1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 =
1.014/1.622 × 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × 1.672/1.013
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.014/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
1.622 = 2 × 811
CMMDC (1.014; 1.622) = 2
1.014/1.622 =
(1.014 : 2)/(1.622 : 2) =
507/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.014/1.622 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 811) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 811) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 811) =
507/811
Fracția: 9.404/1.005
9.404/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.404 = 22 × 2.351
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (9.404; 1.005) = 1
Fracția: 7.435/992
7.435/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
992 = 25 × 31
CMMDC (7.435; 992) = 1
Fracția: 11.265/1.052
11.265/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.265; 1.052) = 1
Fracția: 963.627/1.793
963.627/1.793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.627 = 3 × 7 × 45.887
1.793 = 11 × 163
CMMDC (963.627; 1.793) = 1
Fracția: 1.672/1.013
1.672/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.672 = 23 × 11 × 19
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.672; 1.013) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.014/1.622 × 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × 1.672/1.013 =
507/811 × 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × 1.672/1.013
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
507/811 × 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × 1.672/1.013 =
(507 × 9.404 × 7.435 × 11.265 × 963.627 × 1.672) / (811 × 1.005 × 992 × 1.052 × 1.793 × 1.013) =
(3 × 132 × 22 × 2.351 × 5 × 1.487 × 3 × 5 × 751 × 3 × 7 × 45.887 × 23 × 11 × 19) / (811 × 3 × 5 × 67 × 25 × 31 × 22 × 263 × 11 × 163 × 1.013) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887) / (27 × 3 × 5 × 11 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887; 27 × 3 × 5 × 11 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) = 25 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887) / (27 × 3 × 5 × 11 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
(20 × 32 × 51 × 7 × 1 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
(32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(22 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
(9 × 5 × 7 × 169 × 19 × 751 × 1.487 × 2.351 × 45.887)/(4 × 31 × 67 × 163 × 263 × 811 × 1.013) =
121.855.197.896.486.730.585/292.597.182.811.036
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.855.197.896.486.730.585 : 292.597.182.811.036 = 416.460 și restul = 175.143.002.678.025 ⇒
121.855.197.896.486.730.585 = 416.460 × 292.597.182.811.036 + 175.143.002.678.025 ⇒
121.855.197.896.486.730.585/292.597.182.811.036 =
(416.460 × 292.597.182.811.036 + 175.143.002.678.025)/292.597.182.811.036 =
(416.460 × 292.597.182.811.036)/292.597.182.811.036 + 175.143.002.678.025/292.597.182.811.036 =
416.460 + 175.143.002.678.025/292.597.182.811.036 =
416.460 175.143.002.678.025/292.597.182.811.036
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
416.460 + 175.143.002.678.025/292.597.182.811.036 =
416.460 + 175.143.002.678.025 : 292.597.182.811.036 ≈
416.460,598580618567 ≈
416.460,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
416.460,598580618567 =
416.460,598580618567 × 100/100 =
(416.460,598580618567 × 100)/100 =
41.646.059,858061856711/100 ≈
41.646.059,858061856711% ≈
41.646.059,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 = 121.855.197.896.486.730.585/292.597.182.811.036
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 = 416.460 175.143.002.678.025/292.597.182.811.036
Ca număr zecimal:
1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 ≈ 416.460,6
Ca procentaj:
1.014/1.622 × - 9.404/1.005 × 7.435/992 × 11.265/1.052 × 963.627/1.793 × - 1.672/1.013 ≈ 41.646.059,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.