1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 =
- 1.014/1.633 × 9.411/1.022 × 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.633
1.014/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.633 = 23 × 71
CMMDC (1.014; 1.633) = 1
Fracția: 9.411/1.022
9.411/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.411 = 3 × 3.137
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.411; 1.022) = 1
Fracția: 7.452/1.015
7.452/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (7.452; 1.015) = 1
Fracția: 11.280/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.280; 1.065) = 3 × 5 = 15
11.280/1.065 =
(11.280 : 15)/(1.065 : 15) =
752/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.280/1.065 =
(24 × 3 × 5 × 47)/(3 × 5 × 71) =
((24 × 3 × 5 × 47) : (3 × 5))/((3 × 5 × 71) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 47)/(3 : 3 × 5 : 5 × 71) =
(24 × 1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 71) =
752/71
Fracția: 963.647/1.792
963.647/1.792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.647 = 59 × 16.333
1.792 = 28 × 7
CMMDC (963.647; 1.792) = 1
Fracția: 1.681/1.017
1.681/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
1.017 = 32 × 113
CMMDC (1.681; 1.017) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.014/1.633 × 9.411/1.022 × 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 =
- 1.014/1.633 × 9.411/1.022 × 7.452/1.015 × 752/71 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.014/1.633 × 9.411/1.022 × 7.452/1.015 × 752/71 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 =
- (1.014 × 9.411 × 7.452 × 752 × 963.647 × 1.681) / (1.633 × 1.022 × 1.015 × 71 × 1.792 × 1.017) =
- (2 × 3 × 132 × 3 × 3.137 × 22 × 34 × 23 × 24 × 47 × 59 × 16.333 × 412) / (23 × 71 × 2 × 7 × 73 × 5 × 7 × 29 × 71 × 28 × 7 × 32 × 113) =
- (27 × 36 × 132 × 23 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333) / (29 × 32 × 5 × 73 × 23 × 29 × 712 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 132 × 23 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333; 29 × 32 × 5 × 73 × 23 × 29 × 712 × 73 × 113) = 27 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 132 × 23 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333) / (29 × 32 × 5 × 73 × 23 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- ((27 × 36 × 132 × 23 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333) : (27 × 32 × 23)) / ((29 × 32 × 5 × 73 × 23 × 29 × 712 × 73 × 113) : (27 × 32 × 23)) =
- (27 : 27 × 36 : 32 × 132 × 23 : 23 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 × 73 × 23 : 23 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 132 × 1 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 1 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- (20 × 34 × 132 × 1 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(22 × 30 × 5 × 73 × 1 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- (1 × 34 × 132 × 1 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- (34 × 132 × 412 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(22 × 5 × 73 × 29 × 712 × 73 × 113) =
- (81 × 169 × 1.681 × 47 × 59 × 3.137 × 16.333)/(4 × 5 × 343 × 29 × 5.041 × 73 × 113) =
- 3.269.413.015.951.719.897/8.272.563.598.460
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.269.413.015.951.719.897 : 8.272.563.598.460 = - 395.211 și restul = - 4.883.640.744.837 ⇒
- 3.269.413.015.951.719.897 = - 395.211 × 8.272.563.598.460 - 4.883.640.744.837 ⇒
- 3.269.413.015.951.719.897/8.272.563.598.460 =
( - 395.211 × 8.272.563.598.460 - 4.883.640.744.837)/8.272.563.598.460 =
( - 395.211 × 8.272.563.598.460)/8.272.563.598.460 - 4.883.640.744.837/8.272.563.598.460 =
- 395.211 - 4.883.640.744.837/8.272.563.598.460 =
- 395.211 4.883.640.744.837/8.272.563.598.460
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 395.211 - 4.883.640.744.837/8.272.563.598.460 =
- 395.211 - 4.883.640.744.837 : 8.272.563.598.460 ≈
- 395.211,590341879722 ≈
- 395.211,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 395.211,590341879722 =
- 395.211,590341879722 × 100/100 =
( - 395.211,590341879722 × 100)/100 =
- 39.521.159,034187972228/100 ≈
- 39.521.159,034187972228% ≈
- 39.521.159,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 = - 3.269.413.015.951.719.897/8.272.563.598.460
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 = - 395.211 4.883.640.744.837/8.272.563.598.460
Ca număr zecimal:
1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 ≈ - 395.211,59
Ca procentaj:
1.014/1.633 × 9.411/1.022 × - 7.452/1.015 × 11.280/1.065 × 963.647/1.792 × 1.681/1.017 ≈ - 39.521.159,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.