 10.976.132.986.291.878.029.937/26.958.715.829.657.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.976.132.986.291.878.029.937 : 26.958.715.829.657.864 = - 407.145 și restul = - 26.629.825.826.991.657 ⇒
- 10.976.132.986.291.878.029.937 = - 407.145 × 26.958.715.829.657.864 - 26.629.825.826.991.657 ⇒
- 10.976.132.986.291.878.029.937/26.958.715.829.657.864 =
( - 407.145 × 26.958.715.829.657.864 - 26.629.825.826.991.657)/26.958.715.829.657.864 =
( - 407.145 × 26.958.715.829.657.864)/26.958.715.829.657.864 - 26.629.825.826.991.657/26.958.715.829.657.864 =
- 407.145 - 26.629.825.826.991.657/26.958.715.829.657.864 =
- 407.145 26.629.825.826.991.657/26.958.715.829.657.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 407.145 - 26.629.825.826.991.657/26.958.715.829.657.864 =
- 407.145 - 26.629.825.826.991.657 : 26.958.715.829.657.864 ≈
- 407.145,98780023482 ≈
- 407.145,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 407.145,98780023482 =
- 407.145,98780023482 × 100/100 =
( - 407.145,98780023482 × 100)/100 =
- 40.714.598,780023482037/100 ≈
- 40.714.598,780023482037% ≈
- 40.714.598,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 = - 10.976.132.986.291.878.029.937/26.958.715.829.657.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 = - 407.145 26.629.825.826.991.657/26.958.715.829.657.864
Ca număr zecimal:
1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 ≈ - 407.145,99
Ca procentaj:
1.014/1.637 × 9.434/1.016 × - 7.451/1.010 × 11.287/1.057 × - 963.630/1.788 × - 1.699/1.019 ≈ - 40.714.598,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.